M9750 Robustní a neparametrické statistické metody
cvičení 3 - charakteristiky robustnosti
1. Pro daný odhad Tn můžeme definovat empirickou influenční funkci odhadu v i-tém pozorování jako
EIFi(x) = n (Tn(XuX2,x, Xi+1, ...,Xn)- Tn(Xu ...,Xn)).
Uvažujte náhodný výběr z normálního rozdělení N(0,1) o rozsahu n = 30.
(a) Nakreslete empirickou influenční funkci pro jednotlivá pozorování pro výběrový průměr.
(b) Nakreslete empirickou influenční funkci pro první pozorování pro medián.
(c) Nakreslete empirickou influenční funkci pro první pozorování pro 10% useknutý průměr.
(d) Nakreslete empirickou influenční funkci pro první pozorování pro 10% Winsorizo-vaný průměr.
Aby všem vycházely stejné výsledky, nastavte před každým během simulace generátor náhodných čísel pomocí příkazu set. seed(1234).
Funkce, které by se mohly hodit:Vectorize a winsor z knihovny PSYCH.