Téma 1.: Jednorozměrné a dvourozměrné bodové rozložení četností
Budeme pracovat s datovým souborem znamky.sta, který obsahuje údaje o známkách
z matematiky, angličtiny a pohlaví 20 studentů 1. ročníku.
Úkol 1.: Načtěte datový soubor znamky.sta. Proměnným X, Y, Z vytvořte návěští (X - známka
z matematiky, Y - známka z angličtiny, Z - pohlaví studenta). Popište, co znamenají jednotlivé
varianty (u znaků X a Y: 1 - výborně, 2 - velmi dobře, 3 - dobře, 4 - neprospěl, u znaku Z: 0 - žena,
1 - muž).
Návod: Soubor – Otevřít – vybereme příslušný adresář se souborem znamky.sta – Otevřít.
Kurzor nastavíme na Prom1 – 2x klikneme myší – Jméno X – Dlouhé jméno známka
z matematiky, Text. hodnoty – 1 výborně, 2 velmi dobře, 3 dobře, 4 neprospěl, OK.
U proměnné Y lze textové hodnoty okopírovat z proměnné X – v Editoru textových hodnot
zvolíme Kopírovat z proměnné X.
Přepínání mezi číselnými hodnotami a jejich textovým popisem se děje pomocí tlačítka
s ikonou štítku.
Úkol 2.: Vytvořte
a) variační řadu známek z matematiky a známek z angličtiny,
b) sloupkový diagram absolutních četností znaků X a Y,
c) polygon absolutních četností znaků X a Y
Návod:
ad a) Statistiky – Základní statistiky a tabulky – Tabulky četností – OK – Proměnné X, Y –
OK - Výpočet.
Variační řada známek z matematiky
Tabulka četností:X: znamka z M (znamky.sta)
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
vyborne
velmi dobre
dobre
neprospel
ChD
7 7 35,00000 35,0000
3 10 15,00000 50,0000
2 12 10,00000 60,0000
8 20 40,00000 100,0000
0 20 0,00000 100,0000
Variační řada známek z angličtiny
Tabulka četností:Y: znamka z A (znamky.sta)
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
vyborne
velmi dobre
dobre
neprospel
ChD
4 4 20,00000 20,0000
4 8 20,00000 40,0000
7 15 35,00000 75,0000
5 20 25,00000 100,0000
0 20 0,00000 100,0000
ad b) Grafy – Histogramy – Proměnné X, Y – OK- vypneme Normální proložení – Detaily –
zaškrtneme Mezery mezi sloupci - OK.
Sloupkový diagram pro znak X
Histogram z X
znamky 3v*20c
výborně velmi dobře dobře neprospěl
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Početpozorování
Sloupkový diagram pro znak Y
Histogram z Y
znamky 3v*20c
výborně velmi dobře dobře neprospěl
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Početpozorováníad c) V pracovním sešitu vstoupíme do tabulky rozložení četností proměnné X resp. Y.
Nastavíme se na řádek označený ChD. Pomocí Případy – Odstranit vymažeme tento řádek.
Nastavíme se kurzorem na Četnost - klikneme pravým tlačítkem – Grafy bloku dat –
Spojnicový graf: celé sloupce. Vykreslí se polygon absolutních četností.
Polygon absolutních četností pro znak X
Spojnicový graf z Četnost
Tabulka3 1v*4c
výborně velmi dobře dobře neprospěl
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Četnost
Polygon absolutních četností pro znak Y
Spojnicový graf z Četnost
Tabulka4 1v*4c
výborně velmi dobře dobře neprospěl
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
Četnost
Úkol 3.: Vytvořte variační řady známek z matematiky a angličtiny pouze
a) pro ženy,
b) pro muže.
Návod:
ad a) Statistiky – Základní statistiky a tabulky – Tabulky četností – OK – Proměnné X, Y –
OK – vybereme Select Cases - zaškrtneme Zapnout filtr – do okénka některé, vybrané pomocí
výrazu zapíšeme Z = 0, OK, Výpočet.
Variační řada známek z matematiky pro ženy:
Tabulka četností:X: známka z matematiky (znamky)
Zhrnout podmínku: Z=0
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
výborně
velmi dobře
dobře
neprospěl
ChD
5 5 50,00000 50,0000
2 7 20,00000 70,0000
1 8 10,00000 80,0000
2 10 20,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Variační řada známek z angličtiny pro ženy:
Tabulka četností:Y: znamka z angličtiny (znamky)
Zhrnout podmínku: Z=0
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
výborně
velmi dobře
dobře
neprospěl
ChD
4 4 40,00000 40,0000
2 6 20,00000 60,0000
1 7 10,00000 70,0000
3 10 30,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
ad b) Statistiky – Základní statistiky a tabulky – Tabulky četností – OK – Proměnné X, Y –
OK – vybereme Select Cases - zaškrtneme Zapnout filtr – do okénka některé, vybrané pomocí
výrazu zapíšeme Z = 1, OK, Výpočet.
Variační řada známek z matematiky pro muže:
Tabulka četností:X: známka z matematiky (znamky)
Zhrnout podmínku: Z=1
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
výborně
velmi dobře
dobře
neprospěl
ChD
2 2 20,00000 20,0000
1 3 10,00000 30,0000
1 4 10,00000 40,0000
6 10 60,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Variační řada známek z angličtiny pro muže:
Tabulka četností:Y: znamka z angličtiny (znamky)
Zhrnout podmínku: Z=1
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
velmi dobře
dobře
neprospěl
ChD
2 2 20,00000 20,0000
6 8 60,00000 80,0000
2 10 20,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Úkol 4.: Nadále budeme pracovat s celým datovým souborem. Vytvoříme kontingenční
tabulku simultánních absolutních četností znaků X a Y.
Návod: Statistiky – Základní statistiky/tabulky – odškrtneme Zapnout filtr – OK Kontingenční
tabulky – OK – Specif. tabulky - List 1 X, List 2 Y, OK, Výpočet.
Kontingenční tabulka (znamky)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
X Y
výborn ě
Y
velmi dobře
Y
dobře
Y
neprospěl
Řádk.
součty
výborně 4 1 2 0 7
velmi dobře 0 2 1 0 3
dobře 0 0 1 1 2
neprospěl 0 1 3 4 8
Vš.skup. 4 4 7 5 20
Vidíme, že ve výběrovém souboru byli 4 studenti, kteří měli z obou předmětů „výborně“,
jeden student, který měl z matematiky „výborně“ a z angličtiny „velmi dobře“ atd. až 4
studenti, kteří z obou předmětů neprospěli.
Úkol 5.: Vytvořte kontingenční tabulku sloupcově a řádkově podmíněných relativních
četností znaků X a Y.
Návod: Aktivujeme na liště Výsledky: kontingenční tabulky – Možnosti - zaškrtneme ve
sloupci Výpočet tabulek volbu Procenta z počtu ve sloupci (resp. Procenta z počtu v řádku) –
Výpočet.
Kontingenční tabulka sloupcově podmíněných relativních četností :
Kontingenční tabulka (znamky)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
X Y
výborn ě
Y
velmi dobře
Y
dobře
Y
neprospěl
Řádk.
součty
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
výborně 4 1 2 0 7
100,00% 25,00% 28,57% 0,00%
velmi dobře 0 2 1 0 3
0,00% 50,00% 14,29% 0,00%
dobře 0 0 1 1 2
0,00% 0,00% 14,29% 20,00%
neprospěl 0 1 3 4 8
0,00% 25,00% 42,86% 80,00%
Vš.skup. 4 4 7 5 20
Interpretace např. 4. řádku ve 2. sloupci: V souboru byli 4 studenti, kteří měli velmi dobře z
angličtiny. Mezi nimi byl jeden, který neprospěl z matematiky, což představuje 1/4 = 25%.
Kontingenční tabulka řádkově podmíněných relativních četností:
Kontingenční tabulka (znamky)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
X Y
výborn ě
Y
velmi dobře
Y
dobře
Y
neprospěl
Řádk.
součty
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
výborně 4 1 2 0 7
57,14% 14,29% 28,57% 0,00%
velmi dobře 0 2 1 0 3
0,00% 66,67% 33,33% 0,00%
dobře 0 0 1 1 2
0,00% 0,00% 50,00% 50,00%
neprospěl 0 1 3 4 8
0,00% 12,50% 37,50% 50,00%
Vš.skup. 4 4 7 5 20
Interpretace např. 2. sloupce ve 4. řádku: V souboru bylo 8 studentů, kteří neprospěli
z matematiky. Mezi nimi byl jeden, který měl velmi dobře z angličtiny, což představuje 1/8 =
12,5 %.
Příklad k samostatnému řešení: U 10 náhodně vybraných domácností byl zjišťován
počet členů domácnosti (znak X) a počet dětí do 15 let (znak Y):
Č. dom. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 2 2 1 4 4 3 3 5 5 2
Y 1 0 0 2 2 2 1 3 2 0
Úkol 1.: Vytvořte nový datový soubor o 10 případech a dvou proměnných. Proměnným
vytvořte návěští (X – počet členů domácnosti, Y – počet dětí do 15 let).
Úkol 2.: Vytvořte
a) variační řadu počtu členů domácnosti a počtu dětí do 15 let,
b) sloupkový diagram absolutních četností znaků X a Y,
c) polygon absolutních četností znaků X a Y.
Výsledky
ad a) Variační řada pro znak X
Tabulka četností:X: počet členů domácnosti (domacnosti.sta)
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
1
2
3
4
5
ChD
1 1 10,00000 10,0000
3 4 30,00000 40,0000
2 6 20,00000 60,0000
2 8 20,00000 80,0000
2 10 20,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Jaká je relativní četnost tříčlenných domácností?
Jaká je relativní četnost nejvýše tříčlenných domácností?
Variační řada pro znak Y
Tabulka četností:Y: počet dětí do 15 let (domacnosti.sta)
Kategorie
Četnost Kumulativní
četnost
Rel.četnost Kumulativní
rel.četnost
0
1
2
3
ChD
3 3 30,00000 30,0000
2 5 20,00000 50,0000
4 9 40,00000 90,0000
1 10 10,00000 100,0000
0 10 0,00000 100,0000
Jaká je relativní četnost bezdětných domácností?
Ad b)
Sloupkový diagram pro znak X
Histogram z X
domacnosti.sta 2v*10c
1 2 3 4 5
X
0
1
2
3
4
Početpozorování
Sloupkový diagram pro znak Y
Histogram z Y
domacnosti.sta 2v*10c
0 1 2 3
Y
0
1
2
3
4
5
Početpozorování
Ad c)
Polygon absolutních četností pro znak X
Spojnicový graf z Četnost
Tabulka četností:X: počet členů domácnosti (domacnosti.sta)
v PS1 4v*5c
1 2 3 4 5
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
Četnost
Polygon absolutních četností pro znak Y
Spojnicový graf z Četnost
Tabulka četností:Y: počet dětí do 15 let (domacnosti.sta)
v PS1 4v*4c
0 1 2 3
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
Četnost
Úkol 3.: Vytvořte kontingenční tabulku simultánních absolutních četností znaků X, Y.
Výsledek:
Kontingenční tabulka (domacnosti.sta)
Četnost označených buněk > 10
(Marginální součty nejsou označeny)
X Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Řádk.
součty
1 1 0 0 0 1
2 2 1 0 0 3
3 0 1 1 0 2
4 0 0 2 0 2
5 0 0 1 1 2
Vš.skup. 3 2 4 1 10
Jaká je relativní četnost bezdětných dvoučlenných domácností?
Úkol 4.: Vytvořte kontingenční tabulku sloupcově a řádkově podmíněných relativních
četností znaků X a Y.
Výsledky:
Kontingenční tabulka sloupcově podmíněných relativních četností
Kontingenční tabulka (domacnosti.sta)
Tab. :
X Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Řádk.
součty
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
Sloupc. četn.
Četnost
1 1 0 0 0 1
33,33% 0,00% 0,00% 0,00%
2 2 1 0 0 3
66,67% 50,00% 0,00% 0,00%
3 0 1 1 0 2
0,00% 50,00% 25,00% 0,00%
4 0 0 2 0 2
0,00% 0,00% 50,00% 0,00%
5 0 0 1 1 2
0,00% 0,00% 25,00% 100,00%
Vš.skup. 3 2 4 1 10
Jaká je podmíněná relativní četnost bezdětných domácností, které mají dva členy?
Kontingenční tabulka řádkově podmíněných relativních četností
Kontingenční tabulka (domacnosti.sta)
Tab. :
X Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Řádk.
součty
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
1 1 0 0 0 1
100,00% 0,00% 0,00% 0,00%
2 2 1 0 0 3
66,67% 33,33% 0,00% 0,00%
3 0 1 1 0 2
0,00% 50,00% 50,00% 0,00%
4 0 0 2 0 2
0,00% 0,00% 100,00% 0,00%
5 0 0 1 1 2
0,00% 0,00% 50,00% 50,00%
Vš.skup. 3 2 4 1 10
Jaká je podmíněná relativní četnost tříčlenných domácností s jedním dítětem?