Zdroje nepřesností a „chyb“ v geometrii obrazových záznamů • Nezpracovaná obrazová data obvykle obsahují tak významné geometrické nepřesnosti, že je nelze použít jako mapy. •Vzájemná poloha objektů v obraze neodpovídá jejich poloze ve skutečnosti, nelze zjišťovat plochy, vzdálenosti, záznam nemá jednotné měřítko • Zdroje nepřesností plynou většinou ze způsobu vytváření obrazového záznamu, jsou specifické pro leteckou fotografii i pro záznamy z různých typů skenerů. • Zabírají jevy od kolísání výšky a rychlosti pohybu nosiče až po faktory postihující zakřivení Země, atmosférické refrakce, zdánlivé změny v poloze objektů v důsledku kolísání nadmořské výšky terénu a nelinearity v průběhu snímání senzoru. Rozdíly v geometrii mapy s ortogonální projekcí a snímku pořízeného centrální projekcí Dělení vlivů na geometrii obrazu Faktory, ovlivňující geometrické vlastnosti obrazu, mohou mít trojí původ: • v parametrech dráhy nosiče (kolísání výšky a změny v orientaci) • ve vlastnostech senzoru (nepřesnosti při snímání obrazu) • na zemském povrchu (zakřivení Země, její rotace a lokální topografické efekty). Bez ohledu na původ: •nepřesnosti systematické (lze je poměrně snadno modelovat a tedy i odstranit) • nepřesnosti náhodné povahy Cíle geometrické korekce obrazu S ohledem na mapování je cílem geometrických transformací odstranit významné vlivy tak, aby obraz získal požadovaný souřadný systém zvoleného kartografického zobrazení a aby bylo možné ho použít jako mapy. V závislosti na požadované přesnosti lze některé vlivy zanedbat. Základní rozdíly v geometrii letecké fotografie, skenovaného záznamu a radarového snímku Cíle geometrické korekce obrazu • transformace obrazových dat do určité mapové projekce • propojení obrazových dat s prostorovou vektorovou databází v GIS • porovnání dvou či více obrazových záznamů pořízených stejným či odlišným snímacím zařízením za účelem studia časových změn • tvorba ortofotomap • vytváření mozaiky z několika obrazových záznamů Základní pojmy používané při geometrické transformaci obrazu • Kartografická projekce (map projection) • Souřadnicový systém (geodetic datum) • Řádek, sloupec = poloha obrazového prvku (P,L) (pixelu), rozměr = „prostorové rozlišení“ (spatial resolution) • Rektifikace • Převzorkování • Registrace • Georeferencování • Geokódování • Ortorektifikace  rektifikace - obecný proces transformace polohy všech obrazových prvků z jednoho souřadného systému do jiného souřadného systému – poloha a rozměr prvku v nové souř. soustavě může být jiná následuje:  převzorkování (druhý krok transformace) - proces transformace DN hodnoty každého obrazového prvku z původní souřadné soustavy do nové soustavy, výsledkem rekt. a převz. je porovnatelnost dvou záznamů, mají stejnou souřadnou soustavu a prostorové rozlišení  registrace – (jeden ze způsobů rektifikace)úprava dvou obrazů v rozdílných souřadných systémech či v rozdílném rozlišení na stejný souřadný systém, jeden obraz se přizpůsobí druhému (nemusí jít o souřadnou soustavu mapového zobrazení)  georeferencování – dodání informace k registrovaným datům o absolutní poloze alespoň jednoho obrazového prvku (mění se pouze poloha, nemění se DN)  geokódování - rektifikace, během které jsou obrazová data transformována do určité kartografické projekce a poloha každého pixelu obrazového záznamu je vyjádřena v systému mapových souřadnic, vznikají tzv. geokódovaná data, lze je kombinovat s vektorovými daty ve stejné kartografické projekci  ortorektifikace – proces, během něhož jsou odstraněny i nepřesnosti vznikající v důsledku relativní změny polohy objektů, jež plyne z jejich různé nadmořské výšky, je nutný DMT, pro členité horské povrchy, pro ortofotomapy, družicové mapy Data systémově korigovaná  georeferencovaná data mají odstraněna systematické nepřesnosti plynoucí z dráhy letu a pohybu Země (skenované řádky se posunují, aby vyrovnávaly otáčení k západu)  lze modelovat jejich příčiny, známe precizně parametry dráhy družice a její polohu v čase v době pořízení snímků – sférická trigonometrie, stabilní nosiče, údaje vysílány v reálném čase na Zemi společně s obrazem  tuto transformaci lze použít pro data s nižším prostorovým rozlišením např. meteorologické družice, pro vyšší rozlišení se používá sběr identických bodů a polynomické transformace Přímá transformace obrazu 1. Z databáze vlícovacích bodů se určí vztah mezi zdrojovou a cílovou souřadnou soustavou. Tento vztah je sestaven do podoby transformačních rovnic. 2. Z originálního obrazu se bere ve směru řádek pixel za pixelem a pomocí transformačních rovnic se vypočte nová - obecně neceločíselná - poloha ve výsledném obraze. 3. Nové hodnoty obrazových prvků jsou určeny jedním z algoritmů převzorkování. Nevýhodou této metody je nepravoúhlost výsledného obrazu a možnost vzniku prázdných míst ve výsledném obraze. Nepřímá transformace obrazu Je založena na opačném postupu, využívá se nejčastěji. 1. Vychází z nadefinování výsledného obrazu pravoúhelníku. 2. Na základě inverzních transformačních rovnic se v originálním obraze hledá pixel, který je vzorem pro výsledný přetransformovaný pixel. 3. Takto ,,zpětně" spočtená poloha vzoru v pixelových souřadnicích může být také neceločíselná a je nutno jednoznačně určit, který pixel je použit pro vytvoření DN hodnoty pixelu výsledného. 4. Nové hodnoty jsou opět určeny převzorkováním. Nejčastěji využívané algoritmy • polynomická transformace • splinové funkce (thin plate splines) • transformace po částech (TIN) • orthorektifikace Základní dělení algoritmů • globální a lokální • exaktní a aproximující Polynomická transformace 1. sběr identických bodů 2. volba stupně transformace 3. výpočet transformačních rovnic 4. testování transformačních rovnic 5. rektifikace obrazu 6. převzorkování obrazu Obecný postup rektifikace obrazu pomocí identických bodů Způsoby sběru vlícovacích (identických) bodů: • korekce k mapě (papírová předloha, téměř se nepoužívá, nutný digitizér) • korekce k jinému obrazu (rastru…) • korekce k databázi identických bodů (zaměřené např. GNSS, geodeticky) • korekce k vektorové prostorové databázi (většinou liniové prvky, ArcČR, OSM aj.) Sběr vlícovacích (identických) Sběr vlícovacích (identických) Transformační rovnice X A A x A y A xy A x A y A x y A xy A x A y1 0 1 2 3 4 2 5 2 6 2 7 2 8 3 9 3           Y B B x B y B xy B x B y B x y B xy B x B y1 0 1 2 3 4 2 5 2 6 2 7 2 8 3 9 3           Polynom 3. stupně X = f1(x,y) Y = f2(x,y), X,Y - souřadnice daného obrazového prvku v nekorigovaném obraze x,y - souřadnice daného obrazového prvku v korigovaném obraze f1, f2 - transformační rovnice Minimální množství identických bodů podle stupně polynomu: Řád polynomu Minimální počet bodů 1(podobnostní, afinní kolineární) 2-4 2 6 3 10 4 15 5 21 Vliv stupně polynomu na přesnost transformace Vliv stupně polynomu na přesnost transformace Hodnocení přesnosti transformace    RMS x x y yor or    2 2 RMS - Střední kvadratická chyba x, y - souřadnice identického bodu ve zdrojové soustavě vypočtené z transformačních rovnic xor , yor - původní souřadnice identického bodu ve zdrojové soustavě • lze vypočíst jednotlivé i celkovou RMS chybu, vyloučit odlehlé hodnoty, akceptovatelná chyba cca pod 1px (prostorové rozlišení) Základní metody převzorkování obrazu • metoda nejbližšího souseda • bilineární interpolace (4 pixely) • kubická konvoluce (16 pixelů) • sin(x)/x - (64, 256 pixelů) Metoda nejbližšího souseda • Metoda je geometricky nejméně přesná. Výsledný snímek může obsahovat nespojitosti, protože sousední pixely objektů mohou být ve výsledném obraze posunuty až o polovinu šířky pixelu • Zachovává původní hodnoty pixelů. • Pokud však transformovaný obraz bude v následujících krocích klasifikován, je nutné použít právě tento algoritmus. • Prosté posunutí DN hodnoty nejbližšího pixelu z původního obrazu Metoda bilineární interpolace • Hodnota pixelu v novém obraze vypočtena jako vážený průměr čtyř nejbližších pixelů z původního obrazu, přesnější geometricky. • Výsledný obraz neobsahuje nespojitosti v poloze objektů, avšak shlazuje výsledný obraz, který ztrácí rozlišení. • Mění původní hodnoty obrazových prvků, což může ovlivňovat výsledky následné spektrální analýzy obrazu. Metoda kubické konvoluce • Z hlediska geometrické přesnosti dává tato metoda lepší výsledky než metody předchozí. • Výsledný transformovaný obraz má ostrý vzhled, opět však mění původní hodnoty pixelů. • Algoritmus je výpočetně nejvíce náročný. • V případě funkce sin(x)/x může být nová hodnota obrazového prvku vypočtena jako vážený průměr 64 resp. 256 okolních pixelů. • Nová hodnota obrazového prvku vypočtena jako vážený průměr ze 16 nejbližších pixelů původního obrazu. Transformace po částech • Transformace exaktní • Transformace lokální • Nemožnost extrapolace • TIN model Transformace po částech Splinové funkce • Metoda minimální křivosti • Globální interpolace • Interpolace exaktní • Potřeba velkého množství bodů • Potřeba nezávislých kontrolních bodů pro hodnocení přesnosti Pro interpolování linií se používá tzv. kubických splinů, pro interpolování snímků se využívá jejich 2D analogie označované jako „thin plate splines“ viz. Základy fotogrammetrie … Orthorektifikace kolineární rovnice viz. Základy fotogrammetrie … Orthorektifikace Princip snímkové paralaxy: změna v poloze identického objektu na stereopáru je nepřímo úměrná vzdálenosti objektu od místa pozorování. Modelový přístup – fyzikální model • Specifický model senzoru • Model orbity • Model snímaného území • Pro systémy jako SPOT, IKONOS apod. se využívá fyzikálních modelů – spočívají v modelování všech zdrojů geometrických nepřesností. • Takový model obsahuje tři součásti: Modelový přístup • Model senzoru vychází ze znalosti jeho mechanických či optických komponent určujících tzv. parametr IFOV (okamžité zorné pole radiometru). • IFOV definuje velikost pixelu ve výsledném obraze. Model senzoru IFOV – instantaneous field of view Poskytuje přesnou prostorovou polohu nosiče v době snímání každého pixelu (tři souřadnice x, y, z) a také přesnou orientaci ve všech třech prostorových osách (tři úhly rotace , ,  ). Model orbity Zahrnuje jednak definování parametrů geoidu a jednak definování topografie snímaného terénu tedy digitálního modelu území. Model snímaného území x,y,z – souřadnice bodu na zemském povrchu Re – poloměr země f = faktor zploštění (298,255) 2222 eRzyx  1 222                      pee R z R y R x   ep RfR 11 Model terénu z družicových dat Možnosti získávání digitálního modelu terénu z družicových obrazových dat: • Zpracování stereoskopických dvojic obrazových záznamů (např. SPOT, JERS-1, IRS, QuickBird) • Zpracování stereoskopických dvojic obrazových záznamů poskytovaných i radarovými systémy (RADARSAT) • Zpracování dat z radaru metodami tzv. interferometrie (viz. DPZ) • LIDAR (laser scanning) – spíše letecké snímkování Další práce se snímky - mozaikování Spojení dvou a více snímků do bezešvé mozaiky •manuální •automatické Základní kroky 1. Definování rozměrů výsledné mozaiky 2. Výběr linie pro spojení obrazů (cutline) 3. Úpravy jasu a kontrastu na styku snímků (color balancing) Úrovně předzpracování družicových obrazových dat (obecně) Level 1A(C) – radiometrické úpravy, (geometrická transformace) Level 2A – radiometrické a 2D geometrická transformace, atmosférická korekce Ortho – radiometrické a orthorektifikace • pro každý družicový systém existuje vlastní standard – nutno dohledat u poskytovatele dat • http://landsat.usgs.gov/Landsat_Processing_Details. php • https://sentinel.esa.int/web/sentinel/missions/sent inel-1/data-products • https://sentinel.esa.int/web/sentinel/technical- guides/sentinel-2-msi/products-algorithms Poznámky ke geometrické korekci obrazů Mnoho současných družicových systémů poskytuje snímky šikmé (off-nadir) při poměrně malé šířce scény. Zvyšuje se jejich prostorové rozlišení – některé vlivy na geometrii obrazu již nelze zanedbat. Než začnete dělat geometrickou transformaci – zjistěte si údaje o proběhlých korekcích, úrovni zpracování dat (RMSE) a porovnejte obraz s přesnějšími podklady (vektor, ortofoto)