logo-IBA Opakování Ordinační metody Korespondenční analýza Nemetrické škálování Bi8600: Vícerozměrné metody 5. cvičení Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová logo-IBA PCA —Jaké procento rozptylu popisují první dvě osy PCA? —Jaká je korelace efektivity paliva a velikosti motoru? —Jaká je efektivita paliva a velikost motoru modelu Viper? —Jaká je efektivita paliva a velikost motoru modelu Metro? —Víme-li, že prodejní cena modelu Civic je po 4 letech nízká, jaká bude cena (Price.in.thousands) tohoto modelu? Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová logo-IBA Opakování I. —Popiš vícerozměrná data? Jaký je rozdíl mezi jednorozměrnou a vícerozměrnou analýzou? —V jaké situaci byste před analýzou standardizovali data? Popište, jak byste provedli. —Jaký je rozdíl mezi standardizací a transformací? Uveďte příklady transformací. —Jaký je cíl ordinačních metod? Které ordinační metody znáte? —Jaký vztah mezi sebou mají nové osy z PCA? —Čemu je roven součet vlastních čísel u PCA (zvlášť pro PCA s kovarianční a korelační maticí na vstupu)? Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová logo-IBA Opakování II. —Na kterém obrázku dochází k redukci vícerozměrného prostoru – 4b nebo 4c? Bude v tomto prostoru možné odlišit objekty 4 a 9? Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová Kenkel et al. (2002) logo-IBA Korespondenční analýza - otázky —Korespondenční analýza je nástroj pro hodnocení vztahů mezi … a … datové matice. —Co popisuje vlastní číslo v korespondenční analýze? —Co značí vysoká hodnota inercie? V jaké situaci bude hodnota inercie nízká? —Vyberte, co lze interpretovat z biplotu korespondenční analýzy: — 1) vztah objektů — 2) vztah proměnných — 3) vztah objektů a proměnných —Jaký maximální počet nových os může vzniknout? Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová logo-IBA Korespondenční analýza —Analogie k PCA —Vstupní data = agregované údaje objektů/vzorků (průměry, počty) —Výpočet = analýza vlastních čísel na matici chi-kvadrát hodnot. — — —CA přerozděluje inercii, vysoká inercie – silná vazba mezi řádky a sloupci —Využití: nejčastěji data abundancí (ekologii), dotazníkové studie —Nevýhoda: upřednostňuje unikátní málo četné kombinace — Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová logo-IBA Korespondenční analýza – interpretace biplotu I. —Vzorky, které mají podobné druhové složení, budou v ordinačním diagramu umístěny poblíž sebe (4, 9). Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová —Pozice objektů (vzorky, v obrázku plná kolečka) a proměnných (druhy, prázdné čtverečky) v biplotu korespondenční analýzy interpretujeme následujícím způsobem: Vzorky, které nemají společné druhy, budou v ordinačním diagramu umístěny dále od sebe (1, 9). Druhy, které se vyskytovaly spolu ve vzorcích, budou v ordinačním diagramu umístěny poblíž sebe (C, D). Druhy, které se vyskytovaly v jiných vzorcích, budou v diagramu umístěny dále od sebe (E, F). Kenkel et al. (2002) Druhy umístěny poblíž vzorků byly pro tyto vzorky typické, resp. se vyskytovaly pouze v nich (1-C). Když se druh v daném vzorku nevyskytoval, budou od sebe druh a vzorek v ordinačním diagramu vzdáleny (1-F). Body poblíž středu ordinačního diagramu nemají výrazný profil (B, A). 2. 1. 3. logo-IBA Korespondenční analýza – interpretace biplotu II. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová —Interpretujte biplot z korespondenční analýzy: a)Vztah vzorku 2 vs. 7 a 2 vs. 9. b)Které druhy se vyskytovaly ve stejných a které v odlišných vzorcích? c)Ve kterém vzorku je nejvíce přítomný druh E a C? Kenkel et al. (2002) logo-IBA Nemetrické škálování (NMDS) —Jaký je princip a základní výstup ne/metrického škálování? —Jaký je rozdíl mezi metrickým a nemetrickým škálováním? —Jaké jsou předpoklady NMDS? — Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Brožová