Téma 21 úkol 3
Zadání:
Vzorek plynného vodíku má objem 4,28 dm3
při teplotě 0 °C a tlaku 1,5 atm. Určete
počet molekul vodíku přítomných v uvedeném vzorku. R = 8,31441 J mol–1
K–1
a) 1,73 1023
molekul vodíku
b) 3,26 1020
molekul vodíku
c) 4,83 1021
molekul vodíku
d) 5,12 1024
molekul vodíku
Správné řešení: a
____________________________________________________________________
Řešení:
Abychom mohli spočítat počet molekul, určíme nejprve látkové množství molekul vodíku.
K tomu využijeme následující rovnici, která pro ideální plyn platí:
pV = nRT, kde
p je tlak plynu,
V je objem plynu,
n je látkové množstní plynu,
R je molární plynová kontanta, R = 8,31441 J mol–1
K–1
,
T je termodynamická teplota.
Vyjádříme si látkové množství n:
RT
pV
n =
Do vztahu vhodně dosadíme:
p = 1,5 atm = 1,52 105
Pa
1 atm = 101325 Pa
1 atm . . . . . . . . . . . . . 101325 Pa
1,5 atm . . . . . . . . . . . . . . . . .x Pa
x = 1,52 105
Pa
V = 4,28 dm3
= 4,28 10–3
m3
R = 8,31441 J mol–1
K–1
T = 0 °C = 273,15 K
n = 0,286 mol
Známe tedy látkové množství vodíku.
A nyní určíme na počet molekul vodíku. Avogadrova konstanta NA uvádí, že v každém
molu látky je 23
10022,6 ⋅ částic (v tomto případě molekul), tudíž:
1 mol . . . . . . . . . . . . . . . . . 6,022 1023
molekul H2
0,286 mol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x molekul H2
x = 1,73 1023
molekul vodíku