Téma 9 úkol 3
Zadání:
Určete, jaká je vlnová délka záření emitovaného při přechodu atomu prvku
z excitovaného do základního stavu, jestliže je energetický rozdíl mezi excitovaným a
základním stavem jednoho molu atomů tohoto prvku 1, 87 105
J?
a) 639 nm
b) 826 nm
c) 756 nm
d) 683 nm
Správné řešení: a
____________________________________________________________________
Řešení:
V zadání je uveden energetický rozdíl mezi excitovaným a základním stavem jednoho molu
atomů daného prvku. My však potřebujeme znát energetický rozdíl vztažený na jeden atom.
Energetický rozdíl odpovídající jednomu molu proto vydělíme počtem atomů v jednom molu.
Počet částic v jednom molu nám udává Avogadrova konstanta.
A
MOL
ATOM
N
E
E
Δ
=Δ , kde AN je Avogadrova konstanta, AN = 6,022 1023
mol-1
23
5
10022,6
1087,1
⋅
⋅
=Δ ATOME = 3,11 10–19
J
Vztah mezi kvantem energie a vlnovou délku můžeme odvodit jednoduše takto:
λ
ν
c
hhE ⋅==Δ , kde
h je Planckova konstanta, h = 6,626 10–34
J s,
ν je frekvence,
λ je vlnová délka.
Hledanou vlnovou délku tedy vyjádřímejako
E
hc
Δ
=λ .
Nyní již můžeme jen dosadit:
19
834
1011,3
10310626,6
−
−
⋅
⋅⋅⋅
=λ
639=λ nm
Vlnová délka popsaného záření je tedy 639 nm.