Chemická kinetika II Markéta Munzarová, Dominik Heger Masaryk University hegerdQchemi. muni. cz C4020 Fyz. chem. II, 2019 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 1/60 Obsah - celé kinetiky • Důvod a smysl chemické kinetiky • Plochy potenciálni energie • Základní pojmy a koncepty • Rychlostní rovnice v diferenciálním a integrálním tvaru • Typické kroky v reakčních mechanismech: paralelní (bočné) reakce, následné reakce, reakce blížící se rovnováze (protisměrné, vratné reakce) • Typická přiblížení využívaná ke zjednodušení kinetických rovnic: aproximace pseudoprvního řádu, předřazená rovnováha, hypotéza ustáleného stavu • Komplexní reakce (Lindemannův mechanismus unimolekulárního rozkladu, homogenní katalýza) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 2/60 Předřazená rovnováha kl k3 pro reakci: A + B - C -—" D K = C(= = cAcB k2 U=^ = /c3CC = ^CACB V = ^obsQ\CB, kde ^obs = ^ Podmínka předřazené rovnováhy: h » k Není podmínkou: ki » ks Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 3/60 Podmínka předřazené rovnováhy: /c2 >> Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 4/60 Hypotéza ustáleného stavu Pro reakci přes meziprodukt platí, že po indukční době se koncentrace meziproduktu již nebude měnit a bude podstatně menší než koncentrace výchozích látek. kl k3 pro reakci: A - B -—* C Podmínka pro ustálený stav: Není podmínkou: ki >> k$. v = _ dcB _ dt " V = dcA dt /cicA - (k2 + k3)cB = 0 ^obsCA, kde kob5 = k2+k3 Integrované řešení: cA(í) = cA(0)e-^ř; cc(í) = cc(0) + cA(t)(l - e"*«*»') □ iS1 — = Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 5/60 Hypotéza ustáleného stavu: (/c2 + k$) » k\ Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 6/60 Hypotéza ustáleného stavu Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 7/60 Unimolekulární rozklad Při vysokých tlacích bylo pozorováno, že molekula A přechází na Produkt podle rychlostní rovnice: A->P _dcA _ L r dř — KaPCA kap je pozorovaná rychlostní konstanta. Př. 2N205(gH4N02(g) + 02(g) V = ^apQJ205 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 8/60 Lindemannův mechanismus unimolekulárního rozkladu (1922) A + M A* + M A k3 . přiblížení ustáleného stavu: dJ1 = /ciCaCm — k2cfK*cu — k3cA* = 0 pro Ca*: A l<2CM + k3 dosadíme pro cp: ^ = k^c^* . dep _ /, _ . _ /c3/cicAcM k2cM+k3 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 9/60 Lindemannův mechanismus unimolekulárního rozkladu (1922) Zjednodušení: cm ~ cA Pak dep _ /c3/cicAcM _ k3klcA dt ^ /C2CM+/C3 /c2cA+/c3 Pro nízké ca: /c2cA << k3 a tedy ^ = k\c\ Pro vysoké ca: /c2cA » k3 a tedy ^ = ^cA Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 10/60 Lindemannův mechanismus unimolekulárního rozkladu (1922) Definujme: /capp = Pak Pro nízké cA: = /cicA Pro vysoké cA: ^ = ^ -4r-r~I-1-[-1—r -5 --6 - k -7 .■3 "'J -10 -11 i—I—i—i—i—i—i—i—r~q \ J_1_I_I_I_I_L J_i ' I_L I f ■ ■ 4 6 logio(M/íorr) 10 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 11/60 Jak zvýšit rychlost reakce? □ g - = Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 12/60 Jak zvýšit rychlost reakce? Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 12/60 Katalytické reakce unoriginal path) Products Progress of reaction-^ Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 13/60 Katalyzátory^?) Binding the ground stale uncat Binding the ground State AGot B. AG'* cat u neat Reaction coordinate Reaction coordinate Binding the ground state Binding the transition state uncal Binding the ground state Binding the transition state áG°T cal cat AG01 u neat Reaction coordinate Reaction coordinate Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 Biologické katalyzátory: enzymy Př. Tyrosináza (enzym nutný pro syntézu melaninu), při normální teplotě těla siamské kočky degraduje. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 15/60 Biologické katalyzátory: enzymy Lock and key (Emil Fisher, 1890) Substrat« Enzyme ES complex Induced fit (Daniel Koschlandjr. 1958) Substrate ES complex Enzyme Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii < rS1 ► < -ž ► < ► š -O °s O C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 16/60 Enzymová kinetika: rychlost v čase v závislosti na koncentraci substrátu 1.2 r—i—i—i—i—i—I—i—I—I—i—I—I—I—I—i I i I ľ 1.0 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 17/60 Enzymová kinetika: mechanismus Michaelis-Mentenové (1914) Enzym se může reverzibilně navázat na substrát, a když už je navázán, může substrát přeměnit na produkt. V biochemii jsou reakce téměř vždy v rovnovážném stavu, enzymatickou kinetiku můžeme řešit, buď exaktně, nebo za předpokladu předřazené rovnováhy nebo podmínky ustáleného stavu. kl k3 pro reakci: E + S - X -—" P předřazená rovnováha: K^is = = celková koncentrace enzymu: ce(0) = ce + cx rv - ce(0)cs C* - Cs+Kdis maximální rychlost (když jsou všechna aktivní místa obsazena): Vm = /c3cE(0) číslo přeměny (turnover number):/c3 [typické hodnoty: (102 — 103)s_1] Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 18/60 Enzymová kinetika: mechanismus Michaelis-Mentenové (1914) kl pro reakci: E + S - X k3 k2 - P předřazená rovnováha: Kdis = = celková koncentrace enzymu: ce(0) = ce + cx rv - ce(0)cs C* - cs+Kdis vm = k3cE(0) v _ ^mCs _ Vm CS + ^dis 1+ Km. CS Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 19/60 Enzymová kinetika: mechanismus Michaelis-Mentenové (1914) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 20/60 Enzymová kinetika: mechanismus Michaelis-Mentenové (1914) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 21/60 Mechanismus Michaelis-Mentenové, vynesení podle Lineweaver-Burka (1934) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii □ iS1 C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 22/60 Mechanismus Michaelis-Mentenové, číslo přeměny k3 = kcat Table 7.2 Turnover numbers of some enzymes Enzyme Turnover number (per second) Carbonic anhydrase 600,000 3-Keto steroid isomerase 280,000 Acetylcholinesterase 25,000 Penicillinase Lactate dehydrogenase 1,000 Chymotrypsin TOO DNA polymerase 1 15 Tryptophan synthetase 2 Lysozyme 0.5 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 23/60 Mechanismus Michaelis-Mentenové, Km Table 7.1 KM values of some enzymes Enzyme Substrate Chymotrypsin Acetyk-try ptop h anamide 5000 Lysozyme H exa-N acely 1 g 1 u cosa m i n e 6 ß-Galactosidase Lactose 4000 Carbonic anhydrase 8000 Penicillinase Benzylpenicillin 50 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 24/60 Mechanismus Michaelis-Mentenové, konstanta specificity Table 73 Substrate preferences of chymotrypsin Amino acid in ester Amino acid side chain ^cat/^M (s M ) Glycine — H 1.3 X lo-1 Valine CH \ 2.0 Norvaline —CH2CH2CH3 36 X Norleucine —CH2CH2CH3CH3 3.0 X Phenylalanine —O 1.0 X 105 Source: After A. Fersht, Structure and Mechanism in Protein Science: A Guide to Enzyme Catalysis and Protein Folding (W. H\ Freeman and Company, 1999), Table 6.3. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 25/60 Mechanismus Michaelis-Mentenové, konstanta specificity Table 15.3 Values of Kw kcaV and kcat/KM for Some Enzymes and Substrates Enzyme Substrate KJM Acetylcholinesterase Acetylcholine 9.5 x IO-5 1.4 x 104 1.5 x 10s Catalase H202 2.5 x 10"2 1.0 x 107 4.0 x 10s Carbonic anhydrase co2 0.012 1.0 x 106 8.3 x 107 Chymotrypsin Ar-Acetylglycine ethyl ester 0.44 5.1 x 10"2 0.12 Fumarase Fumarate 5.0 x KT6 8.0 x 102 1.6 x 10s Urease Urea 2.5 x 10-2 1.0 x 104 4.0 x 105 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii < rS1 ► < -ž ► 4 > š ^)Q,0 C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 26/60 Fotochemické reakce Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 27/60 Fotochemické reakce Paralelní (bočné) reakce ^obs — /Cf + /cr ; 'Vr-ítí Doba života singletu = doba života fluorescence: rs = Tf = l//c0bs = l/(/cf+/cr). Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 28/60 Fotochemické reakce Paralelní (bočné) reakce ^obs — kf -\- kr Doba života singletu = doba života fluorescence: rs = Tf = l//c0bs = l/(/cf+/cr). Radiativní doba života: rr = l//cf, je delší než doba života fluorescence. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 28/60 Vztah mezi kvantovým výtěžkem a rychlostními konstantami 0(A) = _ počet pozorovaných dějů* počet absorbovaných fotonů * např. zreagovaných molekul, vzniklých molekul, vyzářených fluorescenčních fotonů. Kvantový výtěžek fluorescence: f = /cf/(/cf + kr) = kfrs Kvantový výtěžek reakce: r = /cr/(/cf + kr) = krr$ Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 Časová škála molecular vibration periods ([Q—O D H-H l-l heartbeat first humans neurotrans mission 1 day human life expectancy -15 -12 -9 -6 t ,—~ .-- -3 0 6 12 15 1 absorp- vibrational fluo- phosphorescence age at PhD tion relaxation rescence promotion IVR radiative lifetimes age of universe log(tfs) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 30/60 Technická provedení experimentů 9 Odebírání vzorků 9 Metoda zastavení reakce (quenching) o In situ metody (na původním místě) 9 Flow metody • Stop-flow metody • Relaxační metody, využívající náhlé vychýlení z rovnováhy, př. teplotní skok, skok tlaku, světlem způsobená změna - fluorescenční metody, záblesková fotolýza • Femtosekundové pump-probe metody Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 31/60 Flow metoda D'"iviiig syringes Movable spectrometer Mixing chamber Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 32/60 Stop-flow metoda Spectrometer Mixing chamber Stopping syringe Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 Mixing-Spraying Devices metoda Device Tapu Shaikh: J Struct Biol. 2009 Dec; 168(3): 388-395 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 34/60 Mixing-Spraying Devices metoda Proc Natl Acad Sei USA. 2014 Jul 8; lll(27)g9822-9827. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 35/60 Relaxační metody • Metoda teplotního skoku • Metoda tlakového skoku • Záblesková fotolýza Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 Záblesková fotolýza short-lived pump pulse (laser) continuous light source vvv sample cell i—i data analysis mono-chromator photomultiplier 3 digital transient recorder Figure 3.14 Kinetic setup for flash photolysis < g ► < -ž ► < -=: ► š >0 °s O Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 37/60 Pump-probe metody pump pulse detector aser pulse \ semitransparent \ mirror \ probe ce delayed probe pulse movable delay line Figure 3.16 Conceptual design of a pump-probe apparatus Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 38/60 Pum p-pro be X-ray Jí-ra ŕ C C D-cam era laaer pulae to generále- X rays Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 39/60 Rychlost letícího sodíku do vody a vytrhávání elektronů NflK-dr«p Water-drop view from at»C>ve $iJe view from twlQw side view frx?m l[ms] 9454 fps 1140Q fps 11400 fps Pavel Jungwirth Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 40/60 Některé metody stanovení rychlostních rovnic a konstant • Metoda počátečních rychlostí 9 Izolační metoda Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 41/60 Metoda počátečních rychlostí (první řád) 2N205(gH4N02(g) + 02(g) Time-> Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 42/60 Metoda počátečních rychlostí (první řád) 2N205(gH4N02(g) + 02(g) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 42/60 Metoda počátečních rychlostí (druhý řád) 2N02(g)^2NO(g) + 02(g) 0.006 I- 0.005 B O v. ■->- z '.J z ZJ 0.004 h 0.003 h 0.002 h- 0.001 (a) 0.02 0.04 0.06 0.08 [NO,] (mol-L-1) < rS1 ► < -ž ► < ► š ^)q,0 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 43/60 Metoda počátečních rychlostí (druhý řád) 2N02(g)^2NO(g) + 02(g) 0,006 I- 0,005 0.006 B O v. z •■J 0,004 h 0,003 h 0,002 h 0,001 (a) 0.02 0.04 0.06 0,08 [NO,] (mol-L-1) (b) 0.002 0.004 0.006 0.008 1 [NOJ2 (mol2-L-2) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 43/60 Metoda počátečních rychlostí (nultý řád) Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 44/60 Metoda počátečních rychlostí - obecně Spočívá v naměření rychlostí z počátku reakce a jejich vhodného vynesení za účelem stanovení mocnin v rychlostní rovnici. -—> Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 45/60 Potřeba experimentu KcattJ-DTi Gat phase Hľ -h l3-ŕ2 Hl ttalt lawŕ t[Ha][IJ 2 Hl-► Hi + h t[HI]: 2 NjOj-* 4 N02 -t Oľ t[NaQ3| 2 NjO-^ 2 N2 -h 02 t[N20] 2 N02-► 2 NO + C2Hŕ-ŕ 1 CHj Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 46/60 Potřeba experimentu Rychlostní rovnici je třeba zjistit experimentálně - nelze jej vyčíst ze stechiometrie zapsané reakce. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 47/60 Některé metody stanovení rychlostních rovnic a konstant • Metoda počátečních rychlostí 9 Izolační metoda Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 48/60 Př. Metoda počátečních rychlostí pro více komponentní systém Br03"(aq) + 5 Br"(aq) + 6 H+(aq)^ 3 Br2(aq) + 9 H20(l) Pro koncentrace jednotlivých komponent uvedené v tabulce byly stanoveny počáteční rychlosti. Jaká je rychlostní rovnice? Initial concentration (mol-L x) - Initial rate Experiment Br03 Br H30+ ((mmol BrO} 1 0.10 0.10 0.10 1.2 2 0.20 0.10 0.10 2.4 3 0.10 0.30 0.10 3.5 4 0.20 0.10 0.15 5.5 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 49/60 Michaelis-Mentenové: kompetitivní inhibice Inhibitor se váže na stejné místo, jako by se mohl vázat substrát. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 50/60 Michaelis-Mentenové: kompetitivní inhibice Inhibitor se váže na stejné místo, jako by se mohl vázat substrát Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 50/60 Michaelis-Mentenové: kompetitivní inhibice Substrate Competitive inhibitor - P /cl E + S X - Inhibitor se váže na stejné místo, jako by se mo kil E + I - El k2l \ CEl Přes přiblížení ustáleného stavu v0 = 1+ m Ki Vynesení Lineweaver-Burk: 1. — _JL _L_ M -U Cl 1 Km \/n _ \/m ' L"1 ' ACi J K|J \zmcs(0) vázat substrát. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 Michaelis-Mentenové: kompetitivní inhibice /cl E + S X k2 k3 - P Uv0 ------SV ^--l/Km _____ l/So Vynesení Lineweaver-Burk: £ = é + [i + ä] \/0 Vm ' l ■ K\ j VmCs(0) Mění se směrnice, průsečík zůstává. Maximální rychlost se nezmění, když je přítomno hodně substrátu, všechen inhibitor vytlačí. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 52/60 Michaelis-Mentenové: nekompetitivní inhibice Nejčastěji se inhibitor váže na jiné místo než substrát a ovlivní enzym změnou konformace (allostericky). [Substrate] < □ ► < rS1 ► < -ž ► < ► -š ^)Q,0 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 53/60 Michaelis-Mentenové: nekompetitivní inhibice Substrate Substrate Noncompetitive inhibitor kl E + S X k2 - P Inhibitor se váže na enzym, ale ne na aktivní místo, přesto inhibuje reakci E + I — El X + I ^ XI Předpokládá se, že komplex s inhibitorem není ovlivněn substrátem 1 céi cxi Přes přiblížení ustáleného stavu: _ _\/mCs(0) 0 ~ [cs(0)+Km][l+i] Vynesení Lineweaver-Burk: ^H[i + f] - = [- + vm vmcs(0) l/So 1 -o Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika iii C4020 Fyz. ehem. ii, 2019 54/60 Michaelis-Mentenové: akompetitivní inhibice Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 55/60 Michaelis-Mentenové: akompetitivnŕ inhibice Inhibitor se váže, až když je navázán substrát, vm Km E + I 100 ■> ES + I Á * E + P ESI^XH* s. [Substrate] —► KM for uninhibited enzyme □ rgi ► < 1 ► < J j >0 0,0 Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 55/60 Literatura Peter Atkins, Loretta Jones: Chemical principles, The Quest for Insight. Methods Cell Biol. 2008;84:445-77. Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III < rS1 ► < -ž ► < ► -š -O °s O C4020 Fyz. ehem. II, 2019 56/60 Řetězové reakce H2 + Br2—)► 2 HBr / 1/2 V = «obs^H2^Br2 O Iniciace - fotoiniciace, termická či chemická iniciace Br2 + M 2 Br- + M O Propagace - kinetická délka řetězce Br- + H2 HBr + hi- hi ■ + Br2 ~^=- HBr + Br O Terminace 2Br- + M k-1 * Br2 + M rS1 1 ► 1 O Os O Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 Exploze: rozvětvené řetězové reakce Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 58/60 Exploze: rozvětvené řetězové reakce 2H2 + 02^2H20 I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—F—I—I—i—I—I—r Kinn wo s 700 ůoo j_i_i_i_I_L J_I_I_I_I_I_I_I_L —ji—i—r—i—i—i—1 ~l 1 1 1 1 1 1 1 1 i—ryi— 1 - — \ / Steady rasciksn - i i i i 1 i i ■ i 1 i i i __i—1—i— i i i luÄlor^torr) l—l Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 59/60 Neboj - v kinetice se dá vše odvodit a vymyslet Markéta Munzarová, Dominik Heger (MU) Chemická kinetika III C4020 Fyz. ehem. II, 2019 60/60