Referenční manuály - CBS -‹#›Petr
Kulhánek
kulhanek@chemi.muni.cz
Národní centrum pro výzkum biomolekul, Přírodovědecká fakulta
Masarykova univerzita, Kotlářská 2, CZ-61137 Brno
CBS
Referenční manuály
Referenční manuály - CBS -‹#›Extrapolace
na CBS
Referenční manuály - CBS -‹#›-
Extrapolace
Bx
CBS AeExE −
+=)(
Protože máme čtyři vstupní energie (pro x=2, 3, 4, a 5) a jen tři neznámé (ECBS, A a B)
musíme použít metodu nejmenších čtverců. Cílem metody je nalézt hodnotu parametrů
ECBS, A a B tak, aby účelová (chybová) funkce byla minimální.
  min!)(),,,(),,(
5
2
2
=−= =x
HFCBSCBS xEBAExEBAEf
K hledání optimálních parametrů můžeme použít metodu fit z programu gnuplot.
Viz originální dokumentace gnuplotu nebo:
http://www.root.cz/clanky/gnuplot-prikaz-fit/
Referenční manuály - CBS -‹#›-
Postup
▪ Připravíme textový soubor data.txt, který bude obsahovat dva sloupce: kardinální číslo
báze (2, 3, 4, ...) a vypočtenou energii metodou HF.
▪ Spustíme program gnuplot a zobrazíme průběh energie ze souboru data.txt:
▪ Definujeme funkci pro extrapolaci:
▪ Nastavíme výchozí hodnoty parametru pro optimalizaci:
▪ Provedeme před-optimalizaci parametrů (ECBS a A a pak finální optimalizaci všech
parametrů:
gnuplot> plot './data.txt' using 1:2 with points
gnuplot> E(x) = Ecbs + A*exp(-B*x)
gnuplot> A=1
gnuplot> B=1
gnuplot> Ecbs=-80 # nizsi nez nejmensi vypoctena energie
gnuplot> fit E(x) "./data.txt" via Ecbs, A
gnuplot> fit E(x) "./data.txt" via Ecbs, A, B
Referenční manuály - CBS -‹#›Postup,
pokračování
▪ Zobrazíme vstupní data, funkci E(x) a hodnotu ECBS. Provedeme vizuální kontrolu
získaných výsledů. Funkce E(x) musí procházet všemi body a limitně se blížit nalezené
hodnotě ECBS.
▪ Vypíšeme přesnou hodnotu ECBS
gnuplot> set xrange[2:7]
gnuplot> plot './data.txt' using 1:2 with points, E(x), Ecbs
gnuplot> print Ecbs