Příklady - Úvod do fyziky plazmatu
1. Příklad (Bittencourt 1.3.)
2
H + 3
H −→ 4
He + 1
n + 17.58 MeV (1)
2
H + 2
H −→ 3
H + 1
H + 4.03 MeV (2)
(a) Jaké množství energie je teoreticky možné uvolnit fúzí deuteria obsaženého v jednom litru vody? Pro zjednodušení
situace, "vyrobte" nejprve tritium reakcí (2) a poté helium vysokoenergetickou reakcí (1). Reakcí (2) nechte
nejprve zreagovat 2
3 deuteria (zbytek se použije na reakci (1)). Jeden litr vody obsahuje 0.033 gramu deuteria.
(b) Porovnejte tuto energii s energií získanou při spálení jednoho litru benzínu. Uvažte, že spálením jednoho litru
benzínu vznikne energie 40 MJ.
2. Příklad (Bittencourt 1.7.)
Pomocí následujících Maxwellových rovnic odvoďte rovnici kontinuity ( · j + ∂ρ
∂t = 0). Diskutujte jaký je význam
Maxwellova posuvného proudu (ε0
∂E
∂t ) na tvar rovnice kontinuity.
× B = µ0 j + ε0
∂E
∂t
(3)
· E =
ρ
ε0
(4)
3. Příklad (Bittencourt 1.8.)
Z které Maxwellovy rovnice lze odvodit, že · B = const ?
Zamyslete se nad tím, že z toho důvodu může být · B = 0 uvažována za počáteční podmínku pro magnetické
pole pro tuto Maxwellovu rovnici.
4. Příklad - Intenzita pole nabité dielektrické koule
Dielektrická koule o poloměru R a permitivitě ≈ 0 je rovnoměrně nabita prostorovým nábojem Q. Vypočtěte
a načrtněte závislost velikosti intenzity elektrického pole na vzdálenosti r od jejího středu, tj. E = E(r), pro
všechna r. Jak pro r vně tak i uvnitř koule. (Takto vypočtenou intenzitu elektrického pole jsme použili na včerejší
přednášce.)
5. Příklad (Bittencourt 1.1.) - Procvičte si angličtinu.