Mechanické vlastnosti pevných látek, 2019 Mechanické vlastnosti pevných látek Tomáš Kruml, Martin Friák kruml@ipm.cz www.ipm.cz Mechanické vlastnosti ? Mechanické vlastnosti pevných látek materiálů Materials science, also commonly known as materials engineering, is an interdisciplinary field applying the properties of matter to various areas of science and engineering. This relatively new scientific field investigates the relationship between the structure of materials at atomic or molecular scales and their macroscopic properties. It incorporates elements of applied physics and chemistry. With significant media attention focused on nanoscience and nanotechnology in recent years, materials science is becoming more widely known as a specific field of science and engineering. It is an important part of forensic engineering (Forensic engineering is the investigation of materials, products, structures or components that fail or do not operate or function as intended, causing personal injury or damage to property.) and failure analysis, the latter being the key to understanding, for example, the cause of various aviation accidents. Základní blok 1. týden Napětí, deformace, Hooke, jednoduché úlohy v elasticitě. Mohrův diagram. 2. týden Mechanické zkoušky, inženýrské veličiny. Makroskopická plasticita – kritéria. 3. týden Rovnovážné diagramy, fázové pravidlo, Fe-C (Fe3C) diagram 4. týden Mechanismy elastické deformace. Dislokace – definice a vlastnosti 5. týden Mechanismy plastické deformace ... 6. týden ... pokračování ... 7. týden ... dokončení. Dvojčatění, slitiny s tvarovou pamětí Výzkum v oblasti materiálových věd na ÚFM 8. týden Typy výpočtů (ab initio, MD, DDD, FEM) 9. týden Elektronová mikroskopie 10. týden Křehký lom: Kc, R křivka, módy I II III ... 11. týden Únava 12. týden Creep: difúze + Fickovy zákony, creep – n, mechanizmy (Coble, Nabarro-Her.) 13. týden Závěrečná hodina-zápočet. Obsah přednášky Podmínky uznání předmětu •Účast: tolerují se max. 3 absence. •Ověření znalostí formou kolokvia Napětí 2-1-b Normálová složka napětí (s) je kolmá na zvolenou plošku. Tah = kladné hodnoty, tlak = záporné hodnoty. Smykové složky (t) leží v rovině zvolené plošky, znaménko je otázkou konvence Napětí je tedy tenzor 2 řádu, pozor na literaturu: často se mluví o napětí jako skalární nebo vektorové veličině. Homogenní izotropní kontinuum 2-3 Vlastnosti tenzoru napětí •Symetrický, tj. 6 nezávislých komponent •Rovnice rovnováhy •3 invarianty při změně souřadného systému •Vždy lze najít s.s., kdy je tenzor napětí diagonální – hlavní napětí •Na volném povrchu jsou všechny složky napětí kolmé k povrchu nulové Příklad: Matice A pro přechod z válcových souřadnic do kartézských: Mohrův diagram •s1 – trhliny •s3 – vzpěr •tmax – plastická deformace • Deformace Při působení sil na těleso dochází k •přemístění – nebudeme dále uvažovat •rotaci p •deformaci e je vektor přemístění Vlastnosti tenzoru deformace •Symetrický, tj. 6 nezávislých komponent •Normálové a smykové složky •Stejné 3 invarianty při změně souřadného systému jako u napětí •Součet diagonály = relativní změna objemu Hookův zákon Elastické konstanty z teorie (izotropní m.) C1111 = 2G + l C1122 = l C2323 = G z experimentu s11 = E e11 e22 = e33 = - n e11 t = G g S1111 = 1/E S1122 = - n/E Obecná lineární elasticita Hledané veličiny: •3 složky vektoru přesunutí u •6 složek tenzoru napětí •6 složek tenzoru deformace Známé rovnice: •6 rovnic mezi u a e •3 rovnice rovnováhy •6 rovnic Hookova zákona • 15 neznámých … 15 rovnic Všechny rovnice jsou lineární = princip superpozice programy na výpočet e, s, u využívající metody konečných prvků obr1 Jednoduché analytické výpočty 1. odhad tvaru tělesa po deformaci, tj. "uhodnutí" vektoru přemístění u 2. z u vypočítáme e 3. z e vypočítáme s 4. pro vztah mezi F a s se používají různé postupy 5.