Seznam úloh na celý školní rok (podzimní i jarní semestr) Jedna úloha na dva týdny s vyjímkou úloh 2A, B a 6A, B. 1. Voltampérové charakteristiky p-n přechodů (A. Dubroka, budova 6) 2. A) Ramanova spektroskopie (P. Klenovský) B) Elektronová mikroskopie (P. Mikulík) 3. Infračervená spektroskopie pevných látek (F. Münz) 4. Rekombinace nadbytečných nositelů proudu v polovodičích, doba života nositelů. (L. Bočánek, budova 6) 5. Feroelektrické vlastnosti pevných látek (A. Dubroka, budova 6). 6. A) Absorpční hrana polovodičů (F. Münz) B) Měření aktivační energie tvorby vakancí v kovech (L. Bočánek, budova 6) 7. Elektrická vodivost, Hallův koeficient a magnetorezistance polovodiče (A. Dubroka, budova 6) 8. Rentgenové studium strukturních vlastností multivrstev (O. Caha) 9. Kerrova rotace na magnetických kovech (A. Dubroka, budova 6) 10.Technologie přípravy rezistoru a kondenzátoru na křemíkové desce (P. Mikulík) Infračervená spektroskopie pevných látek • Fourierovský spektrometr (Bruker IFS 66v) • spektrální informace určená interferometricky – měření pásma frekvencí najednou používané veličiny a jednotky ve spektroskopii Veličiny a jejich jednotky vlnová délka l, jednotka typicky nm pro VIS energie E: jednotka typicky eV, meV vlnočet n: počet elmag. vln na jeden centimetr jednotka: cm-1 frekvence f: Hz, MHz, THz předpokládejme že zdroj emituje monochromatickou vlnu: detektor: detektor: při polychromatickém zdroji s intenzitou I(n) je intenzita na detektoru střední intenzita : spektrální informaci získáme inverzní Fourierovou transformací přímo měřené veličiny I’(x) vlnočet: • Fourierovský spektrometr Bruker IFS 66v • zdroj globar (glow bar – žhavená keramická tyč) • detektor DTGS (deuterated tri glycin sulfate), blízkost k feroelektrickému přechodu • rozsah frekvencí 50-680 cm-1 (6-90 meV), FIR (far infrared), dělič svazku 6 mm mylar • rozsah frekvencí 400-6000 cm-1 (50- 750 meV), MIR (mid infrared), dělič svazku KBr krystal • měření pod vakuem pro odstranění absorpce ve vzduchu • vzorek optickou stranou dolů leží na clonce • clonka zajišťuje stejnou pozici vzoru a reference vstupní paprsek Odrazivost polonekonečného vzorku • často se měří při téměř kolmém dopadu (uhel dopadu < 10st.), kde cos(uhel dopadu)~1 a pak Fresnelův odrazivostní koeficient r vychází • měřením R ztrácíme informaci o fázi odrazivosti • index lomu N= n+ik, • odrazivost citlivá pouze na k řádově srovnatelné s n, tedy typicky k>0.01, tedy silné absorpční procesy =N • polonekonečným vzorkem myslíme vzorek tlustší než hloubka průniku, nebo vzorek se zdrsněnou zadní stranou, která rozptyluje záření tak účinně, že se nedostane do detektoru. dopadající odražená I I R = 0 200 400 600 800 1000 1200 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 R vlnočet [cm -1 ] LiF 0 200 400 600 800 1000 1200 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0R vlnočet [cm -1 ] Si 0 200 400 600 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 vlnočet [cm -1 ] R YBa2 Cu3 O7 10 K pyroxene NaTiSi2O6 Z. V. Popovic PRB 71 (2005) 0 1 2 -5 0 5 10 x0 0 Im x0 Re x0 Newtonova rovnice harmonicky buzeného mechanického oscilátoru: Řešení: polarizace je hustota dipólového momentu z definice dielektrické funkce: plasmová frekvence: n: koncentrace příspěvek vysokofrekvenčních přechodů lze nejhruběji aproximovat konstantou: • dielektrická fukce nezávislých Lorentzových oscilátorů. Typicky dobře funguje pro fonony. Drudeův model kovů dostaneme dosazením 0=0 Lorentzův oscilátor Absorbce fotonu je doprovázena absobcí jeho kvaziimpulzu – vlnový vektor světla je kf=2p /l kde l~30 mm Hranice Brillouinovy zóny je kBZ=p/a kde a~0.5 nm je velikost elementární buňky => kf <95%) ukazují na korelované (svázané) parametry. Model není citlivý na parametry zvlášť ale typicky na součin nebo podíl, případně součet apod. • Více matematické metody zpracování měření, F. Munz Vědecká metoda • Změřte data • formulujte hypotézu (model) • testujte hypotézu na naměřených datech včetně analýzy chyb • opakujte od začátku důležitá poznámka: Nikdy nemůžete dokázat, že hypotéza je správná. Pouze můžete ukázat, že je nesprávná, pokud neprojde testem, nebo že prošla testem (je koroborována). Více viz K. Popper, Logika vědeckého zkoumání Absorpční hrana v polovodiči, mezipásové přechody a interference na tenké vrstvě, F. Münz • analýza absorpce v okolí nepřímého přechodu v polovodiči, určení příspěvků přechodů s absorpcí a emisí fononu teoretická pásová struktura Si Cohen and Chelikowsky, Solid-State Sciences 75, Springer-Verlag 1988 nepřímý přechod přímý přechod • EB je energie zůčastněného fononu • přímé a dovolené přechody jsou řádově silnější než nepřímé a nedovolené závislost absorpce na energii u absorpční hrany  Energie fotonu Eg Přímý přechod Nepřímý přechod přímý přechod: nepřímý přechod s emisí fononu: nepřímý přechod s absorpcí fononu: je Bose-Einstenova statistika skriptum E. Schmidt a kol., Optické vlastnosti pevných látek nepřímé přechody: struktura absorpční hrany nepřímého přechodu • intenzity větví úměrné (-) nB … … stimulovaná absorpce (+) 1+nB … stimulovaná emise kde nB je počet fononů dán BoseEinsteinovým rozdělením 1 1 / − = kTEB B e n Propagace elektromagnetické vlny Postupná vlna: l0… vln. délka ve vakuu • Exponenciální pokles intenzity s koeficientem absorpce • nejedná se přesně řečeno o absorpci, a obsahuje i n(). Jedná se o exp. pokles. Např. při totální odraze intenzita exp. klesá, ale žádná energie se neabsorbuje. K K „nejjednodušší“ experiment: propustnost Propustnost: Pokud se neuplatňují vícenásobné odrazy uvnitř vzorku, pak pro prošlou intenzitu platí exponenciální pokles se nazývá Beer-Lambertův zákon Ei Er Et d • měření i velmi malých koeficientů absorpce na velkých tloušťkách odrazivost propustnost • započtení nekoherentních odrazů uvnitř vrstvy (tlustá vrstva) Odrazivost na polonekonečném vzorku • polonekonečným vzorkem myslíme vzorek tlustší než hloubka průniku, nebo vzorek se zdrsněnou zadní stranou, která rozptyluje záření tak účinně, že se nedostane do detektoru. • často se měří při téměř kolmém dopadu (uhel dopadu < 10st.), kde cos(uhel dopadu)~1 a pak • měřením R ztrácíme informaci o fázi odrazivosti • odrazivost citlivá pouze na k řádově srovnatelné s n, tedy typicky k>0.01, tedy silné absorpční procesy teoretická pásová struktura Ge: Yu-Cardona spin orbitální odštěpení, úměrné Z4, tedy mnohem větší pro Ge než pro Si Spin orbitální odštěpení Ref: Liu, Cardona, Physics of semiconductors Normály pro odrazivost • množství dopadajícího světla je třeba experimentálně zjistit pomocí měření se vzorkem se známou reflektivitou. • ve střední a vzdálené oblasti se používá vrstva zlata, odrazivost ~1 (0.995) • pro vyšší frekvence (až do 15 eV) se často používá hliník (avšak pozor na Al2O3 na povrchu), nebo jiné normály (Si). Normály je potřeba kalibrovat buď elipsometricky (absolutní měření), pomocí přístavku V-W nebo pomocí měření s goniometrem. 0 1 2 3 4 5 6 7 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 R E [eV] Mezipásové přechody zlato hliník • spektrometr Varian Cary 5E • frekvenční rozsah 0.4-6.5 eV (3000 -185 nm) • dvoukanálově měření pro odstranění časové nestability • PbS detektor, zakázaný pás 0,37eV, chlazený Peltierovým efektem • fotonásobič pro VIS-UV • halogenová žárovka (IR –VIS), deteriová výbojka (UV) • disperzní dvoumřížkový monochromátor, vysoké rozlišení ~0.1 nm Ramanova spektroskopie, P. Klenovský • hlavně používaná na měření frekvencí fononů (vibrační spektroskopie) • chemické složení, příměsi, mechanické napětí • relativně dobré prostorové rozlišení díky fokusaci laserového paprsku (difrakčně limitované) Sir Chandrasekhara Venkata Raman - 1930 nobelova cena za objev neelastického rozptylu světla Ramanova spektroskopie • Část záření dopadajících na materiál se rozptýlí na nehomogenitách materiálu (buď statických nebo dynamických). V případě dynamických nehomogenit (vibrace a jiné excitace) se záření rozptyluje na odlišných frekvencích než dopadající záření. • Ramanova spektroskopie je nejčastějším zástupcem rodiny rozptylových spektroskopií, v tomto případě neelastický rozptyl. • Brillouinova spektroskopie – rozptyl na akustických fononech – principiálně to samé co Ramanova spektroskopie, jen na frekvencích mnohem blíže excitačnímu záření princip Ramanova rozptylu • Elektromagnetická vlna v mediu indukuje polarizaci Vztah mezi amplitudami je dán elektrickou susceptibilitou Medium je modulováno vibrační vlnou (fononem) Tuto (malou) modulaci vyjádříme pomocí Taylorova rozvoje Celková polarizace se potom skládá z komponenty indukované vnějším polem a vibrací celková polarizace je tedy: princip Ramanova rozptylu polarizaci indukovaná vibrací je tedy což pomocí vzorců pro trigonometrické funkce lze přepsat na rozptýlené záření je na frekvenci nižší (Stokesova větev) a vyšší (anti-Stokesova větev) než dopadající zaření Kvantový popis Ramanova rozptylu excitované stavy jsou tzv. virtuální (žijí krátkou dobu danou relacemi neurčitosti mezi energií a časem). Můžou být např. uvnitř zakázaného pásu. Toto je zásadní rozdíl oproti luminiscenci, která excituje pár elektron-díra pouze do reálných stavů uvnitř pásové struktury Feynmanův diagram Ramanova rozptylu (jedna z několika možností, viz. Yu-Cardona) Ramanův tenzor celková rozptýlená intenzita závisí na tenzoru druhého řádu, kterému se říká Ramanův směr dopadajícího zář. směr odraženého zář. • symetrie krystalu a vibrací určuje, které komponenty Ramanova tenzoru jsou nenulové. • např. v centrosymetrických krystalech jsou vibrace buď sudé nebo liché při inverzi. Jelikož je krystal invariatní při inverzi, jeho tenzorové vlastnosti musí zůstat zachovány při této operaci. Jelikož však Q mění znaménko, musí být rovno nule (je to tenzor třetího řádu) proto Ramanský tenzor lichých vibrací v centrosymetrických krystalech je nula Porto notace Porto notace a(bc)d, písmena odpovídají kartézským osám a,d … směr dopadajícího a rozptýleného záření b,c… polarizace dopadajícího a rozptýleného záření Příklad rozptylové geometrie pod 90 stupni. Svazek dopadá podle osy z, polarizovaný v ose x rozptýlený svazek podél osy x, polarizovaný v ose y tzv. ┴ geometrie Příklad na obrázku má porto notaci z(xy)x příklad Ramanova tenzoru pro sfaleritovou strukturu (GaAs,ZnSe, InSb…) transversální optický fonon polarizovaný ve směru: x y z Infračerveně aktivní jak TO tak LO fonony. Toto je rozdíl oproti infračervené spektroskopii Ramanský spektrometr • monochromatické buzení laserem nejčastěji ve viditelné oblasti, ale možno v infra nebo UV • velmi častá kombinace se standardním (optickým) mikroskopem - fokusace svazku na difrakční limitu cca ~ mikrometry. Malá fokální stopa je výhodou oproti infračervené spektroskopii. • spektrometry: • klasické řešení pomocí trojného monochromátoru – nutnost odstínit primární laser • velmi časté moderní řešení pomocí notch filteru (blokuje pás frekvencí) + jednomřížkový monochromátor • typicky multikanálová detekce pomocí CCD (chlazeného peltierovsky nebo kap. dusíkem) • i přesto že se jedná o rozptyl (tedy jev vyššího řádu než infračervená spektroskopie) tak použití velmi citlivých multikanálových detektorů (viditelná oblast) vede k rozumně krátkým akumulačním dobám v řádu 1s-10 min geometrie měření Ramanského rozptylu • zpětný rozptyl použitý kompatibilní s mikroskopem. Fokusace laseru a sběr Ramanova záření je tou samou čočkou. Ramanský spektrometr Renishaw na UFKL • dnes nejčastější geometrie zpětného rozptylu s použitím mikroskopu. Fokusace laseru a sběr je tou samou čočkou. Použití hranového filtru (edge filteru) na odstínění primárního laseru CCD chlazené Peltier. ef. budící laser difrakční mřížkaHranový filtr Ramanská spektra sfaleritové struktury pod 90o • typickým ramanským signálem jsou vibrační pásy. Ramanská spektroskopie se tedy vedle infračervené spektroskopie řadí k tzv. vibračním spektroskopiím • velmi vzácně se v ramanském spektru detekují příspěvky vodivostních elektronů geometrie 90 stupňů, nepolarizované spetra Ramanská spektra kalcitu CaCO3 CaCO3 má bodovou grupu symetrie D3d s 27 optickými módy: Ramanské tenzory pro dané módy Porto notace a(bc)d, písmena odpovídají kartézským osám a,d … polarizace dopadajícího a rozptýleného záření b,c… krystalový směr polarizací (natočení krystalu) rezonanční Ramanova spektroskopie pokud se však excitační energie budícího záření přiblíží mezipásovému (meziorbitalovému) přechodu, nastává řádové zvýšení účinnosti rozptylu,tzv. rezonanční Ramanův rozptyl. Toto je možno použít pro měření velmi tenkých vrstev nebo velmi zředěných roztoků. SERS (surface enhanced Raman spectroscopy) • Ramanský signál může být zesílen o mnoho řádů (až 107 i vyšší) když je detekovaný materiál v blízkosti strukturovaného kovového materiálu. Typicky se požívá buď drsná kovová podložka nebo nanokuličky (zlato, stříbro). • Světlo vybudí v kovu povrchový plazmon který na rezonanční frekvenci řádově zesílí pole a tedy i ramanský signál. zdroj: Real time Analyzers obrázkové shrnutí symetrie a výběrových pravidel • pokud má struktura střed symetrie (inverzi) pak Ramansky aktivní módy nejsou infračerveně aktivní a naopak. molekula se středem inverze molekula bez středu inverze změna susceptibility změna dipólového momentu Ovládání experimentu počítačem • kolik jazyků umíš, tolikrát jsi … • nízkoúrovňové jazyky: c, c++, (a další jako fortran) • výhody: velká rychlost, numerická knihovna GSL • nevýhody: dlouhý kód, nutnost vytvoření hardwarové komunikace, nepřenositelný mezi platformami • rada (některých) zkušených: vyhni se nízkoúrovňovým jazykům pro ovládání experimentu, resp. kombinuj vysokoúrovňový a nízkoúrovňový jazyk • grafické prostredi Qt je ke stazeni (nekomercni licence) • vysokoúrovňové jazyky: • python: • interpretovaný jazyk, tedy univerzálnější ale pomalejší • důraz na jednoduchost • velké množství dobře dokumentovaných utilit pro komunikaci s hardwarem • přenositelný mezi platformami, ale potřebuje instalaci pythonu • často používaný v praktiku • velké numerické knihovny používané i teoretiky existuje předmět F3300 Řízení experimentu počítačem, doc. Brablec • vysokoúrovňové jazyky: • LabView • komerční jazyk speciálně vyvinut na ovládání experimentu počítačem (National Instruments), cena cca 40 000 kč. • tedy velké množství nástrojů po ruce které se nemusí „shánět“ • grafické programování G • velmi jednoduchá implementace grafického rozhraní • obtížné a pomalé pro složitější výpočty, ideálně propojit s nízkoúrovňovým jazykem • velmi rozšířený v komerční sféře • … LHC je naprogramováno v LabView Rozhraní mezi přístrojem a počítačem • seriový port • GPIB • USB • LAN Sériový port • nebo také RS-232 • jeden z nejstarších (založen) a nejjednoduchších způsobů propojení. Standard stále udržován u velké řady přístrojů. • možnost dokoupit kartu s RS-232 portem pro nové počítače (doporučeno pro rychlost), možnost dokoupit také redukci USB/RS 232 • rychlost přenosu max 115 kb/s, ale standardně méně, typicky 9600 b/s • komunikace probíhá (většinou) kříženým kabelem, ne prodlužovacím (řečeno v manuálu přístroje) • řada USB propojení simuluje sériový port ukázka komunikace přes sériový port v pythonu 2.7 #Program na testovani reakce instrumentu na rs232, Keithley 325 teplotni kontroler import sys import serial #knihovna pro praci se seriovym portem # rutina pro posilani RS-232 prikazu def scpi(msg): global ser ser.write(msg+"\r\n") #ukonceni slova entrem (/r) a znakem pro novy radek (\n), dane typem pristroje return # main program ------------------------------------------------- NoSerPort=2 # COM3 ser=serial.Serial(NoSerPort) print "Oteviram RS232 port cislo ", NoSerPort+1 #parametry komunikace, dane pristrojem ser.baudrate=9600 ser.parity = serial.PARITY_ODD ser.bytesize = serial.SEVENBITS ser.stopbits = serial.STOPBITS_ONE ser.xonxoff = 0 # poslani prikazu na odezvu instrumentu "IDN?" scpi("*IDN?") #vypsani odpovedi print "odpoved na *IDN?:", ser.readline() raw_input('press Enter...') # cekani pred zavrenim obrazovky ser.close() • GPIB (general purpose interface bus) • standard založen ~1960, je stále aktualizován a používán • možnost připojení až 15-30 zařízení na jeden port v počítači • relativně rychlá komunikace (8Mb/s) vzhledem k RS 232 (typicky ~10kb/s) • drahá karta (~ 15 kkč) GPIB (general purpose interface bus) ukázka GPIB komunikace v pythonu 2.7 přes VISA #vypis zarizeni a portu kompatibilinich s VISA v Pythonu 2.7 a pyVISA 1.5 import visa #natahne knihovnu VISA rm = visa.ResourceManager() #definuje objekt visa print rm.list_resources() #vypise seznam adresovatelnych pristroju • VISA = virtual instruments software architecture • toto je obecný projekt pro unifikaci komunikace mezi počítačem a přístrojem implementovaný velkými společnostmi Rohde & Schwarz, Agilent Technologies, Anritsu, Bustec, National Instruments, Tektronix a Kikusui. • je potřeba nainstalovat balík ovladačů od některé z těchto společností (doporučuji National Instruments, 57 MB) • v rámci pythonu vznikl interface pyVISA na ovládání tohoto balíku obdrzeno: (u'ASRL1::INSTR', u'ASRL2::INSTR', u'ASRL7::INSTR', u'ASRL10::INSTR', u'ASRL12::INSTR', u'GPIB0::22::INSTR') ukázka USB komunikace v pythonu 2.7 přes VISA #Demo pro studenty na ovladani Source Measurement Unit Keithley 2450 pro měření proudu import visa rm = visa.ResourceManager() res = open("VISAresources.txt",'w') print >> res, "vypis VISA kompatibilnich portu:", rm.list_resources() keithley = rm.get_instrument("USB0::0x05E6::0x2450::04039713::INSTR") #definice objektu s USB adresou print(keithley.ask("*IDN?")) # univerzalni prikaz na identifikacni (odezvu) pristroje keithley.write(":SOUR:VOLT 1) # nastav napeti 1V ve voltech print "proud je:", keithley.ask("MEAS:CURR?") # precti proud • VISA = virtual instruments software architecture • toto je obecný projekt pro unifikaci komunikace mezi počítačem a přístrojem implementovaný velkými společnostmi Rohde & Schwarz, Agilent Technologies, Anritsu, Bustec, National Instruments, Tektronix a Kikusui. • je potřeba nainstalovat balík ovladačů od některé z těchto společností (doporučuji National Instruments, ~100 MB) • v rámci pythonu (podobně v LabVview) vznikl interface pyVISA na jednoduché ovládání tohoto balíku syntaxe typu portů VISA (resources) ENET-Serial INSTR ASRL[0]::host address::serial port::INSTR GPIB INSTR GPIB[board]::primary address[::secondary address][::INSTR] GPIB INTFC GPIB[board]::INTFC PXI BACKPLANE PXI[interface]::chassis number::BACKPLANE PXI INSTR PXI[bus]::device[::function][::INSTR] PXI INSTR PXI[interface]::bus-device[.function][::INSTR] PXI INSTR PXI[interface]::CHASSISchassis number::SLOTslot number[::FUNCfunction][::INSTR] PXI MEMACC PXI[interface]::MEMACC Remote NI-VISA visa://host address[:server port]/remote resource Serial INSTR ASRLboard[::INSTR] TCPIP INSTR TCPIP[board]::host address[::LAN device name][::INSTR] TCPIP SOCKET TCPIP[board]::host address::port::SOCKET USB INSTR USB[board]::manufacturer ID::model code::serial number[::USB interface number][::INSTR] USB RAW USB[board]::manufacturer ID::model code::serial number[::USB interface number]::RAW VXI BACKPLANE VXI[board][::VXI logical address]::BACKPLANE VXI INSTR VXI[board]::VXI logical address[::INSTR] VXI MEMACC VXI[board]::MEMACC VXI SERVANT VXI[board]::SERVANT GPIB - GPIB komunikaze ASRL – seriovy port (RS-232 nebo RS-485) PXI keyword - PXI and PCI resources. TCPIP - Ethernet communication. syntaxe typu portů VISA (resources): příklady ASRL::1.2.3.4::2::INSTR A serial device attached to port 2 of the ENET Serial controller at address 1.2.3.4. ASRL1::INSTR A serial device attached to interface ASRL1. GPIB::1::0::INSTR A GPIB device at primary address 1 and secondary address 0 in GPIB interface 0. GPIB2::INTFC Interface or raw board resource for GPIB interface 2. PXI::15::INSTR PXI device number 15 on bus 0 with implied function 0. PXI::2::BACKPLANE Backplane resource for chassis 2 on the default PXI system, which is interface 0. PXI::CHASSIS1::SLOT3 PXI device in slot number 3 of the PXI chassis configured as chassis 1. PXI0::2-12.1::INSTR PXI bus number 2, device 12 with function 1. PXI0::MEMACC PXI MEMACC session. TCPIP::dev.company.com::INSTR A TCP/IP device using VXI-11 or LXI located at the specified address. This uses the default LAN Device Name of inst0. TCPIP0::1.2.3.4::999::SOCKET Raw TCP/IP access to port 999 at the specified IP address. USB::0x1234::125::A22-5::INSTR A USB Test & Measurement class device with manufacturer ID 0x1234, model code 125, and serial number A22-5. This uses the device’s first available USBTMC interface. This is usually number 0. USB::0x5678::0x33::SN999::1::RA W A raw USB nonclass device with manufacturer ID 0x5678, model code 0x33, and serial number SN999. This uses the device’s interface number 1. visa://hostname/ASRL1::INSTR The resource ASRL1::INSTR on the specified remote system. VXI::1::BACKPLANE Mainframe resource for chassis 1 on the default VXI system, which is interface 0. VXI::MEMACC Board-level register access to the VXI interface. VXI0::1::INSTR A VXI device at logical address 1 in VXI interface VXI0. VXI0::SERVANT Servant/device-side resource for VXI interface 0. Voltampérové charakteristiky p-n přechodů )1( / −= TkqU s B eIIProud ideální diodou ss AjI = A i n n D i p p s N nD q N nD qj 2 2/1 2 2/1       +         =  Saturační proud je úměrný ploše A a hustotě proudu js TkE vci Bg eNNn /2 − = Hustota náboje na strmém p-npřechodu kde ni je intrinsická koncentrace nositelů náboje (vzniklá díky tepelné excitaci přes zakázaný pás Eg) 2/32 ,, )2(2 − = ThkmN Bnpvc pHustota stavů ve valenčním, vodivostním páse Pro velké napětí v závěrném směru je I=-Is VA charakteristika ideální diody )1( / −= TkqU s B eIIProud ideální diodou Pro velké napětí v závěrném směru je I=-Is S. M. Sze and K.K. Ng Physics of semiconductor devices - přiloženo v návodech )1( / −= TkqU s B eII(b) Ideální dioda : (a), (c) oblast generačního proudu, resp. silné injekce: )1( 2/ −= TkqU s B eII (d): oblast vlivu sériového odporu Rs )1( 2/)( −= − TkIRUq s Bs eII VA charakteristika reálné (Si) diody Doporučení: fitujte ne hodnoty I, ale log(i)- chyby měření jsou zde logaritmické přístroje Source meter Keithley 2450 • zdroj napětí ± 200 V, v praktiku max ±40V • omezený proud na max ± 1 A, celkově výkon max 20W – to už dokáže spálit řadu součástek. Pozor na maximální používaný výkon. Typicky používáme max 1W. • manuální nastavení napětí (vhodné pro zvolení rozumného měřícího rozsahu) programovatelné ovládání počítačem přes USB port • přiložený kompletní manuál Force: proudové kontakty sense: napětové kontakty Hi-Low: polarita zemění pro stínění kabelů Source meter Keithley 2450 kvadrant I a III: měření pasivních součástek (které absorbují energii) kvadrant II a IV: měření aktivních součástek, např. zdrojů (které generují energii) specifikace Source meter Keithley 2450 specifikace Source meter Keithley 2450 programování pikoampérmetru přes USB • komunikace v jazyku Python 2.7 (doporučovaná) • Je potřeba abyste znali •výstup na obrazovku, vstup z klávesnice • cykly • podmínky • uložení do souboru • na počítači je Win XP připojený na internet. Pokud něco nevím, tak se zeptám… googlu. Ukázka programu pro ovládání Keithley 487 v jazyku python 2.7 #Demo pro studenty na nejjednoduchsi ovladani Source Measurement Unit Keithley 2450 import visa import time rm = visa.ResourceManager() res = open("VISAresources.txt",'w') print >> res, "vypis VISA kompatibilnich portu:", rm.list_resources() keithley = rm.get_instrument("USB0::0x05E6::0x2450::04039713::INSTR") #definice objektu keithley s USB adresou print(keithley.ask("*IDN?")) # mozno testovat, jestli je dobra odezva keithley.write("CURR:RSEN ON") # nastav ctyrkontaktni mereni #keithley.write(":SENSe:AZERo:ONCE") # proved korekci na nulu #keithley.write(":SENSe:CURR:AZERo ON") # proved korekci proudu na nulu #keithley.write(":SENSe:VOLT:AZERo ON") # proved korekci napeti na nulu keithley.write(":SENSe:CURRent:NPLCycles 1") # Nastav presnost, NPLC 0.01 - 10 Imax=raw_input("Zadej maximalni proud v A bezpecny pro soucastku: ") Imax=float(Imax) keithley.write(":SOUR:VOLT:ILIMIT "+str(Imax)) # nastav limit proudu, keithley.write(":OUTP ON") # prived napeti na obvod keithley.write(":SOUR:VOLT 1") # nastav napeti 1V time.sleep(0.05) #pocka (sekund) na ustabilizovani proudu print "napeti je:", keithley.ask("MEAS:VOLT?") # precti napeti print "proud je:", keithley.ask("MEAS:CURR?") # precti proud keithley.write(":OUTP OFF") # Vypni proud z pristroje - bezpecnost pro soucastky příkazy z komunikačního standardu SCPI (standard commands for programmable instruments) – detaily v Sekci 6 z 2450_901_01_A_Jun_2013_Reference Manual.pdf zobrazení výsledků uložených do souboru v programu gnuplot, skript plot_VAchar.plt set grid #set log y plot 'VAchar.dat' us 1:2 title 'VA char' w lp 1 1 pause -1 set grid set log y plot 'VAchar.dat' using 1:(abs($2)) title 'VA char' w lp 1 1 pause -1 logaritmicke zobrazeni: Feroelektrické vlastnosti pevných látek elektrická susceptibilita diverguje blízko kritické teploty Tc a je nad Tc popsána Curie-Weissovým zákonem c r TT C − =−= 1 • susceptibilita ~ má na Tc singularitu Landauova teorie fázových přechodů druhého druhu • C1 je teplotně závislé C1=0(T-Tc)/C Předpokládáme, že v malém okolí nad i pod Tc je C2 konstantní • získáním konstant C a C2 získáváme úplnou termodynamickou charakterizaci látky v blízkém okolí Tc – hlavní cíl praktika podmínka pro rovnováhu: Pro C1>0 je Ps=0 Pro C1<0 je Ps 2=-C1/C2 PsPs hustota volné energie: 3 210 ss T PCPC P F +==   kde P je polarizace dielektrika ... 4 1 2 1 4 2 2 10 ++=− PCPCFF Landauova teorie fázových přechodů druhého druhu a tedy 1/ má dvojnásobnou směrnici Tc ve srovnání nad Tc Pustíme na to termodynamickou mašinérii… Pro T>Tc je C1>0 a Pro T> Cx je prakticky všechno přiváděné napětí U na kondenzátoru se zkoumaným vzorkem Cx U0 měříme na vertikální ose osciloskopu Experimentální vybavení termostat RCL meter Agilent U1733C měří R, C, L, a i fázi mezi napětím a proudem osciloskop přesné měření teploty pomocí Pt sondy •zdroj vysokého napětí Průběh měření • zapojení aparatury • instalace vzorku: • vzorek – monokrystal triglycinsuflátu CH2NH2COOH (TGS) • očištění v lihu • pro vytvoření elektrického kontaktu mezi kondenzátorem a vzorkem (nutné pro změření polarizace) je potřeba vzorek „okontaktovat“ – potáhnout vrstvou grafitu • díky formaci domén pod Tc doporučujeme nezávislé dva teplotní cykly pro změření kapacity () a Ps. Magnetická anizotropie feromagnetik měřená magneto-optickým Kerrovým jevem Magnetická susceptibilita nad Curieovou teplotou Tc Feromagnetismus se projevuje hysterezní smyčkou v závislosti magnetizace na magnetickém poli Stonerův-Wohfarthův model - hysterezní smyčka anizotropních feromagnetů Hustota energie monodoménové částice v magnetickém poli  je úhel mezi magnetickým polem a osou snadné magnetizace (uniaxiální anizotropie) q je směr magetizace (najde se numerickou minimalizací) Aparatura na měření magnetooptického jevu • stáčení polarizace světla vzorku při odraze na feromagnetickém materiále • rozložení světla na Wollastonově hranolu na dvě polarizace na sebe kolmé a citlivá detekce rozdílu jejich intenzit diferenčním detektorem s předzesilovačem • měření na 16 bitovém osciloskopu Ukázka z měření (K. Pěčková) • Velmi malé úhly stáčení v řádu desetin stupně • I zde díky přesné detekci šum minimálně o dva řády níže, tzn na úrovni tisícin stupně • Měření v závislosti na rotaci vzorku Elektrická vodivost, Hallův koeficient a magnetovodivost polovodiče. Hallův koeficient Z halova koeficientu můžeme získat koncentraci nositelů: v případě, že všichni nositelé mají stejné vlastnosti. Toto je dobrá aproximace např. pro kovy. pokud měříme měrný odpor, získáme také pohyblivost pouze Si, n-typ Halův faktor rH v případě, že nosiče mají určité rozdělení, pak lze odvodit že (např. Yu-Cardona, Physics of semiconductors, nebo L. Hrivnák a kol, Teória tuhých látok, 1985) kde je Hallův faktor.  je střední doba rozptylu Hallův faktor je blízký k 1, ale v rozmezí 0.2-4, navíc tím že rozdělovací funkce je teplotně závislá. Z Hallova měření tedy získáváme koncentraci příp. mobilitu až na znalost Hallova faktoru. Hovoříme tedy o Hallově pohyblivosti a Hallově koncentraci. Halův faktor v Ge 100 150 200 250 1,0 1,5 2,0 Hall-faktor pro díry v Ge Teplorní závislost: F. J. Morin, Phys. Rev. 93, 62 (1954) rH = m / mC rH =0,8314 + 0,00354 T - 9,69E-19 T 2 rh Polynomial Fit of Data2_R rH T (K) díry: Hallův-faktor roste lineárně s teplotou (100 – 300 K) pro T = 300 K je rH = 1,89 • podíl Hallovy pohyblivosti a pohyblivosti určené z vodivosti za předpokladu konstantní koncentrace nositelů • použijte tuto závislost na zpracování výsledků měření a zjištění koncentrace a pohyblivosti Halův faktor v Si Morin & Maita, Phys. Rev. 96, 28 (1954) Teplotní závislost koncentrace vlastních nositelů ni je intrinsická koncentrace, při T= 300 K je pro Ge: ni= 2.4 x 1013 cm-3 (šířka zakázaného pásu 0.67 eV) Si: ni= 1.45 x 1010 cm-3 (šířka zakázaného pásu 1.11 eV) z naměření teplotní závislostí RH v oblasti vlastní vodivosti lze určit Eg přibližně (pro mn/mp=konst) Hallova konstanta a vodivost pro dvojí typ nositelů pro dopování např. donory je podmínka nábojové neutrality: n-ND=p z ní lze odvodit že • experimentálně zjišťěná pohyblivost pro Ge elektrony: díry: koncentrace příměsí • koncentraci příměsí ND lze určit v oblasti příměsové vodivosti kdy ni< určení velikostí zrn difraktometr “Huber” Technologie přípravy rezistoru a kondenzátoru na křemíkové desce. P. Mikulík základní popis a funkce digitálního osciloskopu Keysight DSOX2002A • dva kanály CH1 a CH2 • základní dva měřící (zobrazovací) módy• s časovou základnou - na ose x je čas, - použito při měření doby života v Si • XY – mód kdy na ose x je signál z CH1 a na ose Y signál z CH2 • použito při sledování hysterezní smyčky ve feroelektrikách • použito při sledování fázového rozdílu při měření doby života z fázové kompenzace •šířka pásma (70 MHz pro Keysight DSOX2002A) • vzorkovací rychlost - 2Gs/s pro Keysight DSOX2002A, tzn. sinusovku s 70 MHz nasampluje na asi 300 dílů kanály 1 a 2 volba horizontální osy (XY vs čas) pod tlačítem „horiz“ • • při měření s časovou základnou je potřeba generátoru pilovitého průběhu, který posunuje pozicí zobrazovaného bodu zleva do prava zdroj wiki • synchronizace (trigger) spouští časovou základnu • může být interní – synchronizuje se podle měřeného signálu • externí synchronizační signál se přivádí na externí trigger (ext sync) - toto je pro situaci, kdy v experimentu je používaný např. generátor signálu. Externí synchronizace je typicky lepší než interní DC vazba zobrazuje přímo měřený signál DC vs AC vazba (coupling) • AC vazba odstraňuje DC složku signálu a zobrazuje pouze AC složku. Vhodné, pokud je signál ve formě malé modulace na velkém pozadí (doba života v Si) • AC vazba se realizuje skrze kondenzátor •přirozeně odstranění DC složky nemusí být bez artefaktů. Signálu (např. schodovitému) můžou „chybět“ nízké frekvece DC vazba AC vazba - ideální AC vazba reálná Akumulace na digitáních osciloskopech volba vazby je možná individuálně ke každému kanálu Tlačítko „Acquire“ • volba akumulace (průměrování) signálů 2-8000 • možnost také volit mód „high resolution“ (velmi doporučené pro praktikum) , kdy se průměruje několi vzorků za sebou, čímž se zlepší poměr signál šum. Zmenší se tím šířka pásma, což pro mnohé aplikace nevadí • více o osciloskopu Keysight DSOX2002A v manuálu DobaZivota\Manualy\OsciloskopAgilent2000_series_users_guide.pdf Měření teploty – odpor platiny • odpor platiny – čtyřbovodé měření odporu převedené kalibrační křivkou na teplotu • citlivé v rozsahu 20-1000 K • pro nižší teploty lepší křemíková dioda zdroj: Lake Shore Měření teploty – termočlánek • využívá termoelektrického jevu •Skládá se ze dvou kovů zapojených do série se dvěma spoji (kov A – spoj AB – kov B – spoj BA – kov A). Mají-li spoje navzájem různou teplotu, vzniká na každém ze spojů odlišný elektrický potenciál, zdroj: wiki typ T: měď - konstantan