Program a domácí úkol z pátého cvičení 18.10.2018
Program. vzájemná poloha přímky a roviny, vzájemná poloha dvou rovin, příčka mimoběžek
vedená daným směrem
Příklad 1. 59e V A jsou dány mimoběžky p = {A; L (u)}, q = {B; L (v)} a vektor w.
Určete průsečíky P,Q obou mimoběžek s jejich příčkou rovnoběžnou s vektorem w, je-li:
A = [2; 1; 0; 2], u = (−1; 0; 1; 2) ; B = [2; 0; 1; 1] , v = (1; 1; 1; 1) ; w = (0; 2; 1; 4);
Příklad 2. 57e Vyšetřete vzájemnou polohu podprostorů B, CvA, je-li:
B ≡ X = [2; 0; 2; 0; 1] + r (2; 1; 0; 0; 0) + s (0; 0; 1; 2; 3),
C ≡ X = [1; 0; 0; 1; 0] + t (1; 0; 0; 0; 0) + q (1; 1; 0; 0; 0) + k (1; 1; 0; 0; 1).
Určete i případné společné body či společný směr (tj. průnik zaměření daných podprostorů,
což je soustava rovnic r (2; 1; 0; 0; 0) + s (0; 0; 1; 2; 3) = t (1; 0; 0; 0; 0) + q (1; 1; 0; 0; 0) +
k (1; 1; 0; 0; 1) )