Program a domácí úkol z šestého cvičení 25.10.2018
Program. příčka mimoběžek jdoucí daným bodem (58a), svazek nadrovin (úlohy 7.1a,b,
7.2), dělící poměr dvou bodů (77a)
Příklad 1. V A4 jsou dány roviny ρ ≡ 4x1 − 5x2 + 2x3 = 19, x4 = 8 a
σ ≡ 6x1 + 5x2 + 4x4 = 19, x1 − x3 = 5.
Určete přímku q, která je rovnoběžná s ρ, různoběžná s σ a prochází bodem [7, 7, 0, 4].
Příklad 2. V A4 je dán bod M [1, 0, 3, 1], přímka p ≡ X = [7, 0, 0, 0]+t (0, 1, 0, 1) a nadrovina
η ≡ x1 + x2 + x3 + x4 = 0.
Najděte přímku q, která prochází bodem M, je různoběžná s p a rovnoběžná s ρ.