MASlOc: Aplikovaná statistika pro antropology I
Mgr. Veronika Bendová bendova. verooníka@gmaíl. com, 375612@mail. muni. cz
1. Úvod do předmětu MASlOc, základy práce se softwarem R
• úvod do předmětu: základní informace o předmětu, podmínky k získání zápočtu, přehled doporučené literatury, citace softwaru R;
• základy práce se softwarem R;
— RStudio;
— definice proměnných: vektor c(), matice matrix(), datová tabulka data.frame(), funkce;
— základní a pokročilé operace: sčítání a násobení vektorů a matic, délka vektoru len-gth(), dimenze matice dim(), minimální a maximální hodnota min(), max(), součet a aritmetický průměr sum(), mean(), mocniny a odmocniny sqrt(), zaokrouhlování round(), floor(), ceiling();
— vytváření posloupností: seq(), rep(), přidání nového řádku/sloupce rbind(), cbind();
— podmnožiny vektorů a matic: [,],$;
— práce s datovým souborem: orientace ve složkách getwd(), dir(), načtení souboru read.delim/(), vypsání prvních řádků souboru head();
— logické operátory: ==, >,<,>=,<=;
— úvod do grafů: vykreslení grafu plot(), vykreslení bodů points(), vykreslení čar lines(), legenda legend ();
2. Bodové a intervalové rozdělení četností
• kategoriální data: variační řada, sloupcový diagram absolutních a relativních četností, kontingenční tabulka simultánních absolutních a relativních četností, kontingenční tabulka řádkově a sloupcově podmíněných relativních četností;
• intervalová data: stanovení hranic třídicích intervalů, histogram, boxplot;
3. Základní číselné charakteristiky
• charakteristiky polohy, variability, závislosti a nesymetrie;
• nominální data: modus, Cramérův koeficient;
• ordinální data: kvantil, medián, horní a dolní kvartil, kvartilové rozpětí, Spearmanův korelační koeficient;
• intervalová data: aritmetický průměr, rozptyl, směrodatná odchylka, Pearsonův korelační koeficient, koeficient špičatosti, koeficient šikmosti, tečkový graf;
4. Úvod do základů pravděpodobnosti
• experiment, náhodný pokus, základní prostor, možné výsledky, jev (nemožný, jistý, opačný; jevy neslučitelné, nezávislé), pravděpodobnost, komplementarita;
• podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec;
1
5. Úvod do náhodných veličin, diskrétní náhodné veličiny
• náhodná veličina, realizace náhodné veličiny;
• pravděpodobnostní funkce, hustota, distribuční funkce;
• přehled diskrétních a spojitých rozdělení, kombinační číslo;
• binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení;
6. Spojité náhodné veličiny
• Normální rozdělení, Moivre-Laplaceova věta (aproximace binomického rozdělení normálním rozdělením);
7. Matematická statistika
• kvantily: standardizované normální rozdělení, \2 rozdělení, Studentovo rozdělení, Fisher-Snedecorovo rozdělení;
• číselné charakteristiky náhodných veličin: výběrový průměr, výběrový rozptyl a směrodatná odchylka, výběrová distribuční funkce, výběrová kovariance, výběrový korelační koeficient;
• bodové odhady parametrů, intervalové odhady parametrů (intervaly spolehlivosti);
8. Úvod do testování hypotéz, testy normality, jednovýběrové parametrické testy
• proces testování hypotéz: formulace problému, nulová hypotéza, alternativní hypotéza, hladina významnosti, testování nulové hypotézy (a) kritickým oborem, (b) intervalem spolehlivosti, (c) p-hodnotou, rozhodnutí o nulové hypotéze, interpretace výsledků;
• testy normality: Shapiro-Wilkův test, Lillieforsův test, Anderson-Darlingův test;
• jednovýběrový test o střední hodnotě, jednovýběrový test o rozptylu (resp. směrodatné odchylce), párový test, jednovýběrový test o parametru 9 z alternativního rozdělení;
9. Dvouvýběrové parametrické testy
• test o rozdílu středních hodnot, test o podílu rozptylů;
10. Jednofaktorová analýza rozptylu, metody mnohonásobného porovnávání
• testy o homogenitě rozptylů: Levenův test, Brownův-Forsytův test, Bartlettův test;
• jednofaktorová analýza rozptyl (ANOVA), metody mnohonásobného porovnávání (Scheffého metoda);
11. Neparametrické testy o mediánech
• jednovýběrové testy: znaménkový test, Wilcoxonův test;
• párové testy: znaménkový test, Wilcoxonův test;
• dvouvýběrové testy: Wilcoxonův test;
• vícevýběrové testy: Kruskal-Wallisův test;
• metody mnohonásobného porovnávání: Neményiova metoda;
2
12. Testy v kontingenčních tabulkách
• kontingenční tabulky: podmínka dobré aproximace, Pearsonův x2 test, Cramérův koeficient, 3D-scatterplot;
• čtyřpolní kontingenční tabulky: Pearsonův x2 test, exaktní Fishemv faktoriálový test;
• podíl šancí, logaritmus podílu šancí, test podílem šancí;
13. Korelační analýza
• dvourozměrný tečkový graf s elipsou spolehlivosti;
• pořadová nezávislost: Spearmanův koeficient pořadové korelace, exaktní a asymptotický test pořadové korelace;
• lineární nezávislost: výběrový (Pearsonův) korelační koeficient, exaktní a asymptotický test o lineární nezávislosti, test o dvou korelačních koeficientech;
3