1. V Cramér-Lundbergově modelu má velikost jednotlivé škody hustotu f(x) = e~2x + \eTx a 6 = 0.2. Najděte velikost počátečního kapitálu tak, aby pravděpodobnost zruinování byla menší než 0.005.
2. V 1-krokovém modelu je So = 52, Si(ui) = 49, Si(u)2) = 53 a r = 0. Najděte replikující portfolio pro evropskou call a put opci s K = 50 a oceňte tyto opce.
3. V tříkrokovém modelu je u = 1.1, d = 0.8, So = 20 a r = 0. Oceňte evropskou call opci s K = 22.
4. V 1-krokovém modelu se třemi scénáři je So = 20, Si(ui) = 19, S 1(0)2) = 20, Si(us) = 22 a r = 0. Popište všechny risk-neutrální pravděpodobnostní míry a najděte dolní a horní odhad na cenu call opce s K = 21.