See	discussions,	stats,	and	author	profiles	for	this	publication	at:	https://www.researchgate.net/publication/303820957
Metodika	identifikace	anomálních	lokalit
kriminality	pomocí	jádrových	odhadů
Conference	Paper	·	March	2016
CITATIONS
0
READS
11
2	authors:
Some	of	the	authors	of	this	publication	are	also	working	on	these	related	projects:
Geoinformatics	as	a	tool	to	support	integrated	activities	of	safety	and	emergency	units	View	project
Igor	Ivan
VŠB-Technical	University	of	Ostrava
45	PUBLICATIONS			67	CITATIONS			
SEE	PROFILE
Jiri	Horak
VŠB-Technical	University	of	Ostrava
54	PUBLICATIONS			251	CITATIONS			
SEE	PROFILE
All	content	following	this	page	was	uploaded	by	Jiri	Horak	on	06	June	2016.
The	user	has	requested	enhancement	of	the	downloaded	file.	All	in-text	references	underlined	in	blue	are	added	to	the	original	document
and	are	linked	to	publications	on	ResearchGate,	letting	you	access	and	read	them	immediately.
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
METODIKA IDENTIFIKACE ANOMÁLNÍCH LOKALIT KRIMINALITY POMOCÍ JÁDROVÝCH
ODHADŮ
Igor IVAN1
, Jiří HORÁK2
1,2 Institut geoinformatiky, Hornicko-geologická fakulta, Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava,
17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, Česká republika
igor.ivan@vsb.cz; jiri.horak@vsb.cz
Abstrakt
Metodika vznikla v rámci projektu „Geoinformatika jako nástroj pro podporu integrované činnosti
bezpečnostních a záchranných složek státu“ a byla certifikována MV ČR v roce 2015. Cílem metodiky je
doporučit standardizovaný postup využívání metody plošných jádrových odhadů pro identifikaci anomálních
lokalit kriminality. Postup v jednotlivých krocích umožňuje správně připravit data, nastavit a provést potřebné
analýzy a zajistit dosažení vhodného výsledku. Doporučuje použití jednotlivých variant metody, optimalizaci
jednotlivých parametrů pro jednorázová i opakovaná řešení. Součástí jsou i doporučení řešení pro zpřesnění
interpretace výsledků, které jsou touto metodou získány a to s využitím statistického testování. Metodika
doporučuje také různé metody vizualizace výsledků. Je tak pokryt postup práce od převzetí bodově
lokalizovaných událostí po zjištění statisticky významných anomálních oblastí, včetně vizualizace zjištěných
výsledků. Metodika je použitelná pro data Policie ČR a také pro data městských a obecních policií.
Podmínkou jsou jen kvalitně geokódovaná data a vhodné programové řešení jádrových odhadů. Metodika
může rovněž sloužit jako návod pro standardizaci postupů tvorby jádrových odhadů pro jiné typy bodově
lokalizovaných událostí.
Abstract
The methodology was developed in the frame of the project "Geoinformatics as a tool to support integrated
activities of safety and emergency units" and certified by Ministry of Interior in 2015. Main aim of this
methodology is to recommend standardized manual of kernel density estimation (KDE) utilisation for
identification of anomalous crime localities. It contains step by step process from data preparation, method
settings, data processing and visualisation of results. Methodology can be applied on data from the national
and municipality Police departments. The only condition is existence of quality geocoded data and SW
environment. The methodology can also serve as a help for standardization of KDE procedure using different
point data.
Klíčová slova: jádrové odhady; kriminalita; trestný čin; metodika.
Keywords: kernel density estimation; crime; crime act; methodology.
ÚVOD
V odborné literatuře je představena široká škála analytických postupů, které je možné pro identifikaci lokalit
se zvýšenou intenzitou kriminality použít. Nejzákladnější přístupy tvoří nástroje prostorové explorační
analýzy dat (percentilová mapa, kvartilová mapa apod.) (Anselin et al., 2005). Tyto metody pracují s daty
agregovanými do polygonů (pravidelných, nepravidelných). Nad těmito agregovanými daty je pak možné
také posuzovat, nakolik se shlukují jednotlivé polygony s vysokými, resp. nízkými hodnotami. K tomuto slouží
metody pro hodnocení globální a lokální prostorové autokorelace (LISA – Moranovo I, metody Gi a Gi*
apod.) (Anselin, 1995; Getis, Ord, 1992).
Další metody identifikace anomálních lokalit pracující přímo s bodovými událostmi. Posuzují, zda bodová
distribuce deliktů má tendenci se shlukovat či je naopak rozmístěna náhodně. Používají se např. metoda
nejbližších sousedů (O’Sullivan, Unwin, 2014), K-funkce (Ripley, 1977) apod.
Hlavní metodou pro identifikaci anomálních lokalit, které bývají často nazývány jako hot spots, je metoda
jádrových odhadů (kernel density estimation) či jádrového vyhlazení. Výsledky bývají autory označovány
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
také jako „heat maps“. Tato metoda je populární pro svou vizuální názornost hlavně v oblasti analýz
kriminality.
Základním nedostatkem při uplatnění této metody však bývá subjektivita v intepretaci výsledků. Stejná
podkladová data mohou být zobrazena značně rozdílně jen s využitím rozdílného nastavení metody a
způsobu zobrazení. Tuto subjektivitu je vhodné potlačit a poskytnout objektivní výstupy, které podpoří
objektivní interpretaci. Z tohoto důvodu je potřeba zvýraznit statisticky významné výsledky. Rozhodnutí, zda
je daná lokalita anomální ve smyslu významné odchylky od ostatních, je pak potvrzeno statistickým
testováním.
V neposlední řadě metodika přináší také návrh finální vizualizace výsledků tak, aby přispívaly k standardní a
objektivní interpretaci jejich čtenáři. Vybrané metody rovněž umožňují využít výsledky jádrových odhadů pro
hodnocení časového vývoje či pro hodnocení různých tříd událostí v jedné mapě.
Cílem je doporučit standardizovaný postup využívání metody plošných jádrových odhadů pro identifikaci
anomálních lokalit kriminality. Před použitím metody je třeba si ujasnit, co je cílem analýzy a pro jaký účel je
tvořena. Metoda jádrového odhadu není vhodná pro zobrazení rozsáhlých území, ale je vhodnější pro mapy
větších měřítek, které zobrazují obce či jejich části. Pro potřeby zobrazit vyšší územní celky či rozsáhlejší
území, doporučujeme používat metodu kartogramu zobrazující index kriminality. Rozhodně nedoporučujeme
používat metodu jádrového vyhlazení pro celou Českou republiku či pro jednotlivé kraje.
Neexistuje také žádná hranice pro minimální počet událostí v oblasti. Doporučujeme však brát v potaz počet
bodů a plochu analyzované oblasti. Pokud je oblast menší, je možné pracovat i s menším počtem událostí.
Problém může nastat při analýze např. vražd ve větším městě, který za rok může obsahovat několik
záznamů. V takovém případě použití jádrového vyhlazení vůbec nedoporučujeme.
PŘEDZPRACOVÁNÍ DAT
Základní podmínkou pro kvalitní a spolehlivé výsledky jádrového vyhlazení jsou kvalitní data. Do výpočtu pro
vymezení anomálních lokalit se zvýšenou kriminalitou vstupují bodově lokalizované delikty. Procesy vhodné
harmonizace dat popisuje detailně Horák (2015b). V případě deliktů je nutné se zaměřit na správnost a
přesnost souřadnicového určení polohy, časové určení a tematické určení. Z hlediska určení polohy deliktů
je třeba rozlišit případy, kdy již záznam deliktu obsahuje souřadnice, od těch, kde je poloha vyjádřena pouze
adresou či jiným referencováním. Cílem je ověřit, jaká je úroveň chyb a jaká je případná potřeba provedení
úprav. Při vyhodnocení výsledku se využívají informace o způsobu a přesnosti geokódování, které jednotlivé
programy poskytují, ať již kvantitativně či formou textového vysvětlení.
Lokalizovaná data nesmějí zejména obsahovat systematické chyby, tedy např. chybějící lokalizace událostí
v konkrétních ulicích či konkrétních objektech; špatně přiřazené názvy ulic či objektů ke své prostorové
reprezentaci. Častým problémem je rovněž různá podrobnost adresních údajů k objektům. Událost může být
lokalizována také názvem rozsáhlého objektu (nákupní centrum apod.), který je však reprezentován jediným
bodem (např. těžištěm). Dle přístupu k řešení těchto systematických chyb mohou vznikat rozdílné výsledky.
Pokud jsou body lokalizovány na jedno místo, tak zde vznikají umělé shluky, které mylně identifikují lokalitu
jako anomální. V těchto případech doporučujeme používat náhodné rozmístění událostí podél/uvnitř
lokalizovaného objektu.
VOLBA METODY
V prvním kroku je nutno posoudit, zda se lokalizované události mohou vyskytovat v celé ploše území, či je
jejich výskyt omezen pouze na jisté části území. I když je zřejmé, že řada deliktů je vázána pouze na určitý
typ prostředí, v současnosti umíme rozlišit pouze jádrové odhady plošné (2D) a jednorozměrné (1D),
modelující výskyt pouze na liniích (Ivan, Tesla, 2015; Bíl et al., 2013).
Teoretické principy jádrových odhadů jsou detailně popsány v odborné literatuře (O’Sullivan, Unwin, 2014;
Chainey, Ratcliffe, 2005; Eck et al., 2005 apod.). Obecně metoda jádrových odhadů přiřazuje každému bodu
v mapě odhad intenzity na základě vzdálenosti k ostatním událostem. Nemůžeme však tuto intenzitu počítat
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
pro každý bod, jelikož těch je nekonečně mnoho a tak je analyzované území proloženo čtvercovým gridem
a intenzity jsou počítány pro centroidy jednotlivých buněk.
V prvním kroku je potřeba vybrat jednoduchý nebo duální jádrový odhad. Jednoduchý jádrový odhad se
využívá v případě, kdy chceme pracovat s absolutními výskyty událostí. Tedy zajímá nás jejich absolutní
intenzita v oblasti. Do výpočtu vstupují jen bodově lokalizované události. Duální jádrový odhad poskytuje
odhad relativní intenzity výskytu deliktů vůči jinému jevu. Typicky jsou to situace, kdy výskyt deliktů je
determinován výskytem určitých objektů, které podmiňují nebo silně přitahují konkrétní typy deliktů, tj. existují
v území skryté vztahy, které chceme pomocí duálního odhadu demaskovat. Data pro tento postup je však
problematické získat. Typ a zdroj referenčních dat závisí na typu deliktu, který je hodnocen. Obecně mezi
hlavní typy referenčních dat řadíme data o počtu obyvatel a počtu bytů či objektů. Doporučujeme využívat
výhradně jednoduché jádrové odhady.
Obr. 1. Jednoduché (vlevo) a duální jádrové odhady (vpravo) pro stejné území
Dále je nutné volit mezi jádrovým odhadem s fixním či adaptivním dosahem. Fixní používá stejnou velikost
dosahu, zatímco adaptivní ji mění podle hustoty okolních bodů (čím větší hustota bodů, tím menší šířka
pásma, aby více vynikly lokální variance). Důležitá je v tomto případě vlastní implementace této metody.
Postup s využitím geometrického průměru fixních pilotních jádrových odhadů doporučuje Bailey, Gatrell
(1995). Variantu s úpravou dosahu podle hustoty bodů implementovanou v CrimeStat však na základě
zkušeností nedoporučujeme používat.
VOLBA NASTAVENÍ
Vyhlazovací funkce
Jedním z parametrů, který ovlivňuje výsledek jádrových odhadů, je typ použité vyhlazovací funkce. Ačkoliv
významnější vliv má dosah (Levine, 2010), tak rovněž typ funkce je potřeba volit zodpovědně. V nabídce
programů se uvádí šest různých vyhlazovacích funkcí (Horák, 2015a): normální, rovnoměrná, kvartická,
kuželová, kvadratická a záporná exponenciální.
V literatuře tomuto aspektu nastavení není věnováno příliš prostoru a nejčastěji se využívá kvartická funkce,
kterou také doporučujeme používat. Pokud není k dispozici, doporučujeme kvadratickou nebo kuželovou
vyhlazovací funkci. Využití záporné exponenciální funkce s malými hodnotami dosahu doporučujeme pouze
ve specifických výše uvedených situacích pro zdůraznění lokálního charakteru událostí.
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
Velikost buňky
Výsledek jádrového vyhlazování je grid a je tedy nezbytné správně zvolit jeho prostorové rozlišení. Velikost
buňky tohoto gridu ovlivňuje získané výsledky z pohledu detailnosti a také velikosti souboru. Velikost buňky
nehraje na přesnost výsledků tak důležitou roli, jako další dva parametry (Chainey, 2013). V literatuře se
doporučuje pro stanovení velikosti buňky vyjít z hodnoty, která odpovídá délce kratší hrany minimálního
ohraničujícího obdélníku vydělené hodnotou 150 (např. Ratcliffe, 2004, Chainey, 2013).
Na základě praktických zkušeností ale doporučujeme použít menší velikost, která umožní sledovat výsledky
s větším prostorovým detailem. Pro území měst a obcí doporučujeme používat podle plochy obce maximální
velikost buňky 50 metrů. Při větší velikosti buňky se již pro vizuální posouzení skryjí lokální anomálie. Jako
minimální velikost doporučujeme 10 metrů. Pokud by se však analyzovalo malé území, jako např. prostor
nákupního centra, pak může být velikost buňky mnohem menší (i 1 metr).
Dosah (šířka pásma)
Pro výsledky jádrových odhadů je klíčová především volba dosahu vyhlazovací funkce. Neexistuje žádné
obecné pravidlo, jak určit nejvhodnější hodnotu dosahu. Vždy záleží na prostorové distribuci bodů, typu
události a měřítku. Je nutné zvážit také cíle a účel analýzy, zejména to, zda má být výsledkem zmapování
vývoje území (explorativní analýza) nebo identifikace několika nejzávažnějších anomálií (hot spots analýza).
V prvním případu je důležitá plynulost vývoje v území a proto se volí větší hodnota dosahu. Ve druhém
případu stačí identifikovat několik jader; doporučuje se zvolit kratší dosah a následně výsledek jádrového
odhadu upravit vhodným způsobem vizualizace. Obecně se také doporučuje při návrhu vyhlazovací funkce a
velikosti dosahu zvážit podstatu kriminálního deliktu. Pro optimalizaci dosahu je vhodné využít postupů
citlivostní analýzy (např. Inspektor, 2011). Chainey (2011) doporučuje pro nastavení dosahu použít
pětinásobek velikosti buňky, který je však podle našich zkušeností příliš velký.
Zjištěná výchozí hodnota dosahu bude pravděpodobně vytvářet zvýšenou intenzitu kolem každé události a
dále bude existovat malý počet shluků s vyšší intenzitou deliktů spáchaných na stejném místě. Následně se
přistupuje k optimalizaci dosahu. Hodnoty postupně zvětšujeme po násobcích výchozího nastavení dosahu
a vizuálně posuzovat výsledek (např. 50 metrů a pak testovat hodnoty 100, 150, 200, 250, 300, 350 a 400
metrů). Je nutné si stanovit určité maximum, za které již nemá smysl jít. Tato hodnota odpovídá polovině
předpokládaného maximálního rozměru společně posuzované lokality. Výsledky těchto analýz je možné
porovnat na obrázcích níže, kdy byly postupně testovány jednotlivé fixní dosahy při použití kvartické funkce
a velikosti buňky 20 metrů (obr. 3).
Problematická může být situace, kdy je v území málo událostí, které jsou rozptýlené ve větším území a
vytváří samostatné oblasti. V tomto případě doporučujeme používat dostatečně velký fixní dosah. Pokud je
počet událostí velmi nízký, je vhodné použít jádrové vyhlazení jedině v případě, kdy je malá i analyzovaná
oblast.
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
Obr. 3. Výsledek jádrového odhadu s rozdílnými hodnotami dosahu (zleva: 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350,
400 m)
Hledání vhodné hodnoty dosahu se může výrazně zjednodušit, pokud předpokládáme možnost využití více
výstupů, kdy se zobrazí celé území s vyšší hodnotou dosahu, která je vhodná pro sledování kontinuálního
vývoje intenzity deliktů v území, a následně jednotlivé části (detaily) s kratším dosahem. Pro výběr
konkrétního dosahu v prvním kroku vybereme dosah, při kterém je možné v mapě identifikovat několik lokalit
se zvýšenou intenzitou výskytu událostí. V druhém kroku pak zacílíme přímo na dané lokality a použijeme
menší dosahy, aby byly rozlišeny konkrétní rozdíly v daných lokalitách.
Kromě fixního dosahu je možné využít také adaptivní dosah. Ten upravuje velikost dosahu podle lokální
situace. Platí, že pro většinu situací je vhodnější a plně dostačující použití fixního jádrového odhadu.
PROVĚŘENÍ STATISTICKÉ VÝZNAMNOSTI
Výstupem jádrových odhadů je grid s intenzitami událostí. Tento výstup sám o sobě neposkytuje informaci o
výskytu statisticky významných oblastí a jeho interpretace je velmi subjektivní. To patří k hlavní nevýhodě
jádrových odhadů. Doporučujeme tento výstup dále analyzovat a určit statisticky významné anomální oblasti.
Zřejmě nejpoužívanějším postupem pro hodnocení výsledků jádrových odhadů je Gi* index (Chainey,
Ratcliffe, 2005). Pro výpočet Gi* doporučujeme použít topologické okolí definované pohybem královny
prvního řádu (tedy 8 sousedních buněk). Doporučujeme zobrazit jen statisticky významné výsledky na
hladině významnosti nejméně 95 %. Následně hranici těchto významných shluků zobrazit spolu s výsledky
jádrového vyhlazení a vyznačit v tomto výstupu hranice těchto statisticky významných anomálních oblastí.
Finální výsledky na obrázcích níže (obr. 4) zobrazují statistické výsledky na hladině významnosti 95 %
(vlevo) a 99 % (vpravo).
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
Obr. 4. Jádrové odhady s vyznačenými (šrafou) statisticky významnými anomálními oblastmi 95 % (vlevo) a
99 % (vpravo)
V obrázcích výše však není identifikováno jen několik oblastí pro zacílení aktivit, jak doporučujeme. Proto je
vhodné testovat statistickou významnost jen na nejvyšších hodnotách. Doporučujeme kombinovaný postup,
kdy z výsledku jádrového vyhlazení vybereme jen 20 % nejvyšších hodnot (může být také méně i více) a
z těchto hodnot vybereme jen statisticky významné výsledky metodou Gi*. Ve finální vizualizaci (obrázek 5
vlevo) pak zobrazíme celkový výsledek, ve kterém vyznačíme statisticky významné výsledky pro 20 %
nejvyšších hodnot.
Doporučujeme také kombinovat výsledky jednoduchého a duálního vyhlazení. Na obrázku 5 (vpravo) je vidět
výstup, kdy jsou vícebarevnou metodou zobrazeny výsledky jednoduchého vyhlazení a šrafovanou
ohraničenou plochou pak statisticky významné výsledky pro duální jádrové vyhlazení.
Obr. 5. Jádrové odhady s vyznačenými statisticky významnými anomálními oblastmi (20 % nejvyšších
intenzit, vlevo) a kombinace se statisticky významnými výsledky duálního jádrového odhadu (vpravo)
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
POSTPROCESSING A VIZUALIZACE
V rámci postprocesingu můžeme dále ovlivnit výsledek zpracování dodatečnými výběry, jejich zpracováním
a samozřejmě vhodnou formou vizualizace. V situaci, kdy potřebujeme identifikovat jen několik anomálií
vysokých hodnot, doporučujeme využít následujícího postupu, kdy se provede zobrazení buněk pouze
s nejvyššími intenzitami, čímž zdůrazníme jen opravdu významné anomální oblasti. Nejedná se o
statistickou metodu, která by ověřovala statistickou významnost. Pro vizuální identifikaci je však dostatečná.
Pro tento postup je nutné zvolit určité procento nejvyšších hodnot. Konkrétní procento však není možné
stanovit univerzálně. Pro nejběžnější příklady doporučujeme zobrazit 10 % nejvyšších hodnot (viz obr. 6).
V určitých mimořádných případech je potřeba toto procento zvýšit. Mezi tyto případy patří nejčastěji situace,
kdy jsou události koncentrovány převážně do několika málo lokalit (např. obchodní centra), ale cílem je
zobrazit i další ne tak významné anomální lokality.
Obr. 6. Zobrazení úplných dat a 10 % nejvyšších hodnot
Z hlediska vizualizace doporučujeme tři různé metody zobrazení – vícebarevné, trojrozměrné a izoliniové.
Pro běžné zobrazení anomálních lokalit doporučujeme použít vícebarevné zobrazení (podobně jako u map
výše). Použitá paleta používá odstíny modré pro nejnižší hodnoty, přechází dále do odstínů žluté až do
odstínů červené pro nejvyšší intenzity. Je možné použít také jednobarevnou škálu, která však nezdůrazňuje
rozdíly intenzit tak dobře. Doporučujeme výsledek doplnit také vhodným topografickým podkladem, který
ulehčí následnou intepretaci výsledků a hledání dalších souvislostí mezi existencí anomální lokality a daným
místem. Podle měřítka mapy doporučujeme použít ortofoto mapu, topografickou mapu, základní mapu apod.
Trojrozměrná vizualizace je efektní možnost prezentace výsledků. Nicméně pro praktické použití je
nevhodná z důvodu, kdy jednotlivé vrcholy zakrývají situaci za nimi. Rovněž přidání topografického podkladu
je problematické. Tuto možnost vizualizace nedoporučujeme pro běžné použití, ale jen jako doplňující
možnost vizualizace k předchozí metodě vícebarevné.
Izoliniová metoda je vhodná pro případ, kdy je v jedné mapě porovnáváno více jádrových odhadů na
stejném území – časový vývoj (např. Steiner, Glasner, 2015) nebo různé kategorie trestné činnosti.
Doporučujeme převedení spojitého povrchu na izolinie spojující shodné hodnoty intenzit. Pro vlastní
vizualizaci doporučuje použít tu izolinii, která vymezuje 10 % nejvyšších hodnot.
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
Obr. 7. Ukázka izoliniové metody vizualizace
ZÁVĚR
Metodika je určena pro analytické pracovníky, kteří zpracovávají data o kriminalitě s cílem lokalizace
anomálních lokalit pro další preventivní a operativní opatření a pro vytváření mapových výstupů
s anomálními lokalitami. Metodika slouží především pro zajištění jednotného a objektivního postupu při
zpracování dat o kriminalitě s korektním nastavením jádrového vyhlazení, následného vyhodnocení a
vizualizací. Je připravená tak, aby ji mohl využít analytik i jen částečně seznámený s problematikou
jádrových odhadů. Postup v jednotlivých krocích umožňuje správně připravit data, nastavit a provést
potřebné analýzy a zajistit dosažení vhodného výsledku. Doporučuje použití jednotlivých variant metody,
optimalizaci jednotlivých parametrů pro jednorázová i opakovaná řešení. Zaměřuje se na identifikaci
a lokalizaci anomálních lokalit se zvýšenou intenzitou trestné činnosti či přestupků. Součástí jsou i
doporučení řešení pro zpřesnění intepretace výsledků, které jsou touto metodou získány a to s využitím
statistického testování. Metodika doporučuje také různé metody vizualizace výsledků. Je tak pokryt postup
práce od převzetí bodově lokalizovaných událostí po zjištění statisticky významných anomálních oblastí,
včetně vizualizace zjištěných výsledků.
Metodika je použitelná pro data Policie ČR a také pro data městských a obecních policií, tj. jak pro trestné
činy, tak i přestupky. Předpokládá se využití u Policie ČR na krajské a celostátní úrovni a u jakékoliv obecní
policie. Podmínkou jsou jen kvalitně geokódovaná data a vhodné programové řešení jádrových odhadů.
Uvedené principy lze rovněž přiměřeně uplatnit při identifikaci anomálních lokalit jiných, zejména
socioekonomických jevů. Využití je tak potenciálně mnohem širší.
PODĚKOVÁNÍ
Metodika byla vytvořena v rámci projektu VF20142015034 „Geoinformatika jako nástroj pro podporu
integrované činnosti bezpečnostních a záchranných složek státu“. Metodika byla certifikována MV ČR.
GIS Ostrava 2016 16. – 18. 3. 2016, Ostrava
LITERATURA
Anselin, L. (1995): Local Indicators of Spatial Association—LISA. Geographical Analysis, Vol. 27, 93–115.
Anselin, L., Syabri I., Kho Y. (2005). GeoDa: An Introduction to Spatial Data Analysis. Geographical Analysis
vol. 38, No. 1, 5-22.
Bailey, T., Gatrell, A. (1995): Interactive spatial data analysis. Essex, Longman Scientific & Technical, 413 s.
Bíl, M., Andrášik, R., Janoška, Z. (2013): Identification of hazardous road locations of traffic accidents by
means of kernel density estimation and cluster significance evaluation. Accident Analysis & Prevention, Vol.
55, 265-273.
Eck, J. E., Chainey, S. P., Cameron, J. G., Leitner, M., Wilson, R. E. (2005): Mapping Crime: Understanding
Hot Spots. USA: National Institute of Justice.
Getis, A., Ord, J. K. (1992): The Analysis of Spatial Association by Use of Distance Statistics. Geographical
Analysis, Vol. 24, No. 3, 189–206.
Horák J. (2015a): Prostorová analýza dat. Skripta VŠB-TU Ostrava.
Horák J. (2015b): Metodika harmonizace, agregace a anonymizace dat kriminality. Certifikovaná metodika.
VŠB-TU Ostrava, 2015.
Chainey, S. P., Ratcliffe, J. H. (2005): GIS and Crime Mapping. London: Wiley.
Chainey, S. (2011): Identifying hotspots: an assessment of common techniques. Presentation at the
International Crime and Intelligence Analysis Conference November 2011, Manchester, England.
Chainey, S. (2013): Examining the influence of cell size and bandwidth size on kernel density estimation
crime hotspot maps for predicting spatial patterns of crime. Bulletin of the Geographical Society of Liege, 60,
7–19.
Inspektor, T. (2011): Metody agregace a adjustace geodat pro sledování prostorové segregace na příkladu
Ostravy. Disertační práce, VŠB-TU Ostrava, 2014. 132 stran.
Ivan, I., Tesla, J. (2015): Road and intersection accidents: localization of black spots in Ostrava. Geografický
časopis, Vol. 67, No. 4, 323–340.
Levine, N. (2010). CrimeStat: A Spatial Statistics Program for the Analysis of Crime Incident Locations (v
3.3). Ned Levine & Associates, Houston, TX, and the National Institute of Justice, Washington, DC. July.
O'Sullivan, D., Unwin, D. (2014): Geographic Information Analysis. John Wiley & Sons, 432.
Ratcliffe, J. (2004): HotSpot Detective for MapInfo Helpfile Version 2.0.
Ripley, B. D. (1977): Modelling spatial patterns (with discussion). J. Roy. Statist. Soc. B 39, 172-212.
Steiner, F., Glasner, P. (2015): Zkušenosti v oblasti mapování, analýz a predikce kriminality u policie
v Rakousku. Sborník příspěvků – Mapy budoucnosti, Praha, 2015.
http://www.prevencekriminality.cz/evt_file.php?file=838.
View publication statsView publication stats