logo-IBA logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ÚVOD DO MATEMATICKÉ BIOLOGIE I. (setkání čtvrté) prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. UKB, pav. A1, IBA LF MU, dv.č.613 holcik@iba.muni.cz levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz EXPERIMENT þNa rozdíl od pasivního pozorování, vychází experiment z aktivního přístupu ke zkoumání daného objektu. þSpočívá na záměrně vyvolaných změnách podmínek existence a funkce daného objektu, které mají přimět zkoumaný objekt projevit se za různých uměle navozených situací. levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz EXPERIMENT þNa rozdíl od pasivního pozorování, vychází experiment z aktivního přístupu ke zkoumání daného objektu. þSpočívá na záměrně vyvolaných změnách podmínek existence a funkce daného objektu, které mají přimět zkoumaný objekt projevit se za různých uměle navozených situací. è þnávrh (plánování) þpříprava + provedení þvyhodnocení þinterpretace levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NÁVRH EXPERIMENTU þNávrh experimentu je vnímán jako statistická disciplína, zabývající se sběrem a zpracováním dat, předpokládáme-li, že získávané údaje jsou zatíženy „chybami“. þNedílnou součástí experimentu je aktivní ovlivnění zkoumaného děje (ošetření pacienta, zavedení nového patentu), přičemž cílem je zjistit vliv této intervence. þDobře navržený experiment umožňuje usuzovat na příčinné souvislosti mezi intervencí a výsledným efektem. þZáklady moderní teorie plánování experimentů vyložil Ronald A. Fisher v knize The Design of Experiments (1935). levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NÁVRH EXPERIMENTU þVýchozím předpokladem pro naplánování experimentu je formulace hypotézy o analyzovaném objektu/ději. Hypotézy i následné experimenty jsou: èvyhledávací (heuristické) – „co se stane, uděláme-li toto?“ èověřovací (verifikační): „opravdu se to stane, když uděláme toto?“ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NÁVRH EXPERIMENTU þHlavní myšlenky návrhu experimentů: þSrovnání – pro posouzení efektu intervence je třeba porovnat objekty vystavené této intervenci a objekty, které jí vystaveny nebyly (tzv. kontrolní skupina). þRandomizace (znáhodnění) – výběr jednotek, které budou pozorovány, vystaveny různým druhům intervence resp. budou zařazeny do kontrolní skupiny, se musí dít na základě pravděpodobnostního výběru. þReplikace (opakování) – vícenásobné opakování měření umožní posoudit náhodnou variabilitu měřených veličin, a tím i určit přesnost měření. þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz NÁVRH EXPERIMENTU þHlavní myšlenky návrhu experimentů (pokračování): þBlokový design, stratifikace – rozdělení experimentálních jednotek do bloků, které vykazují podobné vlastnosti, umožní redukovat vliv zdrojů variability, které nejsou předmětem zkoumání. þFaktoriální uspořádání – experiment může zkoumat vliv několika faktorů (různých intervencí) naráz, včetně jejich synergických efektů. þOrtogonalita – faktoriální experiment má být navržen tak, aby umožňoval posoudit nezávisle vliv každého jednotlivého faktoru. þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þPŘÍBĚH þJOHANNA GREGORA MENDELA http://www.tyden.cz/obrazek/201403/531add0cb62c6/crop-579486-fo00045871.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ1. ZÁKON O UNIFORMITĚ HYBRIDŮ (Zákon o uniformitě hybridů F1 generace homozygotů - také 1. Mendelův zákon) þKřížíme-li dominantního homozygota s homozygotem recesivním, jsou jejich potomci F1 generace v sledovaném znaku všichni stejní. Reciproká křížení u jakýchkoliv jedinců F1 generace dávají shodné výsledky. èto znamená, že při křížení červenokvětých se žlutokvětými rostlinami můžeme dostat všechny červené, všechny žluté, výjimečně též například oranžové, ale nikdy ne část žlutých a část červených; èje jedno, zda je dopraven pyl rostliny s kupříkladu červeným květem na rostlinu kvetoucí žlutě nebo naopak. þ2. ZÁKON O ŠTĚPENÍ V POTOMSTVU HYBRIDŮ þPři křížení heterozygotů lze genotypy a fenotypy vzniklých jedinců vyjádřit poměrem malých celých čísel. Vzniká genotypový a fenotypový štěpný poměr. ènapř. 1:2:1, 3:1,... MENDELOVY FENOTYPOVÉ ZÁKONY levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz MENDELOVY GENOTYPOVÉ ZÁKONY þ1. ZÁKON O SAMOSTATNOSTI ALEL þGenotyp je soubor samostatných genů určujících znaky. Každý znak je určen dvojicí samostatných alel. þ þ2. ZÁKON O SEGREGACI ALEL þDvojice samostatných alel se při zrání rozcházejí a do každé gamety přechází jedna z obou alel. þ þ3. ZÁKON O NEZÁVISLÉ KOMBINACI ALEL (Zákon o volné kombinovatelnosti alel s výjimkou genů ve vazbě) þVzájemným křížením polyhybridů (vícenásobných heterozygotních hybridů) vzniká genotypově i fenotypově nejednotné potomstvo s tolika kombinacemi genů, kolik je možných matematických kombinací mezi dvěma matematickými veličinami. þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz AUGUSTINIÁNSKÝ KLÁŠTER OPATSTVÍ SV. TOMÁŠE http://www.opatbrno.cz/foto/zahrada.jpg http://www.opatbrno.cz/foto/basilika2.jpg http://www.moravska-galerie.cz/media/796060/MP_2011_499x339.jpg http://commondatastorage.googleapis.com/static.panoramio.com/photos/original/52886525.jpg duchovní správa, misijní, školská a vědecká činnost levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz AUGUSTINIÁNSKÝ KLÁŠTER STARÉ BRNO http://www.opatbrno.cz/foto/zahrada.jpg http://www.opatbrno.cz/foto/basilika2.jpg duchovní správa, misijní, školská a vědecká činnost http://www.opatbrno.cz/images/pohled.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz AUGUSTINIÁNSKÝ KLÁŠTER STARÉ BRNO B. Vogler, A. Rambousek, A. Alt (učitel matematiky), František Tomáš Bratránek (filozof se zvláštním zájmem o přírodní vědy), J. Lindenthal, G. Mendel (učitel fyziky- drží v ruce fuchsii), V. Šembera, Pavel Křížkovský (hudebník a skladatel), J. B. Vorthey, opat Cyril František Napp (odborník na biblická studia a botaniku), František Matouš Klácel (filozof se zvláštním zájmem o přírodní vědy) Aurelius (Antonín?) Thaler Narozen: 13. června 1796 v Jihlavě Zemřel: 21. června 1843 Aurelius Thaler byl od roku 1824 do roku 1833 profesorem matematky na brněnském filozofickém učilišti. Byl členem řádu Augustiniánů na Starém Brně, kde konal botanické pokusy v klášterní zahradě. Považujeme ho za jednoho z prvních významných moravských botaniků. Je autorem herbáře, který využíval při svém studiu Gregor Mendel. Již od r. 1830 konal v klášterní zahrádce pokusy profesor matematiky Aurelius Thaler (1796–1843), zakladatel klášterního herbáře. Po Thalerově smrti převzal péči o herbář i zahrádku právě Klácel, který ji (1848) zase předal Mendelovi (jemuž také pomáhal v počátcích jeho přírodovědeckých studií). levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz FUCHSIE Nalezený obrázek pro fuchsie Nalezený obrázek pro fuchsie Nalezený obrázek pro fuchsie Nalezený obrázek pro fuchsie Nalezený obrázek pro fuchsie Nalezený obrázek pro fuchsie https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e2/Fuchsia_%27Pink_Marshmellow%27.JPG/120px- Fuchsia_%27Pink_Marshmellow%27.JPG https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Fuchsia_fulgens%2C_the_Brilliant_Fuchsia_ of_Mexico._%289533476679%29.jpg/120px-Fuchsia_fulgens%2C_the_Brilliant_Fuchsia_of_Mexico._%28953347 6679%29.jpg levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Pametni deska Mendel zakladatel 8. února + 8. března 1865 VERSUCHE ÜBER PFLANZEN-HYBRIDEN přednáška Přírodozkumného spolku levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VERSUCHE ÜBER PFLANZEN-HYBRIDEN levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz EXPERIMENT þnávrh þpříprava + provedení þvyhodnocení þinterpretace levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VERSUCHE ÜBER PFLANZEN-HYBRIDEN gm-65-f_Stránka_01.jpg þPodnětem k experimentům byla umělá oplodnění okrasných rostlin s cílem získat nové barevné varianty. þ þpokusné práce prováděny v letech 1856 – 1864; þpředcházely jim dva roky (1854 a 1855) přípravných prací věnovaných návrhu pokusů, zkoušení a výběru vhodných odrůd hrachu (kontrola stálosti znaků); levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz HYPOTÉZY ´ POKUSY þH0 diskrétnost znaků E1 monohybridní pokusy þH1 uniformita hybridů E2 reciproční pokusy þH2 vliv pohlaví E3 štěpný poměr 3:1 þH3 segregace v potomstvu hybridů E4 štěpný poměr 2:1:1 þH4 segregace v dalších populacích E5 rozdíly ve 2 párech znaků þH5 kombinace znaků E6 rozdíly ve 3 párech znaků þH6 matematika v dědičnosti E7-9 zpětné křížení se dvěma páry þH7-9 dědičnost a pohlavní buňky znaků þ þ þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þPokusné rostliny musí být nutně: þkonstantní v rozdílných znacích; þjejich hybridy musí být během kvetení chráněny nebo lehce ochranitelné před působením každého cizího vlivu; þhybridy a jejich potomstvo v dalších generacích nesmí trpět žádnou znatelnou poruchou plodnosti. þVÝBĚR EXPERIMENTÁLNÍCH ROSTLIN þCena a význam každého pokusu je podmíněna vhodností pomůcek k němu použitých i účelným jich upotřebením. Ani v tomto případě nemůže být lhostejné, které rostlinné druhy byly voleny za předmět pokusů a jakým způsobem tyto pokusy byly provedeny. PLÁN POKUSU semenokaz (Lustokaz hrachový) Bruchus pisi levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þHrách setý (Pisum sativum ?, P.quadratum, P.saccharatum, P.umbellatum) dostatečně vyhovoval stanoveným požadavkům. þHrách velmi dobře roste, v květu má samičí i samčí pohlavní orgány, je tedy možné samoopylení a také se snadno kříží, rychle se reprodukuje, má mnoho semen, které ještě v téže sezoně dozrávají.“ þVÝBĚR EXPERIMENTÁLNÍCH ROSTLIN þCena a význam každého pokusu je podmíněna vhodností pomůcek k němu použitých i účelným jich upotřebením. Ani v tomto případě nemůže být lhostejné, které rostlinné druhy byly voleny za předmět pokusů a jakým způsobem tyto pokusy byly provedeny. Zvláštní pozornost byla věnována luskovinám pro zvláštní stavbu jejich květu. Hrách setý (Pisum sativum) PLÁN POKUSU levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz PLÁN POKUSU þTvar semen: þ kulatý/svraštělý þZabarvení dělohy: þ žluté/zelené þTvar lusku: þ hladký/přiškrcený þBarva lusku: þ žlutá/zelená þBarva květu(slupky semene): pleiotropie þ bílá/fialová (bílá/ šedá až šedohnědá) þ þUmístění květu a lusku na stonku: þ podél stonku/na vrcholu stonku þVelikost stonku: þ dlouhý (6-7 stop)/krátký (0,75–1,5 stopy) þ Soubor:Mendel sedm znaku cs.png znaky dominantní, resp. recesivní levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz PLÁN POKUSU þPři vytváření metodiky pokusu bylo vytvořeno hybridizační schéma, které je založeno na křížení více generací rostlin hrachu. þPro kontrolu nad rozmnožováním hrachů, musel být oboupohlavní květ kastrován tak, aby existovala skupina rostlin se samičími a skupina rostlin se samčími pohlavními orgány. KONTROLNÍ SKUPINA vrostliny byly pěstovány na záhonech a v květináčích; včást v květináčích byla umístěna v době kvetení ve skleníku; levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz PLÁN POKUSU þMendel pracoval s velkým počtem rostlin včetně všech potomků (sledoval přes 28 tisíc rostlin, podrobně vyšetřoval cirka 10 tisíc rostlin). þVýsledky podrobil STATISTICKÉ ANALÝZE. þSvou hypotézu definoval pomocí MATEMATICKÉHO MODELU tak, aby získal konkrétní odpověď. þ(Experiment nejdříve vyhledávací, poté verifikační.) þ þTento postup, v té době využívaný ve fyzice či chemii, v biologii použil jako PRVNÍ. þ!!! !!! þ þ„… úplné vysvětlení [přírodních jevů] je možné pouze na základě matematiky a pouze do té míry, jak to matematický přístup umožňuje.“ þMatthias Jacob Schleiden (1804 – 1881) Grundzüge Der Wissenschaftlichen Botanik …. (Základy vědecké botaniky).(1848-1850) þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VÝSLEDKY – MONOHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ 1. GENERACE HYBRIDŮ þPo oddělení čistých linií byly provedeny série křížení mezi rostlinami, kteří se lišily pouze v jednom znaku (a to pro všechny znaky). þ„V této generaci vystupují vedle dominantních znaků také recesivní v celé své jedinečnosti, a sice v jasném, vyloženě průměrném poměru 3 : 1.“ 1. znak – tvar semene z 253 rostlin 7324 semen. 5474 kulatých, 1850 hranatých tj. poměr 2,96 : 1 2. znak – barva dělohy z 258 rostlin 8023 semen. 6022 žlutých, 2001 zelených tj. poměr 3,01 : 1 3. znak – barva slupky semene z 929 rostlin mělo 705 fialové květy/šedohnědou slupku a 224 bílé květy a slupku semene tj. poměr 3,15 : 1 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VÝSLEDKY – MONOHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ 1. GENERACE HYBRIDŮ þPo oddělení čistých linií byly provedeny série křížení mezi rostlinami, kteří se lišily pouze v jednom znaku (a to pro všechny znaky). þ„V této generaci vystupují vedle dominantních znaků také recesivní v celé své jedinečnosti, a sice v jasném, vyloženě průměrném poměru 3 : 1.“ 4. znak – tvar lusků z 1181 rostlin mělo 882 hladké lusky, 299 zaškrcené tj. poměr 2,95 : 1 5. znak – barva lusku z 580 rostlin mělo 428 lusky zelené, 152 žluté tj. poměr 2,82 : 1 6. znak – postavení květů z 858 rostlin mělo 651 květy v úžlabích a 207 na konci osy tj. poměr 3,14 : 1 7. znak – délka osy z 1064 rostlin mělo 787 dlouhou a 277 krátkou osu tj. poměr 2,84 : 1 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz VÝSLEDKY – MONOHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ 2. GENERACE HYBRIDŮ þ1. znak – tvar semene þz 565 rostlin vypěstovaných z kulatých semen 1.generace 193 jen kulatá semena, 372 kulatá i hranatá v poměru 2:1, poměr počtu hybridů ku kmenové formě þtj. poměr 1,93 : 1 þ2. znak – barva dělohy þz 519 rostlin ze semen se žlutými dělohami 166 pouze žlutých, 353 žlutých i zelených cca v poměru 2:1 þtj. poměr 2,13 : 1 þ… þprůměrný poměr 2:1 þ5. znak – barva lusku þpotomci 40 rostlin měli jen zelené lusky, potomci 60 rostlin zelené i žluté þtj. poměr 1,5 : 1 þpokus zopakován s poměrem 65 : 35, þtj. 1,9 : 1 þ þ þA + 2Aa + a þAA + 2Aa + aa þ1 : 2 : 1 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ELIMINACE KŘÍŽENCŮ þkříženci tíhnou k návratu ke svým kmenovým formám (Gärtner, Kölreuter) þpředpokládejme stejnou plodnost (vzorově 4 semena), platí poměr členění potomků 1:2:1 generace A Aa a A Aa a 1 1 2 1 1 2 1 2 6 4 6 3 2 3 3 28 8 28 7 2 7 4 120 16 120 15 2 15 5 496 32 496 31 2 31 n 2n -1 2 2n -1 normalizovaný poměr levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ELIMINACE KŘÍŽENCŮ generace A Aa a A Aa a 1 1 2 1 1 2 1 2 6 4 6 3 2 3 3 28 8 28 7 2 7 4 120 16 120 15 2 15 5 496 32 496 31 2 31 n 2n -1 2 2n -1 normalizovaný poměr 1.generace: 4 semena A+(2aA)+a 2.generace: 4x4 semena 4A+4x ze 2 heterozygotů+4a 4A+(2A+4aA+2a)+4a 6A+4aA+6a 3.generace: 4x16 semen 24A+(4A+8aA+4a)+24a 28A+8aA+28a … levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ1. pokus þAB mateřská rostlina ab otcovská rostlina þA kulaté semeno a hranaté semeno þB žlutá děloha b zelená děloha þod 15 rostlin získáno 556 semen, z nichž þ315 kulatých a žlutých; þ101 hranatých a žlutých; þ108 kulatých a zelených; þ32 hranatých a zelených. þVšechna byla znovu vyseta. z kulatých žlutých jich 11 nevzešlo a 3 rostliny nedospěly do dospělosti. VÝSLEDKY – MULTIHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ1. pokus þz kulatých žlutých jich 11 nevzešlo a 3 rostliny nedospěly do dospělosti; z ostatních þ38 kulatá žlutá semena ……………………………………………………… AB þ65 kulatá žlutá a zelená ……………………………………………………… ABb þ60 kulatá žlutá a hranatá zelená ………………………………………… AaB þ138 kulatá žlutá a zelená, hranatá žlutá a zelená ……………… AaBb þz hranatých žlutých dalo úrodu 96, z nichž þ28 mělo hranatá žlutá semena …………………………………………… aB þ68 hranatá žlutá a zelená …………………………………………………… aBb þze 108 kulatých zelených dalo úrodu 102, z toho þ35 kulatá zelená ………………………………………………………………… Ab þ67 kulatá a hranatá zelená ………………………………………………… Aab þhranatá zelená semena dala 30 rostlin s týmiž semeny ……………………………………………………………………………………. ab þ VÝSLEDKY – MULTIHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ1. pokus þ9 forem s následujícími četnostmi þ38 rostlin ………………………… AB þ35 rostlin ………………………… Ab þ28 rostlin ………………………… aB þ30 rostlin ………………………… ab prům = 33 1 þ65 rostlin ………………………… ABb þ68 rostlin ………………………… aBb þ60 rostlin ………………………… AaB þ67 rostlin ………………………… Aab prům = 65 1,97 þ138 rostlin ……………………… AaBb prům = 138 4,18 þ(A+2Aa+a)(B+2Bb+b)= þ= AB+Ab+aB+ab+2ABb+2aBb+2AaB+2Aab+4AaBb þ þ þ þ þ þ þ VÝSLEDKY – MULTIHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ2. pokus þABC mateřská rostlina abc otcovská rostlina þA kulaté semeno a hranaté semeno þB žlutá děloha b zelená děloha þC slupka šedohnědá c slupka bílá þod 24 hybridů získáno 687 semen, z nichž dozrálo 639 rostlin VÝSLEDKY – MULTIHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ2. pokus þ27 forem s následujícími četnostmi þ8 rostlin ABC 22 rostlin ABCc 45 rostlin ABbCc þ14 rostlin ABc 17 rostlin AbCc 36 rostlin aBbCc þ9 rostlin AbC 25 rostlin aBCc 38 rostlin AaBCc þ11 rostlin Abc 20 rostlin abCc 40 rostlin AabCc þ8 rostlin aBC 15 rostlin ABbC 49 rostlin AaBbC þ10 rostlin aBc 18 rostlin ABbc 48 rostlin AaBbc þ10 rostlin abC 19 rostlin aBbC þ7 rostlin abc 24 rostlin aBbc þ 14 rostlin AaBC 78 rostlin AaBbCc þ10:19:43:78 18 rostlin AaBc þ10:20:40:80 20 rostlin AabC þ 16 rostlin Aabc þ(A+2Aa+a)(B+2Bb+b)(C+2Cc+c)= þ=ABC+ABc+AbC+Abc+aBC+aBc+abC+abc+2(ABCc+AbCc+aBCc+abCc+ABbC+ABbc+aBbC+aBbc+AaBC+AaBc+AabC+Aabc)+4( ABbCc+aBbCc+AaBCc+AabCc+AaBbC+AaBbc)+8AaBbCc þ þ þ þ þ þ þ VÝSLEDKY – MULTIHYBRIDNÍ KŘÍŽENÍ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POHLAVNÍ BUŇKY HYBRIDŮ þAB mateřská rostlina þA tvar kulatý þB žlutá děloha þab otcovská rostlina þa tvar hranatý þb zelená děloha oplození 1.hybrid pylem AB 2.hybrid “ ab 3.AB “ hybridu 4.Ab “ hybridu 5. zpětné křížení levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POHLAVNÍ BUŇKY HYBRIDŮ þPylové buňky þ þVaječné buňky þA A a a þ þA A a a þ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz OHLASY þpřednáška vyšla tiskem 1866 v periodiku Přírodozkumného spolku s pracemi za rok 1865 þrozeslána na přes 130 institucí v Evropě i zámoří (výměna publikací Spolku) þMendel 40 separátů rozeslal se svými osobními korekturami významným odborníkům v oboru hybridizace (dr. Carl W. von Nägeli, Mnichov) þpozitivní recenze obou přednášek v brněnských novinách Neuigkeiten (-Z.- prof.Zawadski) þ „… Pozoruhodná byla číselná vyhodnocení zaměřená na výskyt rozdílných znaků hybridů a jejich vztahu ke kmenovým druhům. … Živá účast auditoria potvrdila šťastnou volbu přednášky a její velmi uspokojivé provedení.“ levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz OHLASY þWilhelm O.Focke (1834 – 1922) þDie Pflanzen-Mischlinge, Ein Beitrag zur Biologie der Gewächse (1881) þ„Mendel se domnívá, že našel konstantní číselné poměry mezi typy kříženců.“ þ1900 þHugo de Vries (Amsterdam) þCarl Correns (Tübingen) þErich von Tschermak (Wien) þ1901 - William Bateson – první překlad Mendelovy publikace do angličtiny þBateson,W.: Mendel’s Principles of Heredity. Oxford Univ.Press, 1913 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) þanglický statistik, evoluční biolog, matematik, genetik a eugenik þ„genius, který téměř sám vytvořil základy moderní statistiky“ þRichard Dawkins: „největší biolog od dob Darwina“ Geoffrey Miller: „pro biology – architekt moderní syntézy, který použil matematické modely pro integraci Mendlovy genetiky a Darwinovy teorie vývoje“ „pro psychology – vynálezce různých dosud používaných statistických testů“ „pro zemědělce – zakladatel experimentálního výzkumu, který zachránil milióny lidí před hladem zavedením racionálních programů křížení obilí“ Image result for ronald fisher levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Ronald Aylmer Fisher quote “Fundamental Theorem of Natural Selection” Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Ronald Aylmer Fisher quote Natural selection is a mechanism for…improbability. Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz Ronald Aylmer Fisher quote No isolated experiment can suffice Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þmatematické výdobytky: þ1919 analýza rozptylu – ANOVA þ1912 – 1922 vývoj, analýza a popularizace þ principu maximální věrohodnosti þsjednocení principů testů statistických þ hypotéz – Studentův t-test + c2 test þ þ1925 „Statistical Methods for Research Workers“ þ1930 „The Genetical Theory of Natural Selection“ þ1935 „The Design of Experiments“ þ1938 spolu s Frankem Yatesem „Statistical Tables for Biological, Agricultural, and Medical Research“ þ1936 – „Has Mendel’s Work Been Rediscovered?“ Annals of Science, 1(2):115-126. þ þ http://www.nndb.com/people/763/000196175/ronald-fisher.jpg Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz PEARSONŮV c2 TEST (TEST DOBRÉ SHODY) vpoužíváme obecně k testování shody četnosti experimentálních dat; vje založen na posouzení rozdílu mezi skutečnými (empirickými) četnostmi výskytu hodnot ve výbě-rovém souboru a očekávanými (teoretickými) čet-nostmi odpovídajícími příslušnému předpokládané-mu rozdělení pravděpodobností; vtest rozhoduje, zda je rozdíl mezi empirickými a teoretickými četnostmi způsoben pouze náhodně, nebo je rozdíl natolik veliký, že je způsoben tím, že výběrový soubor pochází z populace odpovídající nějakému jinému neznámému rozdělení; levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ1936 – „Has Mendel’s Work been Redis- þ covered?“ Annals of Science, þ 1(2):115-126. þ þCo Mendel objevil? þJak to objevil? þCo si myslel, že objevil? þJaký význam měly jeho objevy pro vědu jeho doby a jaká byla reakce na ně? þMěl by Mendel být brán doslova? þ„Test významnosti odchylek od očekávaných hodnot v binomic-kých řadách byly matematikům známy při nejmenším od polo-viny 18. století. Na druhé straně jeho studium matematiky ve Vídni se problematikou teorie pravděpodobnosti zabývalo nepří-liš.“ þ http://www.nndb.com/people/763/000196175/ronald-fisher.jpg Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz ROSTLINY S DOMINANTNÍM ZNAKEM V 2. GENERACI HYBRIDŮ rostlin v 2. generaci počet dominantních znaků teoretický počet dominantních znaků teoretická chyba e odchylka pozorování od teoretického počtu tvar semen 7324 5474 5493 ±24,995 -19,0 zabarvení dělohy 8023 6022 6017,25 ±26,160 +4,75 barva květu (semene) 929 705 696,75 ±8,902 +8,25 tvar lusku 1181 882 885,75 ±10,037 -3,75 barva lusku 580 428 435 ±7,034 -7,0 umístění květů 858 651 643,5 ±8,555 +7,5 velikost stonku 1064 787 798 ±9,527 -11,0 levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þ1936 – „Has Mendel’s Work been Redis- þ covered?“ Annals of Science, þ 1(2):115-126. þ þMendelovy výsledky jsou konzistentně þtak blízké očekávaným, že jsou podezřelé þ þMendel pravděpodobně chybně klasifikoval některé heterozygoty jako homozygoty při stanovení genoty-pového poměru 2:1. þ þS. Wright: „Mendel nevědomě klasifikoval některé jedince s neurčitým fenotypem ve prospěch jeho očekávání.“ þ http://www.nndb.com/people/763/000196175/ronald-fisher.jpg Sir RONALD AYLMER FISHER, F.R.S. (* 1890 + 1962) levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz POCHYBNOSTI O MENDELOVĚ PRÁCI þnejsou Mendelova data příliš dobrá, aby byla pravdivá? þnení popis jeho experimentů pouze fiktivní? þvyslovil zákony dědičnosti, které se mu připisují? þrozpoznal Mendel, ale nezmínil dědičné (chromozomové) vazby? þpodporoval nebo oponoval Darwinovi? levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz KARCINOM PLIC A KOUŘENÍ v1947 zadala Britská rada pro lékařský výzkum projekt – zjistit, zda-li fakt, že úmrtnost na karcinom plic ve Velké Británii za posledních 25 let vzrostla 15x, souvisí s kouřením; vvýzkum měl zohlednit nejen jak moc a kdo kouří, ale zohlednit i věk, pohlaví, místo byd-liště, sociální postavení, profese v současnosti i minulosti, druh domácího topení,…; v vproblém - přes 80% dospělé populace kouřilo, ale pro srovná-ní bylo potřeba najít nekuřáky se stejnými dalšími návyky jako měli kontrolovaní kuřáci; vAustin Bredford Hill a Richard Doll vyvodili jednoznačný závěr: – „Podle našeho názoru nelze výsledky přičítat speciálnímu výběru případů či nějaké chybě v záznamech - jinými slovy, musíme konstatovat, že existuje skutečný vztah mezi rakovi-nou plic a kouřením.“ Image result for rtg plic levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz KARCINOM PLIC A KOUŘENÍ þDoll, Richard, Hill A.Bradford: Smoking and Carcinoma of the Lung. Preliminary Report, Br.Med.J. (1950), p.739 - 748 þLevin Morton L., Goldstein Hyman, Gerhardt Paul R.: Cancer and Tobacco Smoking. A Preliminary Report, JAMA (1950), p.336-338. Image result for rtg plic levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz KARCINOM PLIC A KOUŘENÍ Fisher R.A.: Alleged Danger of Cigarette-Smoking. Br. Med. J. (1957), p.297 - 298 Fisher R.A.: Cigarettes, Cancer, and Statistics. Centential Review. (1958), p.151-166. Fisher R.A.: Lung Cancer and Cigarettes. Nature (1958), 108-109. Fisher R.A.: Cancer and Smoking. Nature (1958), 596-597. http://www.economics.soton.ac.uk/staff/aldrich/fisherguide/Doc1_files/image001.gif levy-panel-IBA-se-zavojem logo-IBA-transparent logo-MU © Institut biostatistiky a analýz þZA DVA TÝDNY NA SHLEDANOU