Statistické testy při srovnání skupin u kvantitativních dat
Pro skupiny s Poissonovskými daty (diskrétní data popisující počet výskytů sledované události na
jednotku času/prostoru), kde x̅>30 (nebo v nejhorším 15), můžeme spočítat 95% interval spolehlivosti
průměru: x̅ ± 2×(√(∑x) / n). Skupiny, jejichž intervaly spolehlivosti se nepřekrývají, jsou odlišné na
hladině významnosti 0,05.
Pro spojitá data vybereme test jednak podle designu experimentu a jednak podle toho, jestli je
rozložení dat normální nebo ne.
Typ srovnání Parametrický test Neparametrický test
2 skupiny dat nepárově
(nezávislé skupiny vzorků)
t-test Mann-Whitney
2 skupiny dat párově (stejná
sada vzorků ve dvou stavech)
párový t-test pro symetrická rozložení
Wilcoxon, jinak znaménkový
test
Více skupin dat ANOVA Kruskal-Wallis
Testy, které nevyžadují znalost rozdělení, nazýváme neparametrické. Místo původních hodnot pracují
nejčastěji jen s jejich pořadím. Mají menší sílu než parametrické testy (které obvykle vyžadují normální
rozdělení) a při jejich použití je proto dobré mít větší výběr (20 hodnot ve skupině). Proto je nejprve
potřeba ověřit normalitu rozložení dat minimálně vizuálně, např. pohledem na histogram, případně i
s použitím testu na normalitu (např. Shapirův-Wilkův: pokud dá P>0,05, nezamítáme hypotézu o
normalitě). Parametrické testy také obvykle předpokládají rovnost rozptylů dat v jednotlivých
skupinách. Např. u t-testu musíme v případě nerovnosti rozptylů použít tzv. Welchovu korekci.
Hodnocení rozptylů (jejich rovnosti nebo nerovnosti) využijeme také v případě, že srovnáváme dvě
metody co do přesnosti. V tom případě použijeme F-test (dostupný v Excelu).
Testy dále mohou být jednostranné (one-tailed) nebo oboustranné (two-tailed). První případ nastává,
pokud z logiky věci (ne na základě dat) musí být jedna skupina stejná nebo větší než druhá, ale nikdy
menší.
Pokud srovnáváme víc než dvě skupiny, nemůžeme použít sadu testů pro srovnání dvou skupin,
protože by rostla pravděpodobnost falešně pozitivního výsledku. Proto použijeme analýzu rozptylu
(ANOVA, Analysis of Variance). ANOVA je parametrický test, kromě normálního rozložení předpokládá
nezávislost vzorků a rovnost rozptylů v jednotlivých skupinách. Ale pokud je vyrovnaná velikost skupin,
tak případná různost rozptylů nevadí. A pokud je v každé skupině víc než 20 vzorků, nevadí ani porušení
normality. ANOVA zkoumá, jestli rozptyl průměrů jednotlivých skupin od celkového průměru je
významně větší než rozptyl jednotlivých opakování od průměru skupiny. Pokud ne, platí nulová
hypotéza, skupiny se navzájem neliší a všechny mají vlastně jednu společnou střední hodnotu. Pokud
ano, alespoň některé skupiny se vzájemně liší. Chceme-li zjistit které, použijeme tzv. post-hoc test.
Post-hoc test vybíráme nejsilnější možný. Při srovnání všech skupin mezi sebou je nejčastější Tukey
test, při srovnání několika skupin vůči jedné kontrolní použijeme Dunnett test.
Nejjednodušším případem je sledování vlivu jedné nezávisle proměnné (neboli parametru neboli
faktoru), která rozdělí data do několika skupin (kategorií) – nezávisle proměnná je tzv. kategoriální,
tedy nominální nebo ordinální (pro binární by stačil t-test). Tento design se nazývá one-way ANOVA.
Druhý nejčastější případ nastává, když sledujeme dva parametry, u kterých předpokládáme možnou
interakci – tzn. že při různých úrovních prvního parametru reagují data na druhý parametr různě.
V tomto případě použijeme faktorovou ANOVU, která umí vyhodnotit i interakci faktorů (parametrů).
Neparametrická varianta ANOVY je Kruskalův-Wallisův test. Nevyžaduje normální rozdělení, ale
striktně vyžaduje nezávislost pozorování. Post-hoc test se v tomto případě jmenuje test
mnohonásobného porovnání.