Sada příkladů č. 4. skupina A
Funkce, derivace
1. Vypočítejte následující derivace
(a) x4 + 4, +      + ex
(b) ln(x + l)
(c) tan(x2) + cos(ln(x))
(d) sin(x) • ax
(f) K
(g) y/x + 1 • COs(x)
2. Vypočítejte derivace vyšších řádů
(a) (sin(x) • x2)"
* a;+2 )
(b) (frl)"
(c) (ln(x + l))'"
3. Vypočítejte limity s použitím UHospitalova pravidla
(a) lim-c-^n —■ / \
v  I x^u sm(x')
(b) lim,_3
(c) lim_-3 '"j^"
4. Pro funkci /(x) = ln(x):
(a) nakreslete její graf
(b) určete definiční obor
(c) určete obor hodnot
(d) uvedte hodnoty funkce v zajímavých bodech
1