Sada příkladů č. 4. skupina B
Funkce, derivace
1. Vypočítejte následující derivace
(a) 3x5 + -±= - ln(x) + sin(x)
(b) e^'2)
(c) cos(x2) + sin(ln(x))
(d) tan(x) • ax
(g) y/x + 1 • sin(x)
2. Vypočítejte derivace vyšších řádů
(a) (cos(x) • (x2 + 1))"
(b) mr
(c) (ln(x2))'"
3. Vypočítejte limity s použitím ĽHospitalova pravidla
(a) lim^^o fř^r
(b) lim__2 -3+^4
(c) lim^_2 £$=g
4. Pro funkce /(x) = sin(x):
(a) nakreslete její graf
(b) určete definiční obor
(c) určete obor hodnot
(d) uvedte hodnoty funkce v zajímavých bodech
1