Sada příkladů č. 4. skupina C
Funkce, derivace
1. Vypočítejte následující derivace
(a) x2 + Va;^ — ex + ln(x)
(b) e(sin(z))
(c) cos(ex) + sin(ln(x))
(d) x2 ■ ax
\e> sin(x)
(f) ^
(g) ln(x) • sin(x)
2. Derivace vyšších řádů
(a) (ln(x) • (x2 + 1))"
(b)
(c) (e*2)'"
3. Vypočítejte limity s použitím ĽHospitalova pravidla
(a) lim^o
(u\ i:™        x3+2x2 — 5x—6 (CJ  imiI42 a;2-5a;+6
4. Pro funkci f(x) = cos(x):
(a) nakreslete její graf
(b) určete definiční obor
(c) určete obor hodnot
(d) uvedte hodnoty funkce v zajímavých bodech
1