Lecture	
  2	
  –	
  Homework	
  
	
  
1. Draw	
  a	
  2D	
  lattice	
  with	
  a=b;	
  α=90°.	
  Draw	
  the	
  following	
  lattice	
  planes	
  in	
  the	
  
lattice:	
  
(a) [0;1],	
  [1;0],	
  [0;-­‐1];	
  [-­‐1;0];	
  [1;1],	
  [-­‐1;-­‐1],	
  [1;-­‐1];	
  [-­‐1;1]	
  
(b) [2;1];	
  [3;2];	
  [-­‐1;2]	
  
2. At	
  what	
  phase	
  angle	
  will	
  an	
  electromagnetic	
  wave	
  have	
  65%	
  of	
  the	
  maximum	
  
possible	
  electric	
  field	
  strength?	
  (Use	
  Angard	
  diagram.)	
  
3. Calculate	
  how	
  many	
  periods	
  of	
  the	
  electromagnetic	
  wave	
  will	
  pass	
  through	
  a	
  
given	
  point	
  in	
  vacuum	
  in	
  one	
  second	
  for:	
  
(a)	
  visible	
  light	
  (λ=500nm)	
  
(b)	
  x-­‐ray	
  radiation	
  (λ=1Å)	
  
4. What	
  will	
  be	
  the	
  amplitude	
  and	
  the	
  phase	
  (relative	
  to	
  wave	
  A)	
  of	
  a	
  wave	
  
resulting	
  from	
  the	
  addition	
  of	
  two	
  waves	
  A	
  and	
  B	
  with	
  identical	
  amplitudes	
  
and	
  wavelengths.	
  In	
  case	
  the	
  wave	
  B	
  is	
  shifted:	
  
(a)	
  +45°	
  relative	
  to	
  A	
  
(b)	
  -­‐20°	
  relative	
  to	
  A	
  
5. Draw	
  a	
  macroscopic	
  image	
  of	
  a	
  crystal	
  built	
  out	
  of	
  cubic	
  unit	
  cells	
  that	
  has	
  
visible	
  only	
  the	
  lattice	
  planes:	
  
(a) [1;0;0],	
  [0;1;0],	
  [0;0;1],	
  [-­‐1;0;0],	
  [0;-­‐1;0],	
  [0;0;-­‐1]	
  
(b) [1;0;0],	
  [0;1;0],	
  [0;0;1],	
  [-­‐1;0;0],	
  [0;-­‐1;0],	
  [0;0;-­‐1],	
  [1;1;0]	
  
(c) [1;1;1],	
  [1;1;-­‐1],	
  [1;-­‐1;1],	
  [1;-­‐1;-­‐1],	
  [-­‐1;1;1],	
  [-­‐1;1;-­‐1],	
  [-­‐1;-­‐1;1],	
  [-­‐1;-­‐
1;-­‐1]