Spektroskopie a fotometrie rozklad bílého světla pomocí hranolu rozklad bílého světla pomocí mřížky Spektrum Spektrum Spektrum – dějiny v kostce 1665 Isaac Newton - rozklad slunečního světla pomocí skleněného hranolu 1802 William Wollaston - ve spektru Slunce 7 tmavých čar 1814 Joseph Fraunhofer - zhotovil spektroskop – pozoroval tisíce tmavých čar (dnes Fraunhoferovy čáry). Dopplerův jev 1842 Christian Doppler - profesor matematiky na pražské technické univerzitě světlo vysílané zdrojem – řada kulových vlnoploch zdroj v klidu => doba mezi příchody vrcholů vln k pozorovateli = doba mezi jejich odchody ze zdroje zdroj se vzdaluje - doba mezi příchody po sobě následujících vrcholů vlny > doba mezi odchody ze zdroje (2. vrchol musí urazit delší dráhu) => z hlediska pozorovatele delší vlnová délka zdroj se přibližuje – kratší vlnová délka https://www.bbc.com/news/av/science-environment-40890856/brass-band-on-train-demonstrates-doppler-effect vysílání vlnoploch s periodou T, radiální rychlost zdroje vr (vr > 0, vzdalování) ⇒ mezi vysláním dvou následujících vlnoploch (vrcholů) – posun zdroje o vrT ⇒ čas potřebný k dosažení pozorovatele vzroste o vrT/c ⇒ čas T´ mezi příchody po sobě jdoucích vrcholů vlny k pozorovateli T´ = T + vrT/c ⇒ λ vyslaného světla je λ = cT, λ’ světla přicházejícího k pozorovateli λ’ = cT ’ ⇒ poměr vlnových délek λ’/ λ = T’/T = 1 + vr/c (totéž pro přibližování zdroje k pozorovateli, vr < 0) 1859 Kirchhoff a Bunsen – 2 zákony spektrální analýzy: 1. Jednotlivé prvky v plynném stavu mají spektrum složené z čar, jejichž počet a vlnové délky jsou za všech fyzikálních podmínek (teplota, hustota, tlak) vždy stejné, mění se jen výraznost čar. 2. Spektrální čáry plynu umístěného mezi zdrojem spojitého záření a pozorovatelem se jeví jako absorpční, jestliže je plyn chladnější než zdroj, nebo jako emisní, je-li plyn teplejší než zdroj. 1868 – potvrzení Dopplerova jevu ve spektru hvězdy 1872 – 1. fotografický záznam spektra (spektrogram) hvězdy Vegy - Henry Draper Spektrum – dějiny v kostce Kirchhoff (stojící) a Bunsen. Dnes - v Piwnici (Toruň,Polsko) Spektrum hvězdy - význam – rozdělení energie vyzařované hvězdou v závislosti na λ nebo ν Popis funkce rozdělení energie ve spektru = základní úkol astrofyziky! Spektrum - informace o: - zdroji záření, - prostředí, kterým se záření šířilo od zdroje k pozorovateli. Každý prvek, atom, molekula – charakteristické skupiny spektrálních čar nejjednodušší – vodík Třídění spekter Vzhled spektra: - spojité (kontinuum) - světlý pásek od jednoho okraje spektra k druhému, - čárové - množina čar či pruhů v místech s určitou vlnovou délkou. spektrální čáry - absorpční - emisní Počátky spektroskopie hvězd spektroskop 1862 - Angelo Secchi – počátek éry soustavného průzkumu hvězdných spekter – první pokus o spektrální klasifikaci 1862 - William Huggins - detailní studie vybraných hvězdných spekter spektrograf - použití fotografie 19./20. st. - Edward Pickering a „jeho ženy“ – klasifikace spekter - Anthonia Mauryová a Annie Cannonová – klasifikace půl milionu hvězdných spekter! => HD katalog Harvardská spektrální klasifikace (spektrální třídy) Posloupnost sp. tříd = teplotní posloupnost! (nalevo jsou vyšší povrchové teploty) Každá třída – 10 podskupin 0, 1, ..., 9 Doplňující označení: e – emisní čáry (B4e), p – pekuliární (tj. osobitý, zvláštní) (A3p) – Y Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me Olga Breci A Fnuka, Gustav Kraji Mrkev Charakteristické čáry: O a B čáry helia, uhlíku a kyslíku, A čáry vodíku F a G čáry kovů, zejména železa K a M molekulární pásy Spektrální třídy a povrchové teploty hvězd Spektrální třída Povrchová teplota Typičtí představitelé hvězdy (přibližně) O 28 000 – 40 000 K ζ Pup, λ Ori, ξ Per, λ Cep B 10 000 – 28 000 K ε Ori, α Vir, γ Per, γ Ori A 7000 – 10 000 K α CMa, α Lyr, γ Gem F 6000 – 7000 K δ Gem, α CMi, α Per, α Pup G 5000 – 6000 K Slunce, α Aur, β Hyi K 3500 – 5000 K α Boo, β Gem, α Tau M 2500 – 3500 K α Ori, α Sco, ο Cet Hvězdy rané a pozdní původní úvaha: teplotní posloupnost je i posloupností vývojovou => hvězda vzniká jako žhavé a zářivé těleso, postupně chladne, zahušťuje se a vyhasíná => spektrální třídy O, B a A rané x třídy K a M (někdy i F a G) pozdní. ÚVAHA NEPLATÍ ale označení se používá! Sluneční spektrum s vysokým rozlišením Zlomyslnosti spekter 1. výběrové efekty např. jaká jsou nejčetnější spektr. třídy? mezi nejjasnějšími hvězdami – nejvíce spektrální třídy A až K. X mezi všemi hvězdami v okolí Slunce – - nejvíce spektrální třídy M! 2. složení hvězdy čáry ve spektru ukazují chemické složení hvězdy NEPLATÍ! ukazují fyz. podmínky a chemické složení látky v místě vzniku záření (tenká fotosféra) Proč studujeme spektra hvězd? • Složení atmosfér hvězd • Rotace hvězd, určení rychlosti rotace • Studium skvrn na povrchu hvězd • Určení vzájemné rychlosti hvězda – po- zorovatel • Studium hvězdného větru • Detekce dvojhvězd ve spektru, určování radiálních rychlostí složek • Detekce exoplanet z měření radiálních rychlostí, zkoumání atmosfér exoplanet Fotometrie fotometrie = fotos (světlo) + metron (míra, měřit) - část fyziky zabývající se měřením světla; zkoumáním hustoty světelného toku radiometrie – obecnější, zkoumání hustoty toku záření fotometrická měření – jedna z nejstarších měření vůbec! nejstarší katalog fotometrických dat – 129 př.n.l. – Hipparchos (asi 190 – asi 125 př. n. l.) - více než 850 hvězd (1080?), originál se nedochoval Schaefer (2005) Farneseův atlas zhotoven podle ztraceného Hipparchova katalogu! Fotometrie kolem r. 150 n.l. – Klaudios Ptolemaios – Almagest, součástí aktualizovaný Hipparchův katalog nejstarší soubor fotometrických dat; 1022 hvězd v 6 skupinách – velikostech základ stupnice jasností hvězd odpovídající Weberovu-Fechnerovu psychofyzickému zákonu (podněty se mění exponenciálně, ale pocity lineárně) S – intenzita subjektivního vjemu; k – konstanta; I – fyzikální intenzita podnětu působícího na receptor; I0 – prahová intenzita, tedy absolutně nejnižší možná intenzita, jakou je schopný jedinec vnímat. Pogsonova rovnice hvězdné velikosti - rozdíly pocitů při pozorováních hvězd lišících se o jednu třídu jsou stejné => např. jasnosti hvězd 1. a 2. velikosti se od sebe liší stejně jako hvězdy 5. a 6. velikosti. j1/j2 = j2/j3 = ... = j5/j6 = ρ, ji - jasnosti hvězd i-té velikosti a ρ kvocient geometrické řady 18. a 19. století – různé katalogy hvězd ρ = 2,3 až 2,8 1856 - Norman Pogson – návrh log ρ = 0,4 (přesně), tedy ρ = 2,512... . Obecně: jm = jn ρ(n–m), resp. n – m = 2,5 log (jm/jn) Pogsonova rovnice (m, n jsou hvězdné velikosti v mag) 1 1 2 2 2.5log j m m j − =− Slovníček pojmů z fotometrie steradián (srad) – prostorový úhel, který s vrcholem ve středu koule vytíná na povrchu této koule plochu s obsahem rovným druhé mocnině poloměru koule. zářivý tok – výkon přenášený zářením, které prochází v určitém místě prostoru danou plochou [1 W] hustota zářivého toku – zářivý tok plochou/průmět té plochy do směru kolmého na směr šíření záření [W/m2] zářivost (bodového zdroje světla v daném směru) – část zářivého toku vycházející ze zdroje v daném směru do malého prostorového úhlu dělený velikostí tohoto prostorového úhlu [1 W/srad] svítivost (bodového zdroje světla v daném směru) – část svět. toku ze zdroje v daném směru do malého prostorového úhlu dělený velikostí tohoto prostorového úhlu; kandela (1 cd) Nová definice: Kandela, značka „cd“, je jednotka svítivosti v SI. Je definována fixováním číselné hodnoty světelné účinnosti monochromatického záření o frekvenci 540 × 1012 Hz, 𝐾𝐾cd, rovné 683, je-li vyjádřena v jednotkách lm·W-1, což se rovná cd·sr·W-1 nebo cd·sr·kg-1·m-2·s3, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány ve smyslu ℎ, 𝑐𝑐 a ∆𝜈𝜈Cs. jas – svítivost plošky povrchu zdroje ve směru pozorování/kolmý průmět této plošky do tohoto směru [1 cd/m2] světelný tok – charakterizuje intenzitu zrakového vjemu lidského oka, který je vyvolán zářivým tokem; lumen [1 lm] – jednotka světelného toku; bodový světelný zdroj vysílá do prostorového úhlu 1 srad světelný tok 1 lumenu, je-li svítivost tohoto zdroje (ve všech směrech) rovna 1 cd. hustota světelného toku – světelný tok plochou/průmět této plochy do směru kolmého na směr šíření světla [lm/m2] osvětlení (intenzita) – svět. tok dopadající na sledovanou plošku povrchu/velikost této plošky; 1 lux [lx] – jednotka osvětlení; 1 lux je osvětlení plochy, na jejíž každý m2 dopadá rovnoměrně rozložený svět. tok 1 lm Astronomie – historický přístup k fotometrickým veličinám - ale - znalost současných pojmů nutná! Jasnost a hvězdná velikost Jasnost hvězdy = osvětlení, které tato hvězda vyvolává v místě, kde je pozorovatel (vliv ovzduší se neuvažuje!); fyzikální jednotka jasnosti – lm/m2 (lx) v astronomii – hvězdná velikost definice: m = –2,5 log (j/j0) jednotka - magnituda (mag) j jasnost, j0 jasnost objektu s nulovou hvězdnou velikostí (osvětlení 2,54·10–6 lx); POZOR: 1. zmenšuje-li se hodnota hvězdné velikosti, jasnost objektu roste!; 2. nezaměňujte název veličiny (hvězdná velikost) a jednotky (magnituda); 3. z definice hv. velikosti => je-li jasnost hvězdy 100krát menší než jasnost jiného objektu, je rozdíl hvězdných velikostí přesně 5 magnitud! (rozdíl jasností 2 objektů lišících se o 1 mag je 5. odmocnina ze sta …2,512..). Hvězdné velikosti některých objektů Kosmický objekt Hvězdná velikost Slunce –26,7 mag Měsíc v úplňku –12,7 mag Venuše při největší jasnosti –4,7 mag Sirius –1,5 mag Vega 0,0 mag nejslabší hvězdy viditelné pouhýma očima 6 mag nejslabší hvězdy pozorovatelné triedrem asi 10 mag nejslabší objekty pozorovatelné dalekohledem na Zemi asi 28 mag, 36 mag (E-ELT) nejslabší objekty pozorovatelné kosmickým dalekohledem 31.5 mag Viditelné prostým okem bez dalekohledu Pozorovaná hvězdná velikost [mag] Relativní jasnost vzhledem k hvězdě Vega Počet hvězd jasnějších než udaná hvězdná velikost Ano −1 250% 2 0 100% 4 1 40% 15 2 16% 48 3 6.3% 171 4 2.5% 513 5 1.0% 1 602 6 0.40% 4 800 Ne 7 0.16% 14 000 8 0.063% 42 000 9 0.025% 121 000 10 0.010% 340 000 průměr kotoučku hvězdy odpovídá intervalu hvězdných velikostí Záznam hvězdných velikostí v atlasech Bonner Durchmusterung GUIDE 9 Vizuální a jiné ... Pogsonova rovnice platí obecně, nejen ve vizuální oblasti spektra F1, F2 – hustoty toku záření měření hustoty toku záření F v celém spektru = bolometrické => Fbol zářivý výkon zdroje L (=množství energie vyzářené zdrojem za 1 s) 𝑳𝑳 = 𝟒𝟒𝝅𝝅𝒓𝒓𝟐𝟐 𝑭𝑭𝐛𝐛𝐛𝐛𝐛𝐛 𝑳𝑳 = 𝟒𝟒𝝅𝝅𝒓𝒓𝟐𝟐 𝑭𝑭 Stefanův-Boltzmannův zákon 𝒎𝒎𝟏𝟏 − 𝒎𝒎𝟐𝟐 = −𝟐𝟐. 𝟓𝟓 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝑭𝑭𝟏𝟏 𝑭𝑭𝟐𝟐 resp. 𝑭𝑭𝟏𝟏 𝑭𝑭𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟎𝟎.𝟒𝟒 𝒎𝒎𝟏𝟏−𝒎𝒎𝟐𝟐 bolometr – přístroj pro měření slabého záření v celém rozsahu elmg. spektra – měření mimo zemskou atmosféru, na Zemi zkreslené; princip měření – změna vodivosti zlatého nebo platinového proužku; záření pohlcené proužkem zvýší jeho teplotu, změní se odpor a tím i naměřený proud...; dnes - termistory 1. bolometr – Samuel Pierpont Langley (kolem 1880) ale pro Slunce – 1. bolometrická měření - Claude Pouillet 1837-8 (pyrheliometr) tok slunečního záření, procházející plochou 1 m2 za 1 s = hustota toku slunečního záření = bolometrická jasnost Slunce = sluneční konstanta K = 1367 Wm-2 Absolutní jasnost, absolutní hvězdná velikost jasnost závisí na vzdálenosti hvězd => pro poměřování hvězd je třeba přesunout hvězdy do stejné nominální vzdálenosti – 10 pc absolutní jasnost hvězdy = jasnost, kterou by měla hvězda sledovaná ze vzdálenosti 10 pc absolutní hvězdná velikost = hvězdná velikost, kterou by měla hvězda sledovaná z 10 pc 𝑚𝑚1 − 𝑚𝑚2 = −2.5 log 𝐹𝐹1 𝐹𝐹2 => 𝑚𝑚1 − 𝑚𝑚2 = −2.5 log 𝐿𝐿 4𝜋𝜋𝜋𝜋1 2 𝐿𝐿 4𝜋𝜋𝑟𝑟2 2 => 𝑚𝑚 − 𝑀𝑀 = −5 log 𝑟𝑟2 𝑟𝑟1 => (m – M) − modul vzdálenosti 𝒎𝒎 − 𝑴𝑴 = −𝟓𝟓 + 𝟓𝟓 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝒓𝒓 vztah mezi pozorovanou hvězdnou velikostí m a absolutní hvězdnou velikostí M M = m + 5 + 5 log π = m + 5 – 5 log r π - paralaxa hvězdy (v úhlových vteřinách), r - vzdálenost (v parsecích) Barvy v astronomii odvození hvězdných velikostí - ve vizuální části spektra, ale lze využít i v jiných vymezených částech spektra v tzv. barvách více „barev“=> barevný systém – existuje více než 200 barevných systémů, nejrozšířenější Johnsonův UBV systém, dnes UBVRI U (ultraviolet), B (blue), V (visual), R (red), I (infrared) široko-, středně-, úzkopásmové systémy 1 J = 107 erg fotometrie v několika oborech spektra = náhrada spektroskopie Proč odmítáme některé fotony? barevný index – rozdíl hvězdných velikostí ve dvou barvách, např. (B–V) = mB – mV = MB – MV K čemu je měření barevných indexů dobré? charakteristiky hvězd – povrchová teplota, metalicita ... Barevný index hvězdy (B-V) ~ +1 mag => chladná nebo žhavá hvězda??? vliv mezihvězdného prostředí => mezihvězdná extinkce A objekty se jeví červenější než stejné objekty v malé vzdálenosti od nás; velikost zčervenání – barevný exces 𝐸𝐸𝐵𝐵−𝑉𝑉 = 𝐵𝐵 − 𝑉𝑉 pozorovaný − 𝐵𝐵 − 𝑉𝑉 skutečný Mezihvězdná extinkce AV v barvě V [mag] AV = -2.5 log 𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = = hvězdná velikost zeslabená – hv.v. původní Typicky v naší Galaxii AV = 3.1 E(B-V), ale koeficient může být mezi 2.5 až 6 Bolometrické veličiny bolometrická jasnost (hvězdná velikost) = jasnost (hv. velikost) v celém spektru měří se bolometrem bolometrická korekce BC = mbol – mviz = Mbol – Mviz Bolometrická korekce BC není zanedbatelná!, absolutní bolometrická hvězdná velikost Mbol je mírou zářivého výkonu hvězdy BC pro 32 hnědých trpaslíků