GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace,
ukládání a čtení dat ze souborů
Programování F1400 + F1400a
doc. RNDr. Petr Mikulík, Ph.D.
podzimní semestr 2020
barvy = ’krgbymc’;
x=0:10;
clf; hold on
for k=1:length(barvy)
plot(x, k-x, [barvy(k), ’-*’]);
popisek{k} = [’Barva: ’, barvy(k)];
end
hold off
legend(popisek);
title(’ukazka barev v grafu pomoci pole bunek’)
grid
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Pole buněk (cell array) – vektor (nejen) řetězců
Potřebujeme-li proměnnou, která obsahuje seznam (též pole či nečíselný vektor)
s položkami různých typů, např. (různě dlouhé) řetězce či řetězce i čísla, pak
použijeme číslovaný seznam neboli pole buněk: pole indexované pomocí
složených závorek. Příklad:
Příkazy:
clear
z{1} = ’silicon’;
z{2} = ’germanium’;
z{4} = 3.14;
z{5} = 1:6
% Totéž dostaneme i tímto zápisem:
z = { ’silicon’, ’germanium’, [], 3.14, 1:6 }
Výstup:
z =
{
[1,1] = silicon
[1,2] = germanium
[1,3] = [](0x0)
[1,4] = 3.1400
[1,5] = 1 2 3 4 5 6
}
Přístup k prvkům: složené závorky přistupují k hodnotám buněk, složené
závorky k položkám vektoru:
p = z{1}; % hodnota buňky (řetězec ’silicon’)
z{3} = 123.45 % nahraď současnou hodnotu jinou
z(3) = [] % smazání položky
zz = z(1:3:9) % nové pole s menším počtem buněk
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Pole buněk – zabudované (množinové) funkce a příklad
Třídění řetězců je stejné jako u číselných vektorů:
Příkaz sort(z): setřídění položek pole buněk
Příkaz unique(z): vyjmutí duplicit v setříděném vektoru
Množinové funkce:
Příkaz union(z1, z2): proveď sjednocení množin (množinový součet)
Příkaz intersect(z1, z2): proveď průnik množin (množinový součin, tj. vypiš
shodné položky)
Příkaz setdiff(z1, z2): proveď množinový rozdíl (vypiš prvky jedinečné v z1)
Příkaz setxor(z1, z2): množinový rozdíl v obou polích (jedinečné v z1 i z2)
Příkaz ismember(z1, z2) či ismember(z2, z1): které z položek si odpovídají
Příklad
1 z1 = {’Si’, ’Ge’, ’Ar’, ’He’, ’O’, ’Ga’}
2 z2 = {’Kr’, ’Ar’, ’Ga’, ’As’, ’Si’, ’C’, ’H’}
3 strcmp(z1, ’He’)
4 sort(z1), sort(z2)
5 union(z1, z2)
6 intersect(z1, z2), ismember(z1, z2), ismember(z2, z1)
7 setdiff(z1, z2), setxor(z1, z2)
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Pole buněk – příklad
Když se kreslí grafy příkazem plot(), tak se předchozí graf vždy smaže.
Tomu zabráníme příkazem hold:
1 hold on
2 x=-4:0.2:4; plot(x, x); plot(x, x.*x)
3 hold off
Příklad: vykreslete tolik křivek, kolik je různých barev v běžném grafu
(v Matlabí syntaxi), a ke grafu vyrobte legendu s názvem barvy.
Text pro legendu bude pole řetězců obsahující popisky jednotlivých křivek.
Vygeneruj seznam řetězců popisek{1} až popisek{n} pro legendu grafu:
1 barvy = ’krgbymc’; % barvy: blacK Red Green Blue Yellow Magenta Cyan
2 x=0:10; % nejaka osa x
3 clf; hold on % smaz soucasny graf a nastav prekreslovani
4 for k=1:length(barvy) % projdi vsechna pismenka barev
5 plot(x, k-x, [barvy(k), ’-*’]); % nejaka linearni funkce y=y(x)
6 popisek{k} = [’Barva: ’, barvy(k)] % vyrob popisek pro legendu grafu
7 end
8 hold off % ukonci prekreslovani
9 legend(popisek); % zobraz legendu (popis krivek)
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Numerická derivace
Funkce diff() – rozdíly mezi sousedními členy pole:
octave> a1 = [1 2 3 4 5];
octave> b=diff(a1), c=unique(b)
b =
1 1 1 1
c =
1
octave> a2 = [1 4 8 16 32];
octave> diff(a2)
ans =
3 4 8 16
Numerická derivace – použití funkce diff():
1 x = linspace(-10,10,50); % vzorkovani osy x
2 y = x.*x; % funkce y = x^2
3 deriv = diff(y) ./ diff(x); % vypocet numericke derivace
4 xderiv = x(1:end-1); % pole deriv ma o jeden bod mene nez pole x, y
5 % vyzkousejte si: length(x), length(y), length(deriv)
6 plot(x,y, xderiv,deriv); % vykresli funkci a jeji derivaci
7 legend(’funkce x^2’, ’jeji derivace’);
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Funkce eval() a příklad na numerickou derivaci
Funkce eval(příkaz) vyhodnotí řetězec jako příkaz, jako by byl tento
příkaz zadán na příkazové řádce:
eval(’a=3; b=4; c=sqrt(a*a+b*b)’)
cmd=’plot(1:10)’
eval(cmd)
Příklad: eval a diff() pro graf funkcí, vzorec zadaný řetězcem:
1 x = linspace(-4*pi,4*pi,150); % vzorkovani osy x
2 yfce = { ’0*x’, ’2*x+1’, ’x.*x’, ’sin(x).*sin(x)’ }
3 clear ydata deriv
4 xderiv = x(1:end-1);
5 for k=1:length(yfce)
6 cmd = [ ’y=’, yfce{k}, ’;’ ];
7 % cmd = sprintf(’y=%s;’, yfce{k}); % jiný zápis výše uvedeného
8 eval(cmd);
9 d = diff(y) ./ diff(x); % vypocet numericke derivace
10 ydata(k,:) = y; % funkcni hodnoty
11 deriv(k,:) = d; % derivace
12 end
13 figure(1); plot(x,ydata); % vykresli funkci a jeji derivaci
14 legend(yfce); title(’puvodni funkce’)
15 figure(2); plot(xderiv,deriv); % vykresli derivace
16 legend(yfce); title(’derivace’)
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Numerická integrace
Numerická integrace: výpočet plochy pod křivkou danou analytickým vzorcem,
zjemňování až je dosaženo maximální či zadané přesnosti (lichoběžníková
metoda, Simpsonova metoda aj.), viz numerická matematika.
Numerická integrace v Octave/Matlab: optimalizovaná funkce quad().
Integrovanou funkci do ni vkládáme jako řetězec, nebo jako anonymní
(bezejmennou) funkci, nebo jako normální funkci (uvedenou níže nebo ve
vlastním souboru nazevfunkce.m):
function t_integrace
quad(’cos(x)’, 0, pi/2) % 1. způsob: funkce jako řetězec
quad(@(x) cos(x), 0, pi/2) % 2. způsob: "anonymní" funkce
quad(@moje_funkce, 0, pi/2) % 3. způsob: vhodné pro složitější funkce
end
function y=moje_funkce(x)
y = cos(x);
end
Dvojný a trojný integrál
% dvojný integrál:
dblquad(@(x,y) x.*x+y.*y, 0,2, 1,4)
% trojný integrál:
triplequad(@(x,y,z) x+y+z, 0,2, 1,5, -2,2)
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Zápis a čtení z/do souboru – textové datové soubory
Zápis a čtení matic aj. z/do textového souboru – GNU Octave i Matlab
save -ascii matice.dat a % ulozi matici jako citelny textovy soubor
load matice.dat % nacte matici ulozenou v textovem souboru
load(’matice.dat’) % nacte matici ulozenou v textovem souboru
b=importdata(’matice.dat’) % jiny zpusob (o neco rychlejsi)
Zápis a čtení matic aj. z/do textového souboru – pouze GNU Octave
save -text vsechno.dat a x y % ulozi vse jako textovy soubor (pouze GNU Octave)
load vsechno.dat % nacte vse z textoveho souboru (pouze GNU Octave)
Zápis a čtení matic z/do textových datových souborů csv (přenos data
s tabulkovým procesorem)
data = csvread(’data.csv’)
data = textread(’data.csv’, ’delimiter’, ’,’, ’commentstyle’, ’shell’)
viz tez csvwrite(...)
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Zápis a čtení z/do souboru – binární mat soubory
Zápis do a čtení z nativního matlabího binárního souboru pomocí příkazů save
a load: zadává se soubor a seznam proměnných.
a=1./hilb(5); x=1:10; y=x.*x; % vytvor nejake promenne
save vsechno.mat % uloz vsechny promenne
save xy.mat x y % uloz jen dve promenne
save -v7 xy.mat x y % uloz, pouzij komprimovany format (mensi soubory)
clear % vymaz vsechny promenne
load vsechno.mat % nacte vsechny promenne ulozene do souboru
whos % ukaz, co jsi nacetl
clear
load xy.mat % nacte ze souboru jen promenne x, y
ted=load(’xy.mat’) % nacte soubor a vytvori strukturu s prvky ted.x a ted.y
whos % ukaz, co jsi nacetl
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Zápis do souboru
Zápis do souboru: otevřeme soubor pro zápis fopen(...,’w’), zapisujeme
do souboru fprintf(), nakonec soubor zavřeme fclose().
Pozn.: V C se to dělá stejně, proměnná typu soubor se deklaruje FILE* fid.
Příklad:
Příkazy:
fid = fopen(’vystup.dat’, ’w’);
fprintf(fid, ’ahoj svete\n’);
fprintf(fid, ’1+2*3 = %i\n’, 1+2*3);
fprintf(fid, ’2*pi = %20.16f\n’, 2*pi);
for k=1:3
fprintf(fid, ’%g\t%g\n’, k, 1.2*k);
end
fclose(fid);
Soubor vystup.dat obsahuje:
ahoj svete
1+2*3 = 7
2*pi = 6.2831853071795862
1 1.2
2 2.4
3 3.6
Chceme-li připsat něco na konec (existujícího) souboru, pak:
Příkazy:
fid = fopen(’vystup.dat’, ’a’);
fprintf(fid, ’The end.\n’);
fclose(fid);
Výstup:
ahoj svete
1+2*3 = 7
2*pi = 6.2831853071795862
1 1.2
2 2.4
3 3.6
The end.
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Čtení z textového souboru
Nejjednodušší je načtení matice čísel z textového souboru příkazem
a=load(’soubor.dat’). Pak můžeme matici přeformátovat na vektor příkazem
b=a(:) nebo na jinak tvarovanou matici c=reshape(a,2,prod(size(a))/2).
Čtení ze souboru: otevřeme existující soubor pro čtení fopen(...,’r’), čteme
čísla, řetězce nebo řádky pomocí fscanf(), fgetl(), pak zavřeme fclose().
Pozn.: V C se to dělá stejně, proměnná typu soubor se deklaruje jako FILE*.
Příklad – načtení všech čísel ze souboru najednou:
fid = fopen(’cisla.dat’, ’r’); % otevri vstupni soubor
a = fscanf(fid, ’%g’) % nacti vsechna cisla do jednoho vektoru
fclose(fid); % zavri vstupni soubor
Čtení a zpracování textového souboru řádek po řádku, každý řádek je tedy
řetězec:
fid = fopen(’vstup.dat’, ’r’); % otevri vstupni soubor
radek=0; % pocitadlo radku
while 1
s = fgetl(fid); % nebo: s = fgets(fid)
if (s==-1) break; end % nalezen konec souboru
radek = radek+1; % zvetsi pocitadlo radku
fprintf(’Radek %i: %s\n’, radek, s); % nebo: fprintf(’Radek %i: %s’,radek,s);
end
fclose(fid); % zavri soubor
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá
Načtení celého textového souboru najednou
Načtěte celý textový soubor najednou a zpracujte ho poté:
– Zobraz dialog pro výběr souboru pomocí uigetfile().
– Načti celý textový soubor najednou do jedné řetězcové proměnné s.
– Tuto rozděl na řádky do pole řetězců lines.
– Načtené řádky vypiš.
– Řádky pak vhodným způsobem zpracuj.
1 [fajl, cesta] = uigetfile (’*.*’, ’Pick a file’); % zobraz dialogove okno
2 fid = fopen(fajl, ’r’); % otevri soubor
3 s = char(fread(fid, ’uchar’)’); % nacti cely soubor najednou
4 fclose(fid); % zavri soubor
5 lines = regexp(s, ’\n’, ’split’) % rozdel nacteny soubor na radky
6 for k=1:length(lines) % vypis nactene radky
7 fprintf(’Radek %2i | %s\n’, k, lines{k})
8 end
9 % Nyni muzeme napr. vypsat vsechny radky, ktere obsahuji pismeno ’a’,
10 % a spocitat pocet vyskytu. (Pozn.: pouzijte strfind()).
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – pole buněk, derivace a integrace, ukládá