GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy,
zpracování souborů
Programování F1400 + F1400a
doc. RNDr. Petr Mikulík, Ph.D.
podzimní semestr 2020
fajls = ’*.m’
files = dir(fajls)
fnames = { files.name }
length(files), length(fnames)
for k=1:length(files)
[cesta, jmeno, pripona] = fileparts(files(k).name);
fprintf(’Soubor: %18s nebo %18s, ’, fnames{k}, files(k).name)
fprintf(’velikost %5g B, ’, files(k).bytes)
fprintf(’datum %s, pripona %s\n’, files(k).date, pripona)
end
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Struktury, třídy a zapouzdření dat
Zapouzdření dat: místo mnoha proměnných popisujících vlastnosti nějakého
objektu použiji jedinou proměnnou, která má tyto vlastnosti jako položky.
Terminologie v počítačových jazycích: proměnná typu struktura (structure)
obsahuje data, třída (class) obsahuje data i metody nad daty pracujícími.
Struktura – příklad pro GNU Octave a Matlab:
Příkazy:
clear
a_pocet_kol = 4;
a_palivo = ’benzin’;
a_motor = 1600;
auto.pocet_kol = 4;
auto.palivo = ’benzin’;
auto.motor = 1600;
auto2=auto; auto2.palivo=’nafta’;
auto
auto2
whos
Výstup:
auto =
pocet_kol = 4
palivo = benzin
motor = 1600
auto2 =
pocet_kol = 4
palivo = nafta
motor = 1600
Variables in the current scope:
Name Size Bytes Class
a_motor 1x1 8 double
a_palivo 1x6 6 char
a_pocet_kol 1x1 8 double
auto 1x1 22 struct
auto2 1x1 21 struct
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Zpracování více souborů
Informace o jednom souboru:
1 fajl = ’a.txt’
2 [cesta, jmeno, pripona] = fileparts(fajl) % rozděl na cestu, jméno a příponu
3 finfo = dir(fajl) % informace z příkazu dir()
4 finfo.name % položka struktury: jméno souboru
5 finfo.date % položka struktury: datum změny souboru
6 datestr(finfo.datenum) % položka struktury: jiný formát data
7 fprintf(’Informace o souboru "%s": velikost %g B, datum %s, pripona %s\n’, ...
8 finfo.name, finfo.bytes, finfo.date, pripona)
Zpracování více souborů:
1 fajls = ’*.m’ % filtr pro výběr souborů
2 files = dir(fajls) % příkaz dir() získá jména souborů a info o nich
3 fnames = { files.name } % do proměnné fnames dej pouze jména souborů
4 fprintf(’****************\n’) % oddělíme si výstup na obrazovku
5 for k=1:length(files)
6 [a,b,c] = fileparts(files(k).name);
7 fprintf(’File: %18s: size %4g, date %s, extension %s\n’, ...
8 files(k).name, files(k).bytes, files(k).date, c)
9 zpracuj_jeden_soubor(files(k).name); % a ted treba zpracuj tento soubor
10 end
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Polynomy
Polynom p(x) = p1xn
+ p2xn−1
+ · · · + pn lze zadat jako pole (vektor)
koeficentů [p1, p2, . . . , pn].
Po zadání pole koeficientů můžeme následně využít funkce pro nalezení kořenů
polynomu, spočtení hodnot polynomu pro zadaná x, derivaci či integraci
polynomu, dělení polynomů, . . .
octave> p = [1 6 5]; % x^2+6x+5, zadání polynomu pomocí koeficientů
octave> polyout(p, ’x’); % vypiš polynom symbolicky
1*x^2 + 6*x^1 + 5
octave> roots(p) % vypiš kořeny x_i polynomu; pak p=product_i (x-x_i)
ans =
-5
-1
octave> x = -6:0.5:6; y = polyval(p,x); % spočti hodnoty polynomu pro daná x
octave> pderiv = polyder(p) % spočti koeficienty derivovaného polynomu
pderiv =
2 6
octave> yderiv = polyval(pderiv, x) % spočti hodnoty polynomu pro daná x
octave> plot(x,y, x,yderiv); % vykresli graf polynomu a jeho derivace
octave> z = [x; y; yderiv]’ % případně vyrob tabulku hodnot
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Polynomy – fitování dat
Proložení polynomu daného stupně naměřenou křivkou metodou nejmenších
čtverců se provádí funkcí polyfit(x,y,n), kde x a y jsou naměřená data a n je
stupeň požadovaného polynomu.
Příklad „numerického experimentu“:
1 x = linspace(-5,5,30); % vygenerujme nějaká data: interval x,
2 y = x.*x + 2 + 5*rand(size(x)); % a parabola s náhodným šumem
3 figure(1); plot(x,y) % vykreslíme nasimulovaná data
4 a = [x’,y’]; save -ascii rand_poly.dat a % data lze uložit do souboru
5 p = polyfit(x,y,2); % data proložíme polynomem stupně 2
6 yfit = polyval(p,x); % spočteme odpovídající hodnoty y
7 figure(2); plot(x,y,’r-*’, x,yfit, ’b-’, ’LineWidth’, 2) % graf simulace i fitu
Pro získání nejistot použijte (viz help polyfit):
1 n = 2; % polynomem kterého stupně chci data prokládat
2 [p,s] = polyfit(x,y,n); % nafituj (prolož) data polynomem
3 stderrors = sqrt(diag(s.C)/s.df)*s.normr % získej hodnoty nejistot
4 fprintf(’Nafitovany polynom je: ’); % vypiš získaný polynom
5 polyout(p, ’x’);
6 for k=0:n
7 fprintf(’Koeficient x^%i: %8.4f +- %6.4f\n’, k, p(k+1), stderrors(k+1));
8 end
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Polynomy – fitování dat z mnoha souborů
Mnoha textovými datovými soubory (obsahují dva sloupce x a y) chceme proložit
lineární funkce, tj. polynom 1. stupně, a vypsat nafitované směrnice a posuny:
1 fajls = ’*.dat’ % nastavení: vstupní datové soubory
2 files = dir(fajls); % získej seznam vstupních souborů
3 fnames = { files.name } % ze seznamu vyber pouze jména souborů
4 fprintf(’\nProkládám přímku (lineární polynom, y(x)=a*x+b) naměřenými daty\n’);
5 fprintf(’Počet datových souborů ke zpracování: %i\n’, length(fnames));
6 for k=1:length(fnames)
7 a = load(fnames{k}); % načti celý soubor do matice
8 x = a(:,1); % první sloupec: hodnoty x
9 y = a(:,2); % druhý sloupec: hodnoty y
10 [p,s] = polyfit(x,y,1); % prolož načtenými daty přímku (polynom 1. stupně)
11 stderrors = sqrt(diag(s.C)/s.df)*s.normr; % získej hodnoty nejistot
12 fprintf(’Datový soubor: %s: ’, files(k).name); % vypiš výsledek
13 fprintf(’směrnice %6.3f +- %6.3f, posun %6.3f +- %6.3f\n’, ...
14 p(1), stderrors(1), p(2), stderrors(2));
15 end
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Jednorozměrná náhodná procházka
Jednorozměrná náhodná procházka aneb opilý námořník na přímce. Nechť se
námořník pohybuje po přímce o délce např. 800 kroků, začne uprostřed, a
v každém tahu se náhodně rozhodne, zdali udělá krok vlevo nebo vpravo.
Spočítejte počet výskytů námořníka podél přímky (s přesností na kroky).
1 % Nastaveni:
2 n = 800; % delka usecky, na ktere se namornik pohybuje
3 pocet_kroku = 15000; % kolik kroku ma namornik udelat
4 % Program:
5 a = zeros(1,n); % pocitadlo vyskytu namornik v jednotlivych usecich
6 x = floor(n/2); % vychozi misto (poloha hospody)
7 osa_x = [-floor(n/2) : floor((n-1)/2)];
8 a(x) = 1; % namornik se na zacatku nachazi pred hospodou
9 for k=1:pocet_kroku
10 dx = 2*(randi(2)-1) - 1; % mapuj nahodna cisla [1,2] na [-1, +1]
11 x = x + dx; % posun se doleva nebo doprava
12 if (x==0 || x==n+1) break; end % namornik dorazil na kraj usecky
13 a(x) = a(x) + 1; % dorazil jsem na toto misto, tak zvetsi jeho cetnost
14 fprintf(’%3i. dx= %2i x= %2i\n’, k, dx, x);
15 if (mod(k,1000)==0) % kazdych 1000 iteraci vykresli obrazek
16 k, plot(osa_x, a); pause(0.01); % kratka pauza pro prekresleni
17 end
18 end
19 plot(osa_x, a); grid
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů
Dvourozměrná náhodná procházka („Brownův pohyb“)
Dvourozměrná náhodná procházka aneb opilý námořník na ploše:
1 % Nastaveni:
2 n = 600; % rozmer sachovnice, na ktere se namornik pohybuje
3 pocet_kroku = 10000; % kolik kroku ma namornik udelat
4 % Program:
5 a = zeros(n,n); % pocitadlo vyskytu namornika na jednotlivych polickach
6 r = floor(n/2); c = floor(n/2); % vychozi misto
7 a(r,c) = 1; % namornik se na zacatku nachazi pred hospodou
8 for k=1:pocet_kroku
9 delta = 2*(randi(2,1,2)-1) - 1; % mapuj nahodna cisla [1,2] na [-1, +1]
10 r = r + delta(1); % posun se nahoru nebo dolu
11 c = c + delta(2); % posun se doleva nebo doprava
12 if (r==0 || r==n+1) break; end % namornik dorazil na kraj sachovnice
13 if (c==0 || c==n+1) break; end
14 a(r,c) = a(r,c) + 1; % byl jsem tu
15 fprintf(’%3i. delta= %2i %2i rc= %2i %2i\n’, k, delta(1), delta(2), r, c);
16 if (mod(k,1000)==0) % kazdych 1000 iteraci vykresli obrazek
17 k, imagesc(a); colorbar; pause(0.01); % kratka pauza pro prekresleni
18 end
19 end
20 colormap(rainbow(max(a(:))+1));
21 imagesc(a); colorbar
Programování F1400 + F1400a GNU Octave a Matlab – struktury, polynomy, zpracování souborů