F3060 Kmity, vlny, optika - cvičení podzim 2020
D. Hemzal hemzalOphysics.muni.cz
Optická dráha 6 je v homogenním prostředí definována jakou součin indexu lomu n tohoto prostředí a vzdálenosti d, kterou v něm světlo urazilo (ne nutně přímočaře), ô=nd. Při přechodu mezi prostředími je optická dráha aditivní, 6=61+62 + ... Ukažte, že Fermatův princip je ekvivalentní požadavku minimální optické dráhy během šíření světla.
• Z Fermatova principu pro optickou dráhu vyvoďte pro lom paprsku na rovinném rozhraní dvou homogenních prostředí (n, n') Snellův zákon. Uhly paprsků (a, a') určujte vzhledem k normále k rozhraní.
Fermat: t=t\+Í2 + ..., t—^min
optická dráha: 6 = 61+62 + ..., 6i = riidi
c
d%    Viti ti
Tli
t—7>min <í=> (5—?> min
v homogenním prostředí n^ = konst:
6 = n di
6 —> min <í=> d —> min
1
F3060 Kmity, vlny, optika - cvičení podzim 2020
D. Hemzal hemzalOphysics.muni.cz
Optická dráha ô je v homogenním prostředí definována jakou součin indexu lomu n tohoto prostředí a vzdálenosti d, kterou v něm světlo urazilo (ne nutně přímočaře), ô=nd. Při přechodu mezi prostředími je optická dráha aditivní, Ô=ôi+Ô2 + --- Ukažte, že Fermatův princip je ekvivalentní požadavku minimální optické dráhy během šíření světla.
• Z Fermatova principu pro optickou dráhu vyvoďte pro lom paprsku na rovinném rozhraní dvou homogenních prostředí (n, n') Snellův zákon. Uhly paprsků (a, a') určujte vzhledem k normále k rozhraní.
Ti\ Sin OL\ = 77-2 Sin OL2
paraxiálně: n\Ot\ =U20í2 [rad]
2