F3060 Kmity, vlny, optika - cvičení podzim 2020
D. Hemzal hemzalOphysics.muni.cz
Maticový formalizmus. Uvažujte osově souměrný optický systém, ve kterém paprsek v prostředí o § indexu lomu n popíšete pomocí jeho vzdálenosti h od optické osy a směrem šíření s. Vektor s rozložte do složek podél optické osy (sz) a kolmo k optické ose (sx) a předpokládejte |s|=n.
hr
• Ukažte, že v paraxiální aproximaci je možné závislost koncového stavu paprsku . h
na stavu
počátečním J vyjádřit maticově: pro šíření o osový interval délky d v homogenním prostředí o indexu lomu n a pro lom na rozhraní o poloměru křivosti r mezi prostředími o indexech lomu nan' příslušné matice nalezněte.
h
			
s			s1
n	n1	n"	"V
d 1	i ď j	ľ d"	
T
osová symetrie: kulové povrchy centrované na společné optické ose paraxiální aproximace: paprsky malé vzdálenosti od osy a pod malými úhly k
m
homogenní prostředí: n, d přechod rozhraní: n, n', r
= T R T R T
Sx~Sx
h' = h
T= R=
sx=na
1
F3060 Kmity, vlny, optika - cvičení podzim 2020
D. Hemzal hemzalOphysics.muni.cz
Maticový formalizmus. Uvažujte osově souměrný optický systém, ve kterém paprsek v prostředí o § indexu lomu n popíšete pomocí jeho vzdálenosti h od optické osy a směrem šíření s. Vektor s rozložte do složek podél optické osy (sz) a kolmo k optické ose (sx) a předpokládejte |s|=n.
hr
• Ukažte, že v paraxiální aproximaci je možné závislost koncového stavu paprsku . h
na stavu
počátečním J vyjádřit maticově: pro šíření o osový interval délky d v homogenním prostředí o indexu lomu n a pro lom na rozhraní o poloměru křivosti r mezi prostředími o indexech lomu nan' příslušné matice nalezněte.
h \	n	/h'
	d	
7/7 7 -d
ti — ti — d tan oi = — s
n
T
'l d/n 0 1
2
F3060 Kmity, vlny, optika - cvičení podzim 2020
D. Hemzal hemzalOphysics.muni.cz
Maticový formalizmus. Uvažujte osově souměrný optický systém, ve kterém paprsek v prostředí o § indexu lomu n popíšete pomocí jeho vzdálenosti h od optické osy a směrem šíření s. Vektor s rozložte do složek podél optické osy (sz) a kolmo k optické ose (sx) a předpokládejte |s|=n.
hr
• Ukažte, že v paraxiální aproximaci je možné závislost koncového stavu paprsku . h
na stavu
počátečním J vyjádřit maticově: pro šíření o osový interval délky d v homogenním prostředí o indexu lomu n a pro lom na rozhraní o poloměru křivosti r mezi prostředími o indexech lomu nan' příslušné matice nalezněte.
3