https://www.youtube.com/watch?v=3npADYVtQOM Pásová struktura pevných látek: Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons Pásová struktura pevných látek: E EF Fermiho hladina: https://www.khanacademy.org/science/high-school-physics/dc-circuits/electric-current- resistivity-and-ohms-law/v/resistivity-and-conductivity Měrná vodivost, měrný elektrický odpor: 𝜌 = 𝑅𝐴 𝑙 = 1 𝜎 měrná vodivost je dána příspěvky kladných i záporných volných nosičů náboje (volných elektronů, děr, kladných a záporných iontů apod.) je úměrná hustotě volného náboje, velikosti náboje a pohyblivosti Převzato z James F. Shackelford: Introduction to MATERIALS SCIENCE FOR ENGINEERS, Pearson Higher Education 𝜎 = 𝑛 𝑛 𝑞 𝑛 𝜇 𝑛 + 𝑛 𝑝 𝑞 𝑝 𝜇 𝑝 Q: Které elektrony mohou vést elektrický proud? A: Ty, které mohou získat extra energii od elektrického pole. Q: Které elektrony mohou tedy získat energii od elektrického pole? A: Zejména ty nad úrovní Fermiho hladiny. Dostupnost neobsazených hladin v blízkých atomech jim poskytuje vysokou pohyblivost. Říkáme jim někdy volné elektrony. E EF měď hořčík NaCl křemík Pásová struktura pevných látek: Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons https://www.youtube.com/watch?v=1DHCV3LgITY Fermi – Dirakovo rozdělení: Vodiče: • látky s velmi malou, nebo nulovou, šířkou pásu zakázaných energií • elektrický proud vedou velmi pohyblivé volné elektrony, které jsou tepelně excitované nad Fermiho hladinu a tvoří elektronový plyn, kde lze elektrony snadno urychlit elektrickým polem • různé kovy mají různou vodivost, což je dáno rozdílnou koncentrací volných elektronů a jejich různou mobilitou v různých kovech, která je dána množstvím srážek s nedokonalostmi v krystalové mřížce kovu • u kovů měrná vodivost s teplotou KLESÁ, měrný odpor ROSTE Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons 𝜇 𝑛 = 𝑣 𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 𝐸 𝜎 = 𝑛 𝑛 𝑞 𝑛 𝜇 𝑛 Nevodiče: • látky s velmi malou měrnou vodivostí (typicky 10-10 – 10-16 1/Ωm) • mají šířku pásu zakázaných energií > 2 eV • vodivost je často způsobena nečistotami a příměsemi, než tepelně excitovanými elektrony • charakterizuje je dielektrická konstanta a dielektrická pevnost • bez dielektrika je hustota náboje na deskách X, po vložení dielektrika se hustota náboje na deskách εr krát zvětší, protože se dielektrikum vlivem elektrického pole polarizuje • dielektrická pevnost, (kV/mm) je velikost pole, která vede k průrazu dielektrika Polovodiče: • látky s velmi malou měrnou vodivostí (typicky 10-4 – 104 1/Ωm) • mají šířku pásu zakázaných energií < 2 eV • vodivost je často způsobena jak elektrony, tak i děrami Vlastní polovodiče https://www.khanacademy.org/science/in-in-class-12th-physics-india/in-in-semiconductors/in-in-basics-of- semiconductors/v/intrinsic-semiconductors-class-12-india-physics-khan-academy • jeden či více vazebných elektronů tepelně uvolní, stane se vodivostním elektronem a • tento elektron může vést elektrický proud • volné místo, díra, může být zaplněno jiným vazebným elektronem. Díra se může pohybovat a také vést elektrický proud, ale mnohem pomaleji, než volný elektron Vlastní polovodiče • koncentrace volných elektronů je stejná jako koncentrace děr a bude záležet na překryvu „ocasu“ Fermi-Dirakova rozdělení s volnými stavy ve vodivostním pásu 𝜎 = 𝑛𝑞(𝜇 𝑛 + 𝜇 𝑝) Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons 𝑓 𝐸 = 1 𝑒(𝐸−𝐸 𝐹)/𝑘𝑇 + 1 ~ 𝑒−𝐸 𝑔/2𝑘𝑇 • jelikož je stejná pravděpodobnost vzniku elektronu a díry, EF leží přesně uprostřed pásu zakázaných energií E-EF = Eg/2 • jelikož za pokojové teploty 𝑒(𝐸−𝐸 𝐹)/𝑘𝑇 ≫ 1 𝜎 ~ 𝑛 ~ 𝑒−𝐸 𝑔/2𝑘𝑇 𝜎 = 𝜎0 𝑒−𝐸 𝑔/2𝑘𝑇 • u vlastních polovodičů měrná vodivost s teplotou ROSTE, měrný odpor KLESÁ Nevlastní (příměsové) polovodiče typu n • vlastní polovodiče mají své vlastnosti „sami o sobě“, nevlastní díky příměsi – dopantu. Příměs je dopována velmi pečlivě a ve velmi malém množství do extrémně čistých materiálů. https://www.khanacademy.org/science/in-in-class-12th-physics-india/in-in-semiconductors/in-in-basics-of- semiconductors/v/extrinsic-semiconductors-n-type-class-12-india-physics-khan-academy Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons 𝑓 𝐸 = 1 𝑒(𝐸 𝑔−𝐸 𝑑)/𝑘𝑇 + 1 ~ 𝑒−(𝐸 𝑔−𝐸 𝑑)/𝑘𝑇 u nevlastních n typu polovodičů dochází k tepelné excitaci nejen z valenčního pásu, ale také z hladin donoru, které jsou ale mnohem blíž k vodivostnímu pásu 𝜎 ~ 𝑛 𝜎 = 𝜎0 𝑒−(𝐸 𝑔−𝐸 𝑑)/𝑘𝑇 • u nevlastních polovodičů měrná vodivost s teplotou ROSTE, měrný odpor KLESÁ Nevlastní (příměsové) polovodiče typu n Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons Nevlastní (příměsové) polovodiče typu p • vlastní polovodiče mají své vlastnosti „sami o sobě“, nevlastní díky příměsi – dopantu. Příměs je dopována velmi pečlivě a ve velmi malém množství do extrémně čistých materiálů. https://www.khanacademy.org/science/in-in-class-12th-physics-india/in-in-semiconductors/in-in-basics-of- semiconductors/v/extrinsic-semiconductors-p-type u nevlastních p typu polovodičů dochází k tepelné excitaci nejen do vodivostního pásu, ale zejména do hladin donoru, které jsou mnohem blíž k valenčnímu pásu Převzato z W.D. Callister: Material Science and Engineering An Introduction, John Wiley & Sons 𝑓 𝐸 = 1 𝑒 𝐸 𝑎/𝑘𝑇 + 1 ~ 𝑒−𝐸 𝑎/𝑘𝑇 𝜎 ~ 𝑛 𝜎 = 𝜎0 𝑒−𝐸 𝑎/𝑘𝑇 • u nevlastních polovodičů měrná vodivost s teplotou ROSTE, měrný odpor KLESÁ Nevlastní (příměsové) polovodiče typu p https://www.khanacademy.org/science/in-in-class-12th-physics-india/in-in-semiconductors/in-in-basics-of- semiconductors/v/minority-charge-carriers-in-extrinsic-semiconductors-class-12-india-physics-khan-academy