Teoretická mechanika
Úlohy ke cvičení
Šikmý vrh Mimozemšťan o hmotě m skáče na povrchu Měsíce. Pomocí aparátu analytické mechaniky vypočtěte co nejobecnější parametrickou křivku popisující jeho pohyb. (15. října 20201)
Harmonický oscilátor Odvoďte pohybové rovnice harmonického oscilátoru přímou variací akce, tj. bez použití Euler-Lagrange rovnic. (15. října 2020)
Zahradní houpačka Na obrázku vidíme zahradní houpačku. Vypočtěte pohybové rovnice hmotných bodů na koncích a určete podmínku rovnováhy. (23. října 2020)
Kyvadlo a Langrangeovy multiplikátory Rovinné kyvadlo s hmotou m je zavěšeno na tenkém vlákně o délce l. Systém je umístěn v homo-gením gravitačním poli. Vypočtěte pohybové rovnice kyvadla dvěma metodami:
1. Zavedením zobecněných souřadnic.
2. Pomocí metody Langrangeových multiplikátorů. Ověřte, že obě metody řešení si navzájem odpovídají. Tento postup interpretujte v rámci Newtonovy mechaniky. (23. října 2020)
Jde o datum zadání. Odevzdání je očekáváno následující týden