evropský sociální fond v ČR EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost 0 m INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Sbírka pro předmět Středoškolská fyzika v příkladech 1 a 2 Termodynamika a statistická fyzika: kalorimetrie, skupenské změny, Carnotův cyklus - zadání 1. Mosazná nádoba o hmotnosti m = 0, 2 kg obsahuje m\ = 0,4 kg anilínu o teplotě ri = 10°C. Do nádoby dolili m2 = 0,4 kg anilínu o teplotě t2 = 31°C. Najděte měrnou tepelnou kapacitu ca anilínu, jestliže se v sudě ustálila teplota 6 = 20°C. Měrná tepelná kapacita mosazi je c = 400 J.kg_1K_1. [2000 J.kg_1K_1] 2. Do mi = 800 g vody ri = 12 °C teplé byla vnořena platinová koule hmoty m2 = 150 g, která byla před tím ponechána v žáru vysoké pece. Určete teplotu vysoké pece, stoupla-li teplota vody na t = 19 °C. Měrná tepelná kapacita platiny je c = mJ.kg^.K-1. [1192 °C] 3. Do nádoby o objemu V s tepelně izolovanými stěnami naplněné plynem o molární hmotnosti Mm, teplotě T a tlaku p je vložena měděná kulička o hmotnosti rricu, mající teplotu TCu- Jaká teplota 6 se ustálí v nádobě? Měrné tepelné kapacity plynu a mědi jsou c a ccu- \a rp RmcuCCuTcu+pVMmc-i 1 mCucCuRT+pVMmc J 4. V nádobě se smíchávají tři chemicky nereagující kapaliny, mající hmotnosti m\ = lkg, m2 = 10 kg, m3 = 5 kg, teploty íx = 6°C, t2 = -40°C, t13 = 60°C a měrné tepelné kapacity cľ = 2kJ.kg-1K_1, c2 = 4kJ.kg-1K_1, c3 = 2kJ.kg_1K_1. Najděte teplotu směsi 6 a teplo, potřebné pro následující nahřátí směsi na t = 6°C. [-19°C,1,3MJ] 1 -,_ S {f) SOCiaini ^H^B MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP Vzdělávání "v-JliJr^y fOndVCR EVROPSKÁ UNIE MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY pro konkurenceschopnost -^NAp5" INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ sociální 5. Kelímek obsahující určitou hmotnost olova je zahříván elektrickým proudem konstantního výkonu. Za čas r0 = 10 min stoupla teplota olova z ti = 20°C na t2 = 70°C. Po uplynutí dalších r = 83 min se olovo úplně roztavilo. Najděte měrnou tepelnou kapacitu olova, je-li teplota tání olova tt = 232°C a měrné skupenské teplo tání olova lt = 58, 5 kJ.kg-1. ^J.kg^.K"1] 6. Do mi = 630 g vody ri = 50° C teplé bylo vnořeno m2 = 70 g ledu teploty t2 = 0° C. Určete měrné skupenské teplo tání ledu lt, byla-li výsledná teplota t = 37° C. [334400J.kg-1] 7. Do m = 125 g vody bylo přechlazeno na teplotu t = —8° C. Kolik gramů ledu (m') vznikne, bylo-li otřesem vyvoláno zmrznutí? [12,5 g] 8. Do mi = 125 g ledu teploty ri = —16 °C bylo smíšeno s m2 = 875 g vody teploty t2 = 100 °C. Kterou teplotu t má směs, je-li měrná tepelná kapacita ledu ci = 2090 J.kg_1.K_1 a měrné skupenské teplo tání ledu lt = 334400 J.kg-1. [76,5 °C] 9. V kotli parního stroje se spotřebuje za hodinu m = 5 000 kg vody. Do kotle se přivádí voda předehřátá na ri = 25 °C, která vře za zvýšeného tlaku při t2 = 200 °C. Kolik joulů se spotřebuje za hodinu, je-li skupenské teplo varu vody 2 257 000 J.kg-1? [15 GJ] 10. Podle údajů z předchozího příkladu vypočtěte, kolik kg uhlí musíme spálit pod kotlem, vydá-li kilogram uhlí H = 8 000 kcal a zužitkuje-li se z něho jen 64 % . [625 kg] 11. Střela kulometu má váhu m = 9, 6 g a počáteční rychlost při výstřelu v = 854 m.s 1. Kolik gramů prachu je třeba pro jeden náboj, je-li výhřevnost prachu H = 912 cal.g-1 (1 cal -4,1868 J) a má-li kulomet účinnost 77 = 30 %? [3 g] 2 L— sociální Bul S {f) SOCiaini ^H^B MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP Vzdělávání Vjj^i^F fOndVCR EVROPSKÁ UNIE MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY pro konkurenceschopnost -^NAp5" INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ 12. Jakou rychlostí v musí být vystřelen olověný brok svisle dolů z výšky h = 100 m, aby se při úderu o nepružnou podložku roztavil? Počáteční teplota broku je T = 300 K, teplota tání olova Tt = 505 K, měrná tepelná kapacita olova 232 J.kg_1.K_1 a měrné skupenské teplo tání olova lt = 58, 5kJ.kg_1. Předpokládejte, že teplo vzniklé při nárazu se rozdělí mezi brok a podložku rovným dílem. [607 m.s"1] 13. Automobil s motorem o výkonu P = 29 420 W jel rychlostí v = 54 km.h-1 a urazil trať dlouhou 81 km. Kolik kg benzínu spotřeboval, má-li motor účinnost rj = 0, 25 a je-li výhřevnost benzínu H = 42 705, 36 kJ.kg-1? [14,88 kg, což odpovídá 20-221] 14. Jak se změní bod tání ledu při zvýšení tlaku o jednu atmosféru? [-0,007 K] 15. V okolí 100°C se bod varu zvýší o 0,11°C při změně tlaku o 3 mmHg. Vypočítejte skupenské teplo varu vody. p^MJ.kg-1] 16. Teplota páry která jde z kotle do parního stroje, je ri = 210°C. Teplota v kondenzátoru je t2 = 40°C. Jaká je maximální teoretická práce (v joulech), kterou je možné získat za jednu kilokalorii spotřebovanou na vytvoření páry (1 cal=4,1868 J)? [1,47 kj] 17. * Jaké je nej větší množství tepla, které může být odebráno z ledničky chladícím strojem při vynaložení práce A = 1 kJ, je-li teplota v ledničce t2 = —10°C a teplota vody, které se odebrané teplo předává, ri = 11°C. [12,5 kj] 18. * Dynamickým topením se nazývá tento systém topení: na úkor energie, která se vybaví při spálení paliva, pracuje parní stroj, pohánějící chladící stroj. Chladící stroj odebírá teplo vodě v nějakém přírodním zdroji (třeba studniční vodě) a odevzdává je vodě v topném zařízení. Voda v topném zařízení slouží současně jako chladič parního stroje. Vypočítejte teoretické množství tepla (bez počítání se ztrátami), které odevzdá voda v radiátorech topení při spálení 1 kg paliva za těchto podmínek: spalné teplo paliva je H = 20934 kJ.kg-1, teplota v kotli parního stroje 3 evropský sociální fond v ČR EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost 0 m INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ je ti = 210°C, teplota studniční vody je t2 = 15°C, teplota vody v topném zařízení je í3 = 60°C. [^f|5S = 62542 kJ.kg-1] Literatura a prameny k dalšímu procvičování [1] Kolářová Růžena, Salach S., Plazak T., Sánok S., Pralovszký, B.,500 testových úloh z fyziky pro studenty středních škol a uchazeče o studium na vysokých školách. Prometheus, Praha 2004, 2.vydání. [2] Široká Miroslava, Bednařík Milan, Ordelt Svatopluk Testy ze středoškolské fyziky. Prometheus, Praha 2004, 2. vydání [3] Lepil Oldřich, Široká Miroslava Sbírka testových úloh k maturitě z fyziky. Prometheus, Praha 2001,1. vydání [4] Ostrý Metoděj, Fysika v úlohách 516 rozřešených příkladů, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1958 [5] TypteB JI. T., KopraeB A. B., Kyu;eHKO A. H., JlaTteB B. B., MHHKOBa C. E., IlpoTononoB P. B., PyÖJieB K). B., Tmrj;eHKO B. B., IIIeneTypa M. H., CôopnuK 3adaH no oôcv^eMy Kypcy