Tepelné vlastnosti Marta Chlupáčová, František Hrouda Tepelná vodivost X je dána vztahem k tepelnému toku J(Q) = - X grad T , kde T je teplota a J(Q) tepelný tok Jednotkou je W.m^.K1. Gradient směřuje do hloubky, tepelný tok k povrchu, proto je před výrazem minus. Měrné teplo c udává, kolik teplaje třeba, aby teplota 1 kg látky se zvýšila olK Jednotkou je J.kg_1.K_1 Teplotní vodivost a charakterizuje prostředí, jak rychle se v něm vyrovnávají teplotní rozdíly. Je dána vztahem a - >l/(c.D), kde D je hustota Teplo, šíření tepla Teplo(Q) je druhem energie, měří se v joulech [J] Teplo se šíří: kondukcí, konvexí, radiací a excitací. V zemské kůře se teplo šíří převážně kondukcí. Nicméně v magmatech a v plášti se šíří konvexí. Tepelné záření je druhem elektromagnetického záření, pod 500-560°C neviditelné, infračervené (sálání), výše až krátkovlnné světelné. Vznik: el.proud, radioaktivní přeměny, chemické reakce, tření. Studuje se tepelný tok, geotermální pole ve vulkanických oblastech. Využití: geotermometrie pro využití termálních vod, monitorování antropogenních odpadových hald, suché zemské teplo, geotektonické studie. Síření tepla Tepelná vodivost Největší znalosti a využití nalézá v geotektonice a petrologii vlastnost, označovaná jako tepelná vodivost, X. Je dána rovnicí: J(Q) = - grad T, kde J(Q) je tepelný tok, gradT je gradient teploty (oba vektory). Tepelná vodivost je tenzor druhého řádu. Rozměr : W. nr1. K'1 (watt, metr, kelvin) V pevných látkách zprostředkují přenos tepla elektrony a atomy v mřížce. V čistých kovech převažuje přenos elektrony, v silikátech se teplo přenáší kmity v krystalické mřížce. V krystalických látkách je tepelná vodivost vyšší než v látkách amorfních. Tepelná vodivost u krystalických látek s teplotou klesá, u amorfních nevykazuje podstatné změny. Tepelná vodivost 2 Tepelná vodivost minerálů [ W. m^.K'1] : Křemen (010) 6,5 - 7,2 ; je anizotropní (001) 11,3-13,2 minerál amorfní albit anortit ortoklas nefelín biotit amfibol pyroxen fayalit forsterit granát 1,3-1,4 2,31 1,68 2.31 1,75 1,70-2,34 2,90-4,19 4,1-5,57 3,16 5,13-6,0 3,09 - 5,69 sillimanit kyanit andaluzit topaz pyrit hematit kalcit dolomit grafit 9,1 14,2 7,58 13,2-23,4 19,2-38,9 12,1-14,7 3,2-3,9 3,9-5,5 4,1 jílové minerály 2,9 organická hmota 0,25 Tepelná vodivost 3 Tepelná vodivost [ W. m-1.K-1] : voda (20 °C)........0,600 vzduch (20 °C) ....0,0256 nafta (20 °C).......0,14 Tepelná vodivost sedimentů Sedimenty mají tepelnou vodivost nízkou díky vyšší pórovitosti, nejnižší mají sedimenty slabě diageneticky zpevněné a suché. Vliv pórovitosti a stupně nasycení vodou je značný. kvarcit....5,17 (nízká pórovitost) písek ....0,21 - 0,85 uhlí........0,13 - 0,30 spraš.....0,85 - 2,1 Tepelná vodivost hornin krystalinika Horniny krystalinika mají vodivost většinou mezi 2 -3, záleží na obsahu teplovodivých minerálů, u granitů je to křemen, v horninách ultrabazických jsou to pyroxeny a forsterit. Negativní vliv má pórovitost a rozpukanost. Pozitivně se uplatňují rudy. Tepelná vodivost granitů závisí na obsahu křemene, se zvětšujícím se množstvím křemene narůstá. V bazikách závisí na množství plagioklasu, kde naopak s jejich zvětšujícím se obsahem vodivost klesá. Tepelná vodivost závisí i na struktuře, u rul a fylitů se projevuje anizotropie. Tepelná vodivost krystalických hornin s teplotou většinou klesá, s tlakem mírně roste, ale nárůst s tlakem je vzhledem k teplotním změnám nepodstatný. Závislost tepelné vodivosti na teplotě Obr. 6.4 Závislost tepelné vodivosti X vybraných hornin na teplotě / (podle Birche a Clarka, 1940). 1 - dunit, 2 - pyroxenit, 3 — žula, 4 - diabáz, 5 — anortozit Závislost tepelné vodivosti na objemové hustotě sedimentů - vliv pórovitosti 3 - 0 4-1-r-1-1- 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 -•» D (gem*-1) Obr. 6.2 Závislost koeficientu tepelné vodivosti X některých typu sedimentárních hornin na hustotě (podle Čermáka, 1976) Závislost tepelné vodivosti na pórovitosti a objemové vlhkosti sedimentů X vody při 0°C je 0,562 W.m-i.K1, X vzduchu při téže teplotě je 0,042 W. m-i.K1 Obr. 6.3 Závislost koeficientu tepelné vodivosti X na porovitos-v, P i a) a objemové vlhkosti W (b) pro klastické sedimenty vpodie Čudkovského, 1962 in Mareš et ai., 1979) Specifické teplo c Specifické (měrné) teplo (tj. specifická tepelná kapacita) je definováno jako množství tepla, které je zapotřebí, aby se 1 kg látky ohřál o 1K (kelvin). Někdy se udává tepelná kapacita c = Q/(mass.At) nebo c = dQ/dt. kg1, kde Q je teplo, mass je hmotnost a t je teplota. Rozměr specifické tepelné kapacity : J. kg_1.K_1 Minerály: běžně 600 - 800 J. kg^.K1 větší c mají bazické plagioklasy, nefelín, topaz, fluorit, kalcit, sádrovec Voda (při 20 °C) má c = 4166 J. kg1.K"1 Vzduch (při 20 °C) má c = 1000 J. kg1.K1 Horniny v průměru okolo 1000 J. kg_1.K_1 nad 1200 J. kg_1.K_1 má čedič, jíl, sůl, jílovitá půda a rašelina. Teplotní vodivost a Teplotní vodivost je parametr, který charakterizuje prostředí jak rychle vede teplotu, tj. jak se v něm rychle vyrovnávají teplotní rozdíly. Je dána rovnicí a = M(c.D) kde X je tepelná vodivost, c je specifické teplo a D je hustota. Je tedy nepřímo úměrná specifickému teplu, ale přímo úměrná tepelné vodivosti. Jednotky : 10'7 m2. K'1 Specifické teplo a teplotní vodivost hornin c [J.kg^.K-1] a .ÍO-7 [m2.^1] interval průměr interval průměr Granit................257-1548 .. .936...........3,33-16,50.. .9,62 Gabro................897-1130... 1005..........9,32-12,17.. .9,72 Peridotit..............921-1088... 1006.........11,97-14,10..13,26 Čedič..................544-2135... 887...........3,44-13,45... 6,29 Čedičové sklo.......1046-1256.. 1143 .........4,21-5,55....4,68 Fylit...................699-1643.. .982...........2,87-22,5.....9,46 Rula...................754-1176.. .979...........6,30-8,26.....7,32 Pískovec..............544-1629.. ..925..........2,00-19,72.. .9,58. Jílovec.................508-1004... 846..........2,10-11,6.....7,84 Vápenec...............623-1273... 897..........3,55-17,28... 10,27 Dolomit................648-1465... 1088........8,26-16,80... 12,44 Uhlí....................863-1528.. .1160..........0,70-7,02.. ..2,19 Měření tepelných vlastností Metody měření tepelné vodivosti se dělí na terénní a laboratorní. Terénní měření jsou méně přesná, ale časově méně náročná. Není třeba upravovat vzorky. Realizují se ve vrtech (svislých i bočních) nebo v důlních dílech. Předností laboratorních metod je velká přesnost, reprodukovatelnost výsledků, ale nemohou nikdy zcela přesně reprodukovat přírodní podmínky. Opracování vzorků pro měření je časově náročné. Dělí se na metody nestacionární (metoda jehly) a stacionární (metoda dělené tyče). Měření tepelných vlastností 2 Metoda jehly spočívá v umístění tenkého válečku vytápěného zdrojem o známém výkonu do horniny (do vyvrtaného otvoru) a měří se teplota malým termistorem umístěným asi v polovině válečku. Modifikací je metoda impulsní, kdy se měří v určité vzdálenosti od zdroje tepelného impulzu. Schéma metody dělené tyče je na následujícím obrázku. Po dosažení tepelné rovnováhy se určí teplotní spád v tyčích a vzorku a vypočítá se vodivost vzorku vzhledem k vodivosti tyčí. Metoda měření X metodou dělené tyče -< }—ST — TR ? T Sk 1 H 2 2 r 0 ľ MO 3-!-n S - W6 1 ti i 1 v ! a Obr. 6.7 Blokové schéma přístroje pro měření tepelné vodivosti horninových vzorku (podle Čermáka a Kresla, 1968). 1 - měřený vzorek; 2 - dělená tyč; H -- elektricky vytápěný konec tyče na t = 45 °C; vodou chlazený konec tyče na t = 18 °C; S T - stabilizátor; TR - regulační transformátor; W - měřič příkonu; T - termostat; D - kontaktní termometr; WB -Wheastoneův můstek; B - zdroj proudu pro WB; G - zrcátkový galvanoměr; S - přepínač můstku na jednotlivé termistory podél dělené tyče; V - kontrola zdroje proudu pro WB Konvekční proudění v plášti II Horké skvrny a superchocholy II Tepelný tok Země Generalized Metarnorpfaic Fades Boundaries (äffer Yardley, 138$) 11 _■ J^j_|-1-LP_r«._-i i 2® 2) TOO 20-0 m 400 Š0Q SOS 700 T&?ipgf3£ire(*C} rp Tgpjptní tok na zemském povrchu « f:íí:jVj?'í :r::: = £ J2 Jl V /7 J Az Q = -k dz ITrerrial C\ini1ucliviu ík> Geothe r m n \ Q ta d i c rtJ |tí'i ) I i$aS new (q) U m H q li j valem lľnit^ x it) calon * "C ! s 1 IíVcC km s 2M x 10' HFÍJ Podle skript prof. Faryada Změna termálního toku jako funkce (a) teplotního gradientu, konduktivita = konst (b) Termální konduktivity, geotermální gradienfc= konst. FíGURE 10. M a': Change ifl íksa flow (q) as a ftiroor. tr fptňWrm-v. ^niuL-niAh.a therm a. conduct i vily ík) :s .ic.d Cfnttfóiit i?3 Qwngť in hc-M as a fraction of i be rival etwiihictivitj': Lie :ie 700°C. seulement dana les cas ehauds) Entraínement de 1'asthénosphěre et fusion partielle CROÜTE OCEANßUE 300 C E Jíl 50 "g 100 o e 150 P0C ■100 - 600QC -LITHOSPHĚRE -900°C----- CROÜTE SUP CROÜTE INF. LITHOSPHÉRE -1200°C ASTHENOSPHĚRE ASTHEN05PHĚRE \\\\\ \ :\ Distance (km) 300 400 taux de deformation > 1013 s-1 BACKARC —*4-* FOREARC intra-massif basin Schema subdukce Residual forearc basin Accretionary basin Outer rise Transitional Remnant volcanic Active I Continental crust crust ridge :"oceanic' volcanic Frontal Accretionary Trench Oceanic crusi crust \ ridge rone pnsm ' Layer II J Sediment Intermediate crust Aestnenoscnere Voicanic '"'. ,-l Continental crust Accretionary gnsm Fig. 7.42. Terminology for u convergent ocean-arc ooundary with a backarc basin tmodincd from Toksbz and Bird. 197". Green. 1977 and Dickinson and Seeiy. 1979). Upper diagram shows detail of oasins in the forearc remc-n. The mtra-massif basin and the residual basin both contain forearc sediments of aeec marine to non-mannc lacies. The accretionary basin in the subuueuon complex contains structural slices of abvssai plain, slope and irencr. deposits together with ophioiues and meiamorphics.