Domácí úkoly ke cvičení č. 1
1. V oboru komplexních čísel vypočtěte: / 11 + 2A2    /17 - 6i\3
b)
3 - 4i J      V 4 + 3i
(2 + 3i)2 - (3 - 2i)3 (2 - 3i)3 + (3 + 2i)2
) (1 - 2i)5 - (7 + 3i)2 č)   (1 + 2i)5 - (7 - 3i)2
2. V oboru komplexních čísel reste soustavu lineárních rovnic s komplexními koeficienty:
(1 + 2i)-x + (2 + 2i)-y + (2 - 2i)-z = 11 - 9i, (1 + 3i)-x + (2 + 3i)-y + (2 - 3i)-z = 8 - 10i, (1 - 7i)-x + (-2 - 9i)-y + (-9 + 2i)-z = -45 + 5i.
3. Pro libovolný argument p G IR. užitím Moivreovy věty vypočtěte a výsledek vyjadrete v goniometričkěm tvaru:
a) (1 - iv/3)-(v/3 + i)-(cos p + i sin p)
b) (1 -i)-(cos p + i sin p) (1 + i\/3)-(cos p - i sin </?)
.   (\/3 - i)-(cos p + i sin </?) (1 + i)-(cos | + i sin |)
1
4. Pomocí Moivreovy věty vypočtěte a výsledek vyjádřete v algebraickem tvaru:
\—3 - i)
\>/3 + i,
10
40
c) (1 - ^) č)      (1 + i)70
5. Vypočtete všechny odmocniny v oboru komplexních čísel:
a) ^271
c) ^-64
2