Transformace náhodných veličin
1. Náhodná veličina X má pravděpodobnostní funkci:
p(x)
-A
jinak.
x =
0,1,... A>0
Najděte pravděpodobnostní funkci náh. veličiny Y = 4X.
2. Náhodná veličina X má pravděpodobnostní funkci:
p(x)
2   x — lj 2^ 3
0 jinak.
Najděte pravděpodobnostní funkci náh. veličiny Y = 2X + 1. 3. Náhodná veličina X má pravděpodobnostní funkci:
Najděte pravděpodobnostní funkci náh. veličiny Y = X3.
4. Náhodná veličina X má pravděpodobnostní funkci:
x | -2 -1 0 12 jinak p(x) | 0.1   0.25   0.15   0.3   0.2 0
Najděte pravděpodobnostní funkci náh. veličiny Y =X2 — 1.
5. Náhodná veličina X má hustotu pravděpodobnosti:
Najděte hustotu fY (y) náh. veličiny Y = —2 logX.
6. Náhodná veličina X má hustotu pravděpodobnosti:
Najděte hustotu fY (y) náh. veličiny Y = \x1.
1
7. Náhodná veličina X má hustotu pravděpodobnosti:
f x (*)
\   x G (0,2)
10 jinak.
Najděte hustotu fy (y) náh. veličiny Y = mm{X,X2}.
8. Nezávislé náhodné veličiny X1 aX2 mají stejnou hustotu pravděpodobnosti:
íl ^e(0,l)
Určete hustotu pravděpodobnosti náh. veličiny Y =X1 +X2-
2