Zadání domácí úlohy na příklady z 1. týdne.
Příklad 1. Dokažte ekvivalenci dvou definic (neprázdného) afinního pod-prostoru. Tedy přesněji dokažte následující dvě tvrzení:
• Je-li b C a afinní podprostor se zaměřením Dir£> C Dir.4. (tj. tyto dvě podmnožiny jsou uzavřeny na operace +, —), pak je b uzavřen na afinní kombinace.
• Je-li b ý 0 uzavřen na afinní kombinace, pak existuje jediný vektorový podprostor Dir£> C Dir.4. tak, že dohromady tvoří afinní podprostor.
• Bonus: Jak je to v druhém bodě s případem b = 0? Co v tomto případě znamená struktura afinního podprostoru? (Teď už Dir b hraje podstatnou roli...)