První test - M5KPM
Parametry:
A= poslední číslice vašeho UČO
B= počet písmen ve vašem křestním jménu
Zadání:
1. Nechť X má rozdělení Exp (A+1), Y má rozdělení Exp (A + B) a X, Y jsou nezávislé. Najděte
rozdělení součtu S = X + Y pomocí
a) generující funkce,
b) konvoluce.
( 4 body)
2. Vypočtěte středn hodnotu a rozptyl náhodného škodn ho nároku X, když q = 0, 05 a výše škodyı ı
je náhodná veličina s exponenciálním rozdělením Exp(B).
( 4 body)
3. Nechť M má modifikované Poissonovo rozdělení s parametrem ln B a P(M=0) = 1/2. Najděte
G_M a P(M=2).
( 3 body)
4. Počet dopravních nehod N má rozdělení Ge(A+1). Počet poškozených vozidel M_j v každé
nehodě má rozdělení Po(B). Pro celkový počet S poškozených vozidel najděte E(S), G_S a P(S=1),
za předpokladu nezávislosti N a M_j.
( 4 body)
Čas odevzdání do ISu: do 19.10.