Matematická analýza 1
Program třetího cvičení
23.10.2020
Příklad 1: Určete definiční obor funkce
a) y = x+4
x−1
+ x ln(x + 5)
b) y = ln(x3−x)
4−x2
c) y = arcsin x
3
+ 3
√
x − 5 sin x
d) y = arcsin x+1
x−1
e) y = (x − 1)(e2x − 4ex + 3)
Příklad 2: Ověřte, zda jsou následující funkce sudé nebo liché
a) y = 5x
2x2+1
b) y = x+1
x−1
c) y = 1−x2
1+x2
d) y = 1
x3 ln |x|
Příklad 3: K daným funkcím sestrojte inverzní funkce, určete jejich definiční obor a obor hodnot.
a) y = x2
+ 1
b) y =
√
3 − ex
c) y = ln(2 − x)
d) y = 2x+1
3−x
e) y = π + arcsin (2x − 3)
Příklad 4: Jak vypadá graf exponenciální funkce, máme-li na ose y logaritmickou stupnici? Jak
vypadá graf mocninné funkce, máme-li na obou osách logaritmickou stupnici?