Gymnázium Brno, Křenová, příspěvková organizace Tematické plány do matematiky 2020/21 Celkem 118 hodin (4 hodiny týdně) Matematika – 3. ročník, 5.A Tematický celek Hodiny Termín ukončení 1. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika 37 3. týden v listopadu • Matematická indukce 6 • Faktoriály a kombinační čísla (vlastnosti, výrazy a rovnice a nerovnice), Pascalův trojúhelník 6 • Kombinatorické pravidlo součinu a součtu 1 Konec září • Variace, permutace bez opakování a s opakováním 5 • Kombinace bez opakování 3 • Binomická věta 3 3. týden v říjnu • Pravděpodobnost – zavedení pojmu a její vlastnosti, závislé a nezávislé jevy, Bernoulliho pravděpodobnost 8 2. týden v listopadu • Základy statistiky – statistický soubor a jeho charakteristiky (četnosti, průměry, medián, modus) 5 3. týden v listopadu • Rozšíření: - Kombinace s opakováním - Podmíněná pravděpodobnost 2. Posloupnosti a řady 24 3. týden v lednu • Posloupnosti – definice, vlastnosti a určení posloupnosti 4 Konec listopadu • Aritmetická posloupnost 5 • Geometrická posloupnost, finanční matematika 6 • Limita posloupnosti 3 1. týden v lednu • Nekonečná řada – definice, posloupnost částečných součtů 1 • Nekonečná geometrická řada a její součet, užití při řešení rovnic, slovních úloh… 5 3. týden v lednu Gymnázium Brno, Křenová, příspěvková organizace Tematické plány do matematiky 2020/21 Celkem 118 hodin (4 hodiny týdně) 3. Základy diferenciálního počtu 30 Začátek dubna • Limita a spojitost funkce – definice, vlastnosti a výpočty, asymptoty funkce 8 1. týden v únoru • Derivace funkce – definice, derivace elementárních funkcí a pravidla pro počítání derivací 3 • Derivace složených funkcí Jarní prázdniny – 4. týden v únoru 3 Konec února • L’Hospitalovo pravidlo 2 • Užití derivace – monotónnost, extrémy, inflexe, konvexnost 6 Polovina března • Vyšetřování průběhu funkce 5 • Slovní úlohy řešené užitím derivací 3 Začátek dubna • Rozšíření do semináře ve 4. ročníku: - Derivace funkce určené implicitně, tečny kuželoseček Velikonoce – 1. týden v dubnu 4. Základy integrálního počtu 15 2. týden v květnu • Primitivní funkce a neurčitý integrál 2 • Základní metody výpočtů neurčitého integrálu – tabulkové integrály, substituce, per partes Přijímací zkoušky – 3. týden v dubnu 8 Konec dubna • Určitý integrál a jeho užití – Newton-Leibnitzova věta, obsah plochy omezené grafy funkcí, objemy a povrchy rotačních těles Státní maturita začátkem května 5 2. týden v květnu 5. Stereometrie – polohové vlastnosti 12 Polovina června • Útvary v prostoru, volné rovnoběžné promítání, vzájemná poloha přímek a rovin 4 Konec května • Polohové vlastnosti v prostoru – řez hranolu a jehlanu, průnik dvou rovin Sportovní kurz 8 Polovina června Předpokládaný rozsah písemných prací je 14 hodin.