3. Algebraické výrazy a jejich úpravy
Teoretická část
 Algebraický výraz, úprava algebraického výrazu, cíl úpravy výrazu, definiční obor proměnných
 Nejčastěji používané úpravy algebraických výrazů: vytýkání, rozklad kvadratického trojčlenu, užití vzorců, …
Praktická část
Základní poznatky
1. (Státní maturita 05/2016)
Zjednodušte výraz









2
36
42
3
xx
x 





 x
x
2
9
8 2
2. (Státní maturita 05/2016)
Zjednodušte výraz



153
51
2
a
aa






 50
3
1
2
aa
a
3. (Státní maturita 09/2016)
Zjednodušte výraz











4
1
1
1
1
aa
a
a
a 







21
2
aa
a
a
Typové příklady standardní náročnosti
4. 












1
:
1
12
1
12
t
t
t
t
t
t









10
1
6
tt
t
5. 













 2
2
1
3
1:1
1 k
k
k
k









1
2
1
12
1
kk
k
k
6.  














 2
2
182:
13
99
1
31
2
1 a
a
aa
a   








3
1
312
1
a
a
7. 











1682
4
:
22
6 34
xxx
x
x
x
x
x
x   202
2
 xxx
8. 

















1
1
22
3
22
1
1
32
2 2
3
2
2
u
u
u
u
u
u
u
u
u
 







1
1
122
u
u
u
9. 














2
2
2
2
22
44
2
11
b
a
b
a
a
b
ba
ba







00 baba
ba
ba
10. 











 2
2
2
22
2
3
:
x
y
y
x
yx
y
x
y
x








00
2
yxyx
yx
x
11. 







 







 







 







 



11
11
22
22
ab
abb
ab
aba
ba
ba
b
ab
ba
a
 00  baab
Rozšiřující cvičení
12. 






















ab
b
abb
a
b
b
a
b
a
11
:
1
 baab  01
13. Nalezněte graf funkce
 
44
223
: 23
2



xxx
xxx
yf
 
   











2;1;2
2;
1
1
:
x
x
pro
pro
yf