10. Rovnice s parametrem
Teoretická část
 Co je rovnice s parametrem a co znamená řešit ji
 Lineární rovnice s parametrem
 Kvadratické rovnice s parametrem
 Rovnice po úpravě vedoucí k řešení lineární či kvadratické rovnice s parametrem
 Soustavy rovnic s parametrem
Praktická část
Základní poznatky
Řešte v 𝑅 rce s parametrem 𝑎 ∈ 𝑅:
1) axaxa  22
1
2) 2
3
3




a
xxa
3) 0122
 axxa
Typové příklady standardní náročnosti
4)  14
12
2
 x
aa
ax
5)
2
2
2
ax
ax
ax 




6)
  2
2
12



ax
xa
0a K
1a RK 
 1;0 Ra





 

a
a
K
1
0a rce nemá smysl
3a RK 
 3;0Ra  aK  3
0a K
 0 Ra  






 51
2
1
a
K
0a rce nemá smysl
2a RK 
2a K
 2;2;0 Ra
 







2
1
aa
K
0a K
 0Ra





 

a
a
K
2
2
0a K
2a 1 RK
 2;0Ra





 

a
a
K
2
7) 0542
 axax
8)    axaax  21
2
Rozšiřující cvičení
9)
a
x
axaxa
x





2
1
2
1
2
2
10)
aayx
yx


3
1
11)
 
  131
11


yxa
yax
0a







4
5
K
 1;4 a K
4a







2
1
K
1a  2K
     0;14; a
  







 

a
aa
K
412
 1;1a K
 1;1a  0K
    ;11;a  12
 aK
0a rce nemá smysl
1a  1K
2a







3
1
K
 2;1;0 Ra









1
1
;1
a
a
K
3a K
 3Ra














3
3
;
3
2
a
a
a
a
K
2a   RtttK  ,;31
2a K
 2;2Ra












2
1
;
2
1
aa
K