13.B   Podobná zobrazení, stejnolehlost
PODOBNOST:
• Dva rovinné útvary jsou podobné, jestliže poměry délek všech dvojic odpovídajících si úseček těchto útvarů se rovnají témuž číslu k > 0 (k - poměr podobnosti).
• Každé dva odpovídající si úhly podobných útvarů jsou shodné.
Podobnost útvarů se opírá o podobnost trojúhelníků
• Věty o podobnosti trojúhelníků (sss, sus, uu, Ssu)
• Užití podobnosti trojúhelníků (řešení některých praktických úloh, redukční úhel, ....)
PODOBNÉ ZOBRAZENÍ:
• Podobné zobrazení je takové zobrazení, které každým dvěma bodům X, Y (vzorům) přiřazuje body X', Y' (obrazy) tak, že |XTJ = k. \XY\, kde k - poměr podobnosti (k > 0)
STEJNOLEHLOST (HOMOTETIE) H(S K)
> Druh podobného zobrazení.
> Je určena středem stejnolehlosti S a koeficientem stejnolehlosti k (ke R-{0}).
Body roviny zobrazuje takto:
1) Středu S přiřazuje tentýž bod S. Tedy H(s,K): S —> S'= S
( S - jediný samodružný bod)
2) Každému bodu X roviny různému od S přiřazuje bod X' tak, že
a) je-li k > 0, pak X'e Bff a \SX j = Jc\SX\
b) je-li k < 0, pak X'e (h-> SX )' a  |SX'| = |4|SX|
Pozn.:
1. Samodružné přímky jsou všechny přímky procházející středem stejnolehlosti.
2. Stejnolehlé úsečky (přímky) j sou vzájemně rovnoběžné.
3. Stejnolehlost zachovává poměr délek úseček.
STEJNOLEHLOST KRUŽNIC
• Každé dvě nesoustředné kružnice s různými poloměry jsou dvěma způsoby stejnolehlé (nutná znalost konstrukce středů stejnolehlosti).
Pozn.:   Soustředné kružnice jsou z hlediska stejnolehlosti nezajímavé jednak vzhledem k umístění středu stejnolehlosti do společného středu kružnic a jednak vzhledem k absenci společných tečen, pokud kružnice mají různé poloměry.
• Mají-li tyto kružnice společné tečny, pak tyto tečny procházejí příslušnými středy stejnolehlosti (nutná znalost konstrukce společných tečen).