18.B Kvadratická funkce
Kvadratická funkce je funkce f: y= ax2
+bx +c, kde a,b,c∈R, a ≠ 0.
Grafem kvadratické funkce je křivka zvaná parabola, která je souměrná podle osy o
rovnoběžné s osou y.
Průsečík osy o s parabolou nazýváme vrchol paraboly.
Vlastnosti kvadratických funkcí f: y = ax2
+ by + c
a > 0 a < 0
0,: 2
〉++= acbxaxyf
0,: 2
〈++= acbxaxyf
a
b
2
−
a
b
2
−
a
b
c
4
2
−
a
b
c
4
2
−
x x
y y
• D(f) = R, H(f) = );
4
2
∞−〈
a
b
c
• Je zdola omezená, není shora
omezená.
• Je rostoucí v )∞− ,
2a
b
• Je klesající v 


−∞−
a
b
2
,
• V bodě x0 =
a
b
2
− má ostré
minimum
• D(f) = R, H(f) = )
4
;
2
a
b
c −∞−〈
• Je shora omezená, není zdola
omezená.
• Je rostoucí v 


−∞−
a
b
2
,
• Je klesající v )∞− ,
2a
b
• V bodě x0 =
a
b
2
− má ostré
maximum