42.B Kružnice, kruh, kulová plocha
Kuželosečka - průnik kruhové kuželové plochy s o vrcholu O a roviny a Typy kuželoseček:
• Kružnice - je-li rovina a kolmá k ose o kuželové plochy s
• Elipsa - jestliže rovina a není kolmá k ose plochy s a zároveň není rovnoběžná s žádnou přímkou kuželové plochy s
• Parabola - jestliže je rovina a rovnoběžná právě s jednou přímkou kuželové plochy s
• Hyberbola- jestliže je rovina a rovnoběžná s dvěma různými přímkami kuželové plochy s
KRUŽNICE k (S; r) je množina všech bodů X roviny, jejichž vzdálenost od daného bodu S (středu kružnice) je konstantní a rovná se poloměru r. Tedy k (S; r) = {Xep; | XS | =r}. Rovnice kružnice k (S; r):
1) středová -   a) S[0,01 ...	k (S; r):	xV=r2	
b) S[m,n]	...k (S; r	)f (x-m)' +	(x-n)W
[m,n]
[x,y]
2) obecná : x2 - 2mx + m2 + y2 - 2ny + n2 - r2 = 0
k (S; r): x2 + y2 + Ax + By + C = 0
Vzájemná poloha bodu a kružnice:
Nechť je dána kružnice k: x2 + y2 + Ax + By + C = 0 a bod M[xM, Ym] - Levou stranu rovnice kružnice označíme L(x, y). Pak platí: 1) Je-li L(xM, Ym) = 0, pak Me k.
2) Je-li L(xM, Ym) > 0, pak M leží vně k. 3) Je-li L(xM, Ym) < 0, pak M leží uvnitř kruhu s hranici k.
Vzájemná poloha přímky a kružnice - je dána počtem společných bodů:
Řeší se tedy soustava kvadratické rovnice (kružnice) a lineární rovnice (přímky)
k: x2 + y2 + Ax + By + C = 0
p: ax + by + c = 0
soustava dvou rovnic o dvou neznámých
Může nastat, že soustava má:
s ...	sečna		
.tečna			
vnější přímka			
Rovnice tečny vedené ke kružnici k (S; r) v jejím bodě T[x0,yo]:
t: (x0-m)(x-m) + (y0-n)(y-n) = r2
T [x0,y0]
X[x,y]
t: ax + by +c = 0
st = (x0 -m,y0 -n) sx = (x - m, y - n) \st\ = r
\st\
cos a -
\sx
Skalární součin (z definice) pro~Š^ a ST:
Šf ■ ŠX = \ST\ ■ \5X\ • cos a = r ■ r = r2
(xo-m, y0-n).(x-m, y-n) = r2
Tečna t:        (x0-m)(x-m) + (yo-n)(y-n) = r
KRUH: k (S; r) = {Xep; |XS| < r}
\st \ = r = \SX\.cosa
Analytické vyjádření kruhu K (S, r):
nebo
K: K:
(x-m)2 + (x-n)2 < r2
x2 + y2 + Ax + By + C < 0
KULOVÁ PLOCHA: k(S; r) = {Xen3; |XS| = r}
= množina všech bodů X v prostoru, jejichž vzdálenost od daného bodu S je konstantní, je rovna r > 0
k (S; r): (x-m)2 + (y-n)2 + (z-k)2 = r2, kde S[m, n, k] je střed kulové plochy
KOULE: k(S; r) = {Xen3; |XS| < r}
= množina všech bodů X v prostoru, jejichž vzdá
rovna r.        K (S; r):|(x-m)2 + (x-n)2 + (z-k)2< r2
enost od daného středu S je menší nebo
Tečná rovina v bodě T[x0,y0,z0] .....      T:|(x0-m)(x-m) + (y0-n)(y-n) + (z0-k)(z-k) = r2