Limita funkce
Rozšíření množiny reálných čísel o nevlastní body +  , -  :
-  ….. x R platí: x > - 
+  ….. x R platí: x < + 
Operace s nevlastními body:
1) +  +  = +  3) +  . (+  ) = + 
2) -  -  = -  4) -  .(-  ) = + 
5) +  . (-  ) = - 
6) +   c = +  cR
7) -   c = -  cR
pro c > 0: 8) c . (+  ) = +  pro c < 0: 12) c . (+  ) = - 
9) c . (-  ) = -  13) c . (-  ) = + 
10) 
-
0
c
14) 
0
c
11) 
0
c
15) 
0
c
16) 0

c
_______________________________________________________________________
Neurčité výrazy typu: A)
0
0
nebo 

lze řešit užitím L’Hospitalova pravidla
B) 0.  , +  -  , 00
, … lze převést algebraickými
transformacemi na typy
0
0
nebo 

.
___________________________________________________________________________
Kompletní přehled limit:
1. Vlastní limita funkce ve vlastním bodě:
1.   Lxf
ax


lim 2.   Lxf
ax


lim 3.   Lxf
ax


lim
xxx
y y y
LLL
a a a
2. Nevlastní limita ve vlastním bodě:
4.   

xf
ax
lim 5.   

xf
ax
lim
6.   

xf
ax
lim 7.   

xf
ax
lim
8.   

xf
ax
lim 9.   

xf
ax
lim
x x
y
a
a
xx
y y
a a
x x
y y
aa
y
3. Vlastní limita v nevlastním bodě:
10.   Lxf
x


lim 11.   Lxf
x


lim
4. Nevlastní limita v nevlastním bodě:
12.   

xf
x
lim 13.   

xf
x
lim
14.   

xf
x
lim 15.   

xf
x
lim
x x
y
y
L
L
xx
y y
xx
y y