GIS4SGGIS4SG GIS4SG II Mapová algebra a kartografická explorace a analýza časoprostorových dat podzim 2020 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic GIS4SGGIS4SG MAPOVÁ ALGEBRA GIS4SG Mapová algebra • Tomlin (1983) – Map Algebra • Berry (1987) – Map-ematics • Ustanovili kartografické modelování jako přijatou metodiku pro zpracování geografických dat. • Kartografické modelování je základní způsob vyjádření a organizace metod, jejichž způsobem jsou prostorové proměnné (data) a prostorové operace (funkce) vybírány a používány v GIS. • Více v předmětech: – Kartografické modelování – Aplikovaná geoinformatika GIS4SG Příklad: Umístění supermarketu Vyber místo vhodné pro umístění supermarketu, které leží: – V obydlené oblasti (intravilán) – Je na prodej – Neleží v záplavové zóně – Je v dosahu 200 m od hlavní silnice Čtyři datové vrstvy • Land_use • Site_status • River_map • Roads_map GIS4SG Grafická reprezentace vhodného místa GIS4SG Operace na jedné a více vrstvách • Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace mapové algebry dělit na operace s jednou nebo více vrstvami. – Na jedné vrstvě (unární) jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. – Na dvou vrstvách (binární) - porovnání – Na více vrstvách (n-ární) jsou to operace jako sčítání vrstev (min, max), které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. GIS4SG Struktura jazyka MA Mapová algebra používá objekty, činnosti a kvalifikátory činnosti. Ty mají obdobné funkce jako podstatná jména, slovesa a příslovce. • Objekty slouží k uložení informací, nebo jsou to vstupní hodnoty. Jako objekty se používají rastry, tabulky, konstanty, … • Činnosti jsou příkazy jazyka (operátory a funkce) vykonávají operace na objektech: – Operátory jsou obvyklé matematické, statistické, relační a logické operátory (+, -, *, /, >, <, >=, <=, <>, mod, div, and, or, not, …). – Funkce mapové algebry se dělí na lokální, fokální, zonální a globální. GIS4SG Dělení funkcí mapové algebry Z hlediska oblasti ze které je počítána hodnota výsledné buňky dělíme funkce mapové algebry na : • Lokální - na individuální buňce, nová hodnota vzniká z individuální buňky jedné nebo více vrstev. • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Zonální - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. • Globální (Tomlin – Inkrementální) používají se všechny buňky informační vrstvy. GIS4SG Lokální funkce Probíhají pouze na jedné buňce (pixel by pixel). Aritmetické, statistické, relační, trigonometrické, reklasifikační, výběrové… GIS4SG Fokální funkce • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Fokální funkce se dělí na statistické funkce a na analýzy proudění. Většinou se provádějí na okolí 3x3 sousedních buněk, ale systémy často umožňují definovat sousedské okolí podle uživatele. • Ze statistických funkcí jde o stanovení např. aritmetického průměru v okolí, sumy, odchylky, min, max, rozpětí a další. • U analýz proudění se počítá směr proudění (maximální gradient z hodnot dané buňky do okolních), rychlost proudění a další. GIS4SG Zonální funkce Zonální funkce - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. Možné rozdělit na statistické a geometrické (area). • U statistických funkcí jde o statistické zpracování hodnot analyzované informační vrstvy, které patří do zóny definované v druhé informační vrstvě. Statistické funkce mohou být opět průměry, sumy, min, max. • Mezi geometrické funkce patří např. stanovení plochy, obvodu a dalších charakteristik každé zóny. GIS4SG Globální funkce Operace na individuální buňce je ovlivněna hodnotami všech ostatních buněk. Př: Euclidean Distance operation GIS4SGGIS4SG UŽITÍ MAPY – MAP USE A EXPLORACE DAT GIS4SG Map use • Změna kartografického paradigmatu – jak mohou mapy lépe sloužit uživatelům? Užití mapy. • Důraz na kartografickou vizualizaci • Di Biase (1990) – vizualizace jako nástroj výzkumu. Křivka vizualizace zobrazuje sekvenci výzkumných kroků a odlišnou rolí vizualizace. • Na straně explorace hraje mapa a další typy vizualizace roli nástroje pro zdůvodnění (napomáhají vizuálnímu myšlení). GIS4SGGIS4SG Mapa a vizualizace v geografickém výzkumu The role of maps and other graphics as tools in a geographic research sequence (after DiBiase, 1990) GIS4SG „Prostor" užití mapy • MacEachren(1994) – konceptuální pohled. • Vizualizace (ve smyslu vizuálního myšlení) je doplněk komunikace (ve smyslu přenosu informace). • Možnost souvislého měření podél tří os: – Private – public – Revealing unknown – presenting known – High human-map interaction – low interaction • Kartografická vizualizace = užití mapy v části krychle pro soukromé využití, odhalující nové a s vysokou mírou interakce. GIS4SGGIS4SG The (cartography) map use cube (MacEachren, 1994) GIS4SGGIS4SG Kraak a Ormeling (1996) širší pojetí v prostředí GIS Širší interpretace termínu „vizualizace“: • explore pro neznámá a často „surová“ nezpracovaná data; • analyse (manipulate) – pro známá data; • present (communicate) znalosti a informace. Odpovídající změny umístění uvnitř MacEachrenovy krychle. GIS4SGGIS4SG Kraak a Ormeling (1996) širší pojetí v prostředí GIS GIS4SGGIS4SG Kartografická explorace – nová agenda (Kraak a MacEachren 1997) Definování základních 4 cílů : •Explorace •Analýza •Syntéza •Prezentace Každý cíl vyžaduje přitom specifické vizualizační přístupy či strategie a je charakterizován svým umístěním v rámci konceptuálního prostoru užití mapy. GIS4SG Explorace • Pozice – private - high interaction – revealing of unknown. • Otázky : – Jaká je podstata datové sady? – Které z vybraných datových sad mají podobné prostorové vzory? – Co když…? • Nástroje umožňující uživateli : – Zkoumat prostorová data vizuálně – animace, – Identifikovat vztahy mezi proměnnými – propojená okna, „brushing“ – Pohlížet na data s více pohledů – jak prostorových , tak konceptuálních. • Dynamické mapovací metody. Vzhled ovlivnitelný uživatelem. GIS4SG GIS4SG Kartografická explorace • Je účinná a funkční v prvotní fázi výzkumného procesu. • Datové sady jsou prohlíženy a zkoumány při měnících se kartografických podmínkách. • Cílem je rozpoznat prostorové vzory (patterns) a trendy, které jsou přítomny a případně ohodnotit jejich platnost. • Snaží se podpořit vznik nových myšlenek a nápadů, hlavním cílem není prezentování závěrů. • Poskytuje dynamické zobrazení – linking and bruhsing. • Podporuje experimentování s různými kombinacemi dat a grafických symbolů. GIS4SG Základy explorační analýzy dat • Základní forma explorační datové analýzy zahrnuje výpočet základních statistických ukazatelů jednotlivých datových atributů. • Grafické znázornění/vizualizace výsledků využívá především formu: – Histogram – Pie charts, – box plots – parallel coordinate plot • Neposkytují explicitně prostorový pohled na dat, avšak lze je propojit s mapovým výstupem/vizualizací a vytvořit nový nástroj pro vstupní exploraci. • Brushing and linking GIS4SG Linking a brushing GIS4SG Parallel coordinate plot (PCP) Rovnoběžné souřadnice • Zaměřen na exploraci vícerozměrných datových sad. • Každá proměnná má vlastní osu s [min, max] vertikálním rozsahem a spojitou linii vyjadřující průběh změn proměnných v jednotlivých prostorových jednotkách. • Lze vybrat jednotlivé „podpisy“ jednotek podle volby uživatele a zvýraznit jejich hodnoty a případně umístění v mapě. GIS4SG Star plot Paprskový graf/hvězdicový či pavučinový graf • Každá proměnná je vynesena na jednu osu, • Počet os je roven počtu proměnných, délka osy je proporčně upravena podle rozsahu proměnných, případně přizpůsobena dle pravidel normalizace. • Každá mapovaná oblast má individuální tvar grafu a lze je použít ve formě kartodiagramu. GIS4SG Box plot Krabicový graf/diagram • Představuje jeden ze základních grafů – jak je konstruován? • Horní a spodní hranice „krabice/box“ – 25 a 75 percentil vzorku. Vzdálenost mezi nimi inter-quartile range (IQR) • Linie uvnitř boxu - medián vzorku, jeho umístnění indikuje zešikmení (skewness) souboru. • Vodorovné čárky (whiskers) zobrazují rozsah zbytku souboru za předpokladu, že nejsou přítomny odlehlé hodnoty (outliers). • Odlehlá hodnota? • Outlier více než 1.5 krát IQR od hranic krabice, možno definovat i jinak. • Symboly mimo rozsah souboru (obvykle jinak barevné tečky či kruhy) indikují odlehlé hodnoty. • Zdroje odlehlých hodnot? GIS4SGGIS4SG Příklady exploračních kartografických nástrojů GIS4SG Linked Micromaps • Umožní pohled na více proměnných v jednom okamžiku a srovnání atributů napříč vymezenými jednotkami v prostorou a čase. • Podporuje 6 typů vizualizace: – Sloupcové grafy; – box plots; – Tabulky dat; – Bodové symboly; – Bodové symboly se šipkou (trendem); – Bodové symboly s intervalem spolehlivosti. • http://gis.cancer.gov/tools/micromaps/ GIS4SGGIS4SG GIS4SGGIS4SG Geoviz Toolkit • Frank Hardisty et al, Pen State university. • Systematická analýza prostorových, časových a atributových pohledů na data. • Dynamicky propojený a multivariační pohled na datové sady. • Vývojové prostředí pro doplňování nástrojů. • Možnost vstupu vlastních dat *.shp • Omezené vysvětlení funkcionality. GIS4SGGIS4SG GeoViz Toolkit http://www.geovista.psu.edu/geoviztoolkit/ GIS4SG GeoDa • GeoDa - Dr. Luc Anselin. • Určen pro ESDA na vektorových datech. • Grafické rozhraní pro popisnou geografickou analýzu, ale také prostorovou autokorelaci a prostorovou regresní analýzu. • Stále ve vývoji – původně postaveno na MapObjects. • http://geodacenter.asu.edu/projects/opengeoda GIS4SGGIS4SG GIS4SGGIS4SG EXPLORACE ČASOPROSTOROVÝCH DAT NA PŘÍKLADU DAT MOBILNÍCH OPERÁTORŮ GIS4SG Data mobilních operátorů teoretické základy • ČSÚ (2017) – penetrace mobilních telefonů na jednoho člena domácnosti nad 6 let = 0.99. Detailní a poměrně spolehlivý zdroj informací • Přístupy: – Network-based řešení (při kterém je využívána síť mobilního operátora jako zdroj sekundárních nebo primárních dat) – Handset-based řešení, při kterém je k lokalizaci použit hardware mobilního telefonu. GIS4SG Network based přístupy Pasivní vs. Aktivní • Pasivní: využívá pasivní lokalizační údaje od mobilních operátorů. Metoda je založená na georeferencování a agregaci provozních dat . Již existující velké množství lokalizačních informací, není tak nutné data sbírat za účelem výzkumu. • Každá komunikační aktivita lze přiřadit ke konkrétní BTS obsluhující určité území . Obsluhované regiony lze prostorově vymezit buňkou mobilní sítě. • Definice: Buňky jsou definovány jako Voroného diagramy, nebo je využito dat poskytovatele služeb o pokrytí jednotlivých vysílačů • Velikost: V urbanizovaných oblastech jsou vymezené obsluhované oblasti menší, BTS je více (větší rušení, zástavba tlumící propustnost signálu, více uživatelů…). • Kromě GSM existují nové technologie jako je například 3G či 4G. GIS4SG GSM buňky v okolí Brna GIS4SG Aktivní lokalizace • Na rozdíl od pasivní lokalizace velmi přesně zachycuje trajektorii pohybu. Této vlastnosti je docíleno přímým dotazováním mobilního telefonu v určitých intervalech. • Výhoda - uživatel mobilního telefonu nemusí vykazovat žádnou činnost, aby byl lokalizován, protože parametr lokalizace není zjišťován pouze z databází operátora (CDR, HLR, VLR…), ale je dodáván přímo na míru výzkumu. • Využití při sledování osob (PČR). GIS4SG Hand set based řešení • Nevyžadující aktivitu poskytovatelů sítí. • Využitelné technologie telefonů. • Studie provedené aplikací smartphonů se dají rozdělit podle měřítka do tří kategorií: personal sensing, social/group sensing, public/community sensing. • Participační vs. oportunistický režim dle uživatele. GIS4SG Ahas et al (2010) GIS4SG Novák, Temelová (2010) Každodenní život a prostorová mobilita mladých Pražanů GIS4SG PŘÍKLAD DALŠÍHO UŽITÍ DAT MOBILNÍCH OPERÁTORŮ Data • Policejní okrsky – 6 – 12 – 18. • Data dopočítána podle údajů dvou operátorů na úroveň celkové předpokládané penetrace. • Není jasné, zda se jedná o data očištění od SIM karet datových přenosů (přístroje). • Data lze použít pro odhad trendů a prostorových vztahů. Předzpracování dat • Statistika pro vybrané jednotky, odlišení pracovních a volných dnů. Přehledová statistika OOP – průměry, polední populace Poznatky z analýzy rozsáhlejších oblastí • Srovnání s SLDB • Denní a týdenní trendy • Srovnání s kulturními a sportovními akcemi • Dasymetrické mapování • Vazba na vybrané typy infrastruktury – super a hypermarkety, nákupní střediska. • Další využití v krizovém řízení? Srovnání se SLDB Trendy v průběhu dne Vazba na kulturní památky a akce Relativní mapování – dasymetrická metoda • Bere do úvahy pouze vybrané typy využití území a do nich rozděluje počty obyvatel dle váhy. • Lépe znázorňuje hustotu obyvatel. Obrázek 20 Časoprostorová vizualizace anamorfóz naskládaných na sebe - pohled jihovýchodní (pouze relativní porovnání vývoje počtu obyvatel ve 2 zvolených okrscích) • Obrázek 16 Dasymetrická metoda denního chodu počtu obyvatel v Brně a jeho okolí • (rozpočítáváno podle zastavěných oblastí v Corine Land Cover a Urban Atlas) Dotazy? Články pro příští hodinu • Rein Ahas , Siiri Silm , Olle Järv , Erki Saluveer & Margus Tiru (2010): Using Mobile Positioning Data to Model Locations Meaningful to Users of Mobile Phones, Journal of Urban Technology, 17:1, 3-27. Otázky: 1. Na jakém konceptuálním datovém přístupu je článek postaven? 2. S čím byly výsledky srovnávány? 3. Jaká byla použita základní terminologie? 4. Jaká byla prostorová přesnost modelu (Geographical Accuracy)? Příprava prezentace: • Hakl, Jan • Hermann, Filip • Hübner, Kryštof Článek II. • Olle Järv , Henrikki Tenkanen and Tuuli Toivonen (2017): Enhancing spatial accuracy of mobile phone data using multi-temporal dasymetric interpolation. INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOGRAPHICAL INFORMATION SCIENCE, VOL. 31, NO. 8, 1630–1651. • Otázky: 1. Jaká je podstata použité dasymetrické interpolace a jaký byl použit postup? 2. Co nového přináší multi-temporal function-based dasymetric (MFD) model a jak by se dal využít v podmínkách ČR. Příprava prezentace: • Ilčík, Radim • Kašparová, Eva • Kohoutová, Dagmar