Spektroskopie a fotometrie rozklad bílého světla pomocí hranolu Spektrum rozklad bílého světla pomocí mřížky Spektrum Increasing energy ilVV\AAAA/V\y/\yAv 0.0001 nm 0.01 nm Increasing wavelength 10 nm 1000 nm 0.01cm lern Im 100 m 1 Gamma rays X-rays UElro-viol&r i i Infrared i i Radio waves Radar TV FM 1 AM 400 nm . t r i p 500 nm oOO nm 700 nm Spektrum - dějiny v kostce 1665 Isaac Newton - rozklad slunečního světla pomocí skleněného hranolu 1802 William Wollaston - ve spektru Slunce 7 tmavých čar 1814 Joseph Fraunhofer - zhotovil Spektroskop - pozoroval tisíce tmavých čar (dnes Fraunhoferovy čáry). Joseph von Fraunhofer Í1787-1826} molekula Ca H Ca H H Mg Na H 02 02 II F b, b, Di D2 C B 4 i h g f b2 Fraunhoferovo označení Dopplerův jev 1842 Christian Doppler - profesor matematiky na pražské technické univerzitě Source moving Source moving Faster Source stationär WW observer Starce rrov ng tloaei světlo vysílané zdrojem - řada kulových vlnoploch zdroj v klidu => doba mezi příchody vrcholů vln k pozorovateli = doba mezi jejich odchody ze zdroje Q J^f zdroj se vzdaluje - doba mezi příchody po sobě následu- jících vrcholů vlny > doba mezi odchody ze zdroje (2. vrchol musí urazit delší dráhu) => z hlediska pozorovatele delší vlnová délka zdroj se přibližuje - kratší vlnová délka https://www.bbc.com/news/av/scie^ vysílání vlnoploch s periodou T, radiální rychlost zdroje vT {vr > 0, vzdalování) mezi vysláním dvou následujících vlnoploch (vrcholů) - posun zdroje o vTT čas potřebný k dosažení pozorovatele vzroste o vTT/c čas T mezi příchody po sobě jdoucích vrcholů vlny k pozorovateli T = T+ vxTlc X vyslaného světlaje X = cT, X' světla přicházejícího k pozorovateli X' = cT' poměr vlnových délek XIX = T7T= 1 + vjc (totéž pro přibližování zdroje k pozorovateli, vx < 0) Spektrum - dějiny v kostce 1859 Kirchhoff a Bunsen - 2 zákony spektrálni analýzy: 1. Jednotlivé prvky v plynném stavu mají spektrum složené z čar, jejichž počet a vlnové délky jsou za všech fyzikálních podmínek (teplota, hustota, tlak) vždy stejné, mění se jen výraznost čar. 2. Spektrální čáry plynu umístěného mezi zdrojem spojitého záření a pozorovatelem se jeví jako absorpční, jestliže je plyn chladnější než zdroj, nebo jako emisní, je-li plyn teplejší než zdroj. 1868 - potvrzení Dopplerova jevu ve spektru hvězdy 1872 - 1. fotografický záznam spektra (spektrogram) hvězdy Vegy - Henry Draper ■ Periodic Table mi n EU "'Spectra ii in IM in ii ill in1 u-, Ii in tili im ii ■ ni 1 Gl1 fill III in Ii 11 nil fc In n IS in im M flB im III Uli ii ii Ii 1111 iii ni ■ Ii Iii 1 Uli i ii ill III [i ' ; lln IUI i m I in ii ■ ■ m ■ ■ h ■ Ii ■1 m M m m ■ u ■ ■ m ■ Spektrum hvězdy - význam - rozdělení energie vyzařované hvězdou v závislosti na X nebo v Popis funkce rozdělení energie ve spektru ■ základní úkol astrofyziky! Spektrum - informace o: - zdroji záření, - prostředí, kterým se záření šířilo od zdroje k pozorovateli. Každý prvek, atom, molekula - charakteristické skupiny spektrálních čar nejjednodušší - vodík Třídění spekter Vzhled spektra: - spojité (kontinuum) - světlý pásek od jednoho okraje spektra k druhému, - čárové - množina čar či pruhů v místech s určitou vlnovou délkou. spektrální čáry - absorpční - emisní Spojíte sternem ■looo 5000 GOOO 7003 A K M G íl FE Emisní spí*lrum CS A Photo e n t y II .........Ill .........Ill .......1.........1.........1.........1....... Trace .......i.........i.........i.........i....... 3900 4000 4100 4200 4300 4400 Počátky spektroskopie hvězd Spektroskop 1862 - Angelo Secchi - počátek éry soustavného průzkumu hvězdných spekter - první pokus o spektrální klasifikaci 1862 - William Huggins - detailní studie vybraných hvězdných spekter spektrograf - použití fotografie 19./20. st. - Edward Pickering a „jeho ženy" - klasifikace spekter - Anthonia Mauryová a Annie Cannonová - klasifikace půl milionu hvězdných spekter! => HD katalog Harvardská spektrální klasifikace (spektrální třídy) w- O-B-A-F-G — K - M R -N -L-T-Y S Posloupnost sp. tříd = teplotní posloupnost! (nalevo jsou vyšší povrchové teploty) Každá třída - 10 podskupin 0, 1,9 spektrální třída F G i i i i i i i i i K i F8 F9 i i i i i i i i i G0 Gl G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 r K0 Kl Doplňující označení: e - emisní čáry (B4e), p- pekuliární (tj. osobitý, zvláštní) (A3p) Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me Olga Breci A Fnuka, Gustav Kraji Mrkev He HHeHeH H H H H CaCa Ke La spektrální třída H F e Ke Na TiO.Fe.Mn.Me B A G K M 400 1 500 600 700 1 1 1 1 1 1 1 350 1 450 550 650 750 vlnová délka [nm] Charakteristické čáry: O a B čáry helia, uhlíku a kyslíku, A čáry vodíku F a G čáry kovů, zejména železa K a M molekulárni pásy spektrální třída 4(h) íii:> 600 tou 350 450 550 650 750 vhwvá délka [dml Spektrální třídy a povrchové teploty hvězd Spektrální třída Povrchová teplota Typičtí představitelé _hvězdy (přibližně)_ O 28 000 - 40 000 K £ Pup, A Ori, £ Per, A Cep B 10 000 - 28 000 K z Ori, a Vir, y Per, y Ori A 7000 - 10 000 K a CMa, a Lyr, y Gem F 6000-7000 K 5 Gem, a CMi, a Per, a Pup G 5000 - 6000 K Slunce, a Aur, (3 Hyi K 3500 - 5000 K a Boo, (3 Gem, a Tau M 2500- 3500 K a Ori, a Sco, o Cet Hvězdy rané a pozdní původní úvaha: teplotní posloupnost je i posloupností vývojovou => hvězda vzniká jako žhavé a zářivé těleso, postupně chladne, zahušťuje se a vyhasíná => spektrální třídy O, B a A rané x třídy K a M (někdy i F a G) pozdní. ÚVAHA NEPLATÍ ale označení se používá! Sluneční spektrum s vysokým rozlišením Zlomyslnosti spekter 1. výběrové efekty např. jaká jsou nejčetnější spektr, třídy? mezi nejjasnějšími hvězdami - nejvíce spektrální třídy A až K. X mezi všemi hvězdami v okolí Slunce -- nejvíce spektrální třídy M! 2. složení hvězdy čáry ve spektru ukazují chemické složení hvězdy NEPLATÍ! ukazují fyz. podmínky a chemické složení látky v místě vzniku záření (tenká fotosféra) ^| pozorované četnosti (hvězdy jasnější než m = 8,0 mag) | | skutečné četnosti (hvězdy jasnější než M= 14,5 mag) % 80 70 -60 -50 -40 -30 " 20 h 10 0 10 h 0,4 3'10 20 i« 13 ■ 21 H O B A F G spektrální třída rrrůgnrtť- r-c •j h:-n i Proč studujeme spektra hvězd? • Složení atmosfér hvězd • Rotace hvězd, určení rychlosti rotace • Studium skvrn na povrchu hvězd • Určení vzájemné rychlosti hvězda - pozorovatel • Studium hvězdného větru • Detekce dvojhvězd ve spektru, určování radiálních rychlostí složek • Detekce exoplanet z měření radiálních rychlostí, zkoumání atmosfér exoplanet Fotometrie Ď33Ů.Ě &33A.65 533S.5 5338.55 5330.6 Day (BJD - 245Q000) DůLL-bLG-i JCLľ-úb'. iľ í.iS-; j: ŮtLL LILU--.X.L:'-32!> [I1 L.233U fotometrie = fotos (světlo) + metron (míra, měřit) - část fyziky zabývající se měřením světla; zkoumáním hustoty světelného toku radiometrie - obecnější, zkoumání hustoty toku záření fotometrická měření - jedna z nejstarších měření vůbec! nejstarší katalog fotometrických dat - 129 př.n.l. - Hipparchos (asi 190-asi 125 př. n. i.) - více než 850 hvězd (1080?), originál se nedochoval Fotometrie kolem r. 150 n.l. - Klaudios Ptolemaios -Almagest, součástí aktualizovaný Hipparchův katalog -nejstarší soubor fotometrických dat; 1022 hvězd v 6 skupinách - velikostech základ stupnice jasností hvězd odpovídající Weberovu-Fechnerovu psychofyzickému zákonu (podněty se mění exponenciálně, ale pocity lineárně) d 5 = k ■ ái S = fc-ln — S- intenzita subjektivního vjemu; k- konstanta; /-fyzikální intenzita podnětu působícího na receptor; l0- prahová intenzita, tedy absolutně nejnižší možná intenzita, jakou je schopný jedinec vnímat. Pogsonova rovnice hvězdné velikosti - rozdíly pocitů při pozorováních hvězd lišících se o jednu třídu jsou stejné => např. jasnosti hvězd 1. a 2. velikosti se od sebe liší stejně jako hvězdy 5. a 6. velikosti. h/J2 = h/J3= - =75/76 = P, /, - jasnosti hvězd /-té velikosti a p kvocient geometrické řady ř 18. a 19. století - různé katalogy hvězd p = 2,3 až 2,8 1856 - Norman Pogson - návrh log p = 0,4 (přesně), tedy p = 2,512. Obecně: 7m = 7n P(n~m)5 resp. n - m = 2,5 log (/m//n) Pogsonova rovnice (m, n jsou hvězdné velikosti v mag) m1-m2= -2.5 log — h Astronomie - historický přístup k fotometrickým veličinám - ale - znalost současných pojmů nutná! Slovníček pojmů z fotometrie steradián (srad) - prostorový úhel, který s vrcholem ve středu koule vytíná na povrchu této koule plochu s obsahem rovným druhé mocnině poloměru koule. zářivý tok - výkon přenášený zářením, které prochází v určitém místě prostoru danou plochou [1 W] hustota zářivého toku - zářivý tok plochou/průmět té plochy do směru kolmého na směr šíření záření [W/m2] zářivost (bodového zdroje světla v daném směru) - část zářivého toku vycházející ze zdroje v daném směru do malého prostorového úhlu dělený velikostí tohoto prostorového úhlu [1 W/srad] svítivost (bodového zdroje světla v daném směru) - část svět. toku ze zdroje v daném směru do malého prostorového úhlu dělený velikostí tohoto prostorového úhlu; kandela (1 cd) Nová definice: Kandela, značka „cd", je jednotka svítivosti v SI. Je definována fixováním číselné hodnoty světelné účinnosti monochromatického záření o frekvenci 540 x 1012 Hz, K^, rovné 683, je-li vyjádřena v jednotkách ImW1, což se rovná cdsrW1 nebo cdsrkg1m2s3, kde kilogram, metra sekunda jsou definovány ve smyslu h, c a Avqs. jas - svítivost plošky povrchu zdroje ve směru pozorování/kolmý průmět této plošky do tohoto směru [1 cd/m2] »k - charakterizuje intenzitu zrakového vjemu lidského oka, který je vyvolán zářivým tokem; lui i [1 Im] - jednotka světelného toku; bodový světelný zdroj vysílá do prostorového úhlu 1 srad světelný tok 1 lumenu, je-li svítivost tohoto zdroje (ve všech směrech) rovna 1 cd. »ku - světelný tok plochou/průmět této plochy do směru kolmého na směr šíření světla [lm/m2] nzita)- svět. tok dopadající na sledovanou plošku povrchu/velikost této plošky; 1 lux [Ix] - jednotka osvětlení; 1 lux je osvětlení plochy, na jejíž každý m2 dopadá rovnoměrně rozložený svět. tok 1 Im Jasnost a hvězdná velikost Jasnost hvězdy = osvětlení, které tato hvězda vyvolává v místě, kde je pozorovatel (vliv ovzduší se neuvažuje!); fyzikální jednotka jasnosti - lm/m2 (Ix) v astronomii - hvězdná velikost definice: m = -2,5 log (j/jQ) jednotka - magnituda (mag) j jasnost, y0 jasnost objektu s nulovou hvězdnou velikostí (osvětlení 2,54-10-6 Ix); POZOR: 1. zmenšuje-li se hodnota hvězdné velikosti, jasnost objektu roste\; 2. nezaměňujte název veličiny (hvězdná velikost) a jednotky (magnituda); 3. z definice hv. velikosti => je-li jasnost hvězdy WOkrát menší než jasnost jiného objektu, je rozdíl hvězdných velikostí přesně 5 magnitud! (rozdíl jasností 2 objektů lišících se o 1 mag je 5. odmocnina ze sta ...2,512..). Hvězdné velikosti některých objektů Kosmicky objekt Hvězdná velikost Slunce Měsíc v úplňku Venuše při největší jasnosti Sirius Vega nejslabší hvězdy viditelné pouhýma očima nejslabší hvězdy pozorovatelné triedrem nejslabší objekty pozorovatelné dalekohledem na Zemi nejslabší objekty pozorovatelné kosmickým dalekohledem -26,7 mag -12,7 mag -4,7 mag -1,5 mag 0,0 mag 6 mag asi 10 mag asi 28 mag, 36 mag (E-ELT) 31.5 mag Viditelné prostým okem bez dalekohledu Pozorovaná hvězdná velikost [mag] Relativní jasnost vzhledem k hvězdě Vega Počet hvězd jasnějších než udaná hvězdná velikost Ano -1 250% 2 0 100% 4 1 40% 15 2 16% 48 3 6.3% 171 4 2.5% 513 5 1.0% 1 602 6 0.40% 4 800 Ne 7 0.16% 14 000 8 0.063% 42 000 9 0.025% 121 000 10 0.010% 340 000 Záznam hvězdných velikostí v atlasech průměr kotoučku hvězdy odpovídá intervalu hvězdných velikostí Bonner Durchmusterung 36' 32,' iS' 901 16' 12' 8' V W $$' m ■ p i --- 1 + l * + ■ • * ■ + p p m ■¥■ t ■-■ k * ■ 1 _ ■ ■ + ■ * ■ + + L 4 * p * + Ii * 1 »-.'Ar-* -■ . + i * pP + 1 k * 1 + + P * ' t m p * * ■ * ■ * ■ + t p B 1 1- ■ ■ ™ m ■ T 41 + r ■ ■ ■ ■ ■ ■ * ■ ■ k P * T * ■ * * * ■ 1 p ■ 4 ■ ■ ■ ■" ■ 1 1 1 1 ■ ■ 1 * ■ * - * ■ 1 * 1 , 1 1 ■ • * * ■ p ■ • + * ■ ■ ■ 1 ■ ■ *H ■ * ■ ■ ■ I # ■ * * ■ ■ ■ ■ * ■ P i i ■> * i r * * - ■ ■ * * ■ ■ ■ ■ • ■ ■ * 1 „Vi * ■ ■ ■ , p * ■ + * ■ * • r P 1 ■P ■ "4 Ii ■ + P + -I -■ 4 i t • ■f t j k • * a 1 # m M * ■ -1*- i 1ll 15< GUIDE 9 ,'' ,NO,C 1647 i» i \ t \ ^3 Wo t Vizuální a jiné... Pogsonova rovnice platí obecně, nejen ve vizuální oblasti spektra m1-m2 = -2. 5 log^ resp. — = KT04^-™?) F15 F2 - hustoty toku záření měření hustoty toku záření F v celém spektru = bolometrické => Fb0, zářivý výkon zdroje L (=množství energie vyzářené zdrojem za 1 s) L = 47rr2Fbol L = 4nr2F Stefanův-Boltzmannův zákon bolometr - přístroj pro měření slabého záření v celém rozsahu elmg. spektra - měření mimo zemskou atmosféru, na Zemi zkreslené; princip měření - změna vodivosti zlatého nebo platinového proužku; záření pohlcené proužkem zvýší jeho teplotu, změní se odpor a tím i naměřený proud...; dnes - termistory 1. bolometr-Samuel Pierpont Langley (kolem 1880) ale pro Slunce - 1. bolometrická měření - Claude Pouillet 1837-8 (pyrheliometr) tok slunečního záření, procházející plochou 1 m2 za 1 s = hustota toku slunečního záření = bolometrická jasnost Slunce - I : 1360 - i i j i | i p p i i i i p i ToiQi SoiQť kradiůftce Composite i i i i p i i i i i p j i i i p p i i - 136í. ŕ ■ i" _ Ti M VI i- i 108 ■ f™ .-r S Mŕfl^hly SwÁíPOt N^tJíŕ \ f i í ■ PCM* m V-tioa +1 ■ ■ ^- .-v' v--; . i ■ > . 'Vv^v . i ■ , , ývV-^^-T . i > . . . ->Mw-—ŕv'ť 15BC I99Q ľ MO 2Dtfl 13» — 1360 i 200 | - KM a. 50 f Absolutní jasnost, absolutní hvězdná velikost jasnost závisí na vzdálenosti hvězd => pro poměřování hvězd je třeba přesunout hvězdy do stejné nominální vzdálenosti - 10 pc absolutní jasnost hvězdy = jasnost, kterou by měla hvězda sledovaná ze vzdálenosti 10 pc absolutní hvězdná velikost = hvězdná velikost, kterou by měla hvězda sledovaná z 10 pc L m1 — m2 = —2.5 log— => m1 — m2 = —2.5 log—^ => m — M = — 5 log— => F2 -o rl 47r?2 (m -M) - modul vzdálenosti m-M = -5 + 5logr vztah mezi pozorovanou hvězdnou velikostí m a absolutní hvězdnou velikostí M M = m + 5 + 5 log ti = m + 5 - 5 log r ti - paralaxa hvězdy (v úhlových vteřinách), r- vzdálenost (v parsecích) m-M = 5 log r — 5 modul vzdálenosti (m-M) -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 [mag] -1-1-1-1-1-1-1-1-1-1- vzdálenost r 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 [pc] 1 kpc 1 Mpc 1 Gpc Barvy v astronomii odvození hvězdných velikostí - ve vizuální části spektra, ale lze využít i v jiných vymezených částech spektra v tzv. barvách více „barev"=> barevný systém- existuje více než 200 barevných systémů, nejrozšířenější Johnsonův UBVsystém, dnes UBVRI L/ (ultraviolet), B(blue), V(visual), (red), /(infrared) široko-, středně-, úzkopásmové systémy 300 400 500 600 700 800 900 vlnová délka (nm) Proč odmítáme některé fotony? -9 0 1 2 3 A b - O - 14 5L 2MASS05351192-0545379 10 10 - 11 - 12 \ 13 r 14 - 15 L 17 2MA5S05350614-0545311 10 10 A (//m) 10 fotometrie v několika oborech spektra = náhrada spektroskopie 1 J = 107erg barevný index - rozdíl hvězdných velikostí ve dvou barvách, napr. (B-V) = mB - my = MB - My K čemu je měření barevných indexů dobré? charakteristiky hvězd - povrchová teplota, metalicita ... Barevný index hvězdy (B-V) ~ +1 mag => chladná nebo žhavá hvězda??? vliv mezihvězdného prostředí => mezihvězdná extinkce A objekty se jeví červenější než stejné objekty v malé vzdálenosti od nás; velikost zčervenání - barevný exces EB_V = (B - lOpoZorovaný JOskutečný Typicky v naší Galaxii Av= 3.1 E(B-V), ale koeficient může být mezi 2.5 až 6 ^ " původní tok = hvězdná velikost zeslabená - hv.v původní Mezihvězdná extinkce Avv barvě \/[mag] zeslabený tok Bolometrické veličiny bolometrická jasnost (hvězdná velikost) = jasnost (hv. velikost) v celém spektru měří se bolometrem bolometrická korekce BC = mbol - mviz = Mbol - Mviz Bolometrická korekce BC není zanedbatelná!, absolutní bolometrická hvězdná velikost Mbol je mírou zářivého výkonu hvězdy