Hvězdné pulzace Marek Skarka skarka@asu.cas.cz Proměnné hvězdy, Brno 1.11.2021 Sir Arthur Eddington (The internal constitutions of the stars, 1926) “At first sight it would seem that the deep interior of the Sun and stars is less accessible to scientific investigation than any other region of the Universe. ” Sir Arthur Eddington (The internal constitutions of the stars, 1926) “Our telescopes may probe farther and farther into the depths of space; but how can we ever obtain certain knowledge of that  which is hidden behind substantial barriers?” “At first sight it would seem that the deep interior of the Sun and stars is less accessible to scientific investigation than any other region of the Universe. ” Sir Arthur Eddington (The internal constitutions of the stars, 1926) “What appliance can pierce through the outer layers of a star and test the conditions within?” “At first sight it would seem that the deep interior of the Sun and stars is less accessible to scientific investigation than any other region of the Universe. ” “Our telescopes may probe f arther and farther into the depths of space; but how can we ever obtain c ertain knowledge of that whi ch is hidden behind substantial barriers?” Hvězdné pulzace Změny rozměru a/nebo tvaru hvězdy v důsledku procesů uvnitř hvězdy. To má za následek změny jasnosti hvězdy Proč studovat hvězdné pulzace? Co můžeme zjistit: ● Vnitřní rotace ● Rozhraní vrstev a vnitřní stavba ● Chemické složení ● Průběh teploty Každá hvězda pulzuje! Studium změn jasnosti a spektra způsobených pulzacemi je jedinou možností, jak se podívat dovnitř hvězdy Proč studovat hvězdné pulzace? Pulzující hvězdy jsou vhodné k určování vzdáleností, galaktické archeologii a mapování Proč studovat hvězdné pulzace? Mateu et al. 2017, MNRAS, 469, 721 Pulzující hvězdy jsou vhodné k určování vzdáleností, galaktické archeologii a mapování Pulzující hvězdy v kontextu dějin ● První objevená periodicky proměnná hvězda byla pulzující (Mira, D. Fabricius, 1596) => konec aristotelovského náhledu na svět Pulzující hvězdy v kontextu dějin ● První objevená periodicky proměnná hvězda byla pulzující (Mira, D. Fabricius, 1596) => konec aristotelovského náhledu na svět ● H. S. Leawittová objevila vztah perioda-zářivý výkon u cefeid ve velkém Magellanově oblaku (1912) Pulzující hvězdy v kontextu dějin ● První objevená periodicky proměnná hvězda byla pulzující (Mira, D. Fabricius, 1596) => konec aristotelovského náhledu na svět ● H. S. Leawittová objevila vztah perioda-zářivý výkon u cefeid ve velkém Magellanově oblaku (1912) ● H. Shapley navrhl teorii světelných změn pomocí pulzací (1914) Pulzující hvězdy v kontextu dějin ● První objevená periodicky proměnná hvězda byla pulzující (Mira, D. Fabricius, 1596) => konec aristotelovského náhledu na svět ● H. S. Leawittová objevila vztah perioda-zářivý výkon u cefeid ve velkém Magellanově oblaku (1912) ● H. Shapley navrhl teorii světelných změn pomocí pulzací (1914) ● H. Shapley zjistil, že se Slunce nachází na periferii Galaxie (měření vzdálenosti pomocí hvězd typu RR Lyrae v kulových hvězdokupách, 1920) Pulzující hvězdy v kontextu dějin ● První objevená periodicky proměnná hvězda byla pulzující (Mira, D. Fabricius, 1596) => konec aristotelovského náhledu na svět ● H. S. Leawittová objevila vztah perioda-zářivý výkon u cefeid ve velkém Magellanově oblaku (1912) ● H. Shapley navrhl teorii světelných změn pomocí pulzací (1914) ● H. Shapley zjistil, že se Slunce nachází na periferii Galaxie (měření vzdálenosti pomocí hvězd typu RR Lyrae v kulových hvězdokupách, 1920) ● A. Eddington navrhl κ mechanismus (1926) ● V. Slipher a E. Hubble rozlišili cefeidy v M31 a M33, potvrdili tak domněnku o galaxiích jako hvězdných ostrovech a odhadli jejich vzdálenosti (1926-1929) Pulzující hvězdy v kontextu dějin ● První objevená periodicky proměnná hvězda byla pulzující (Mira, D. Fabricius, 1596) => konec aristotelovského náhledu na svět ● H. S. Leawittová objevila vztah perioda-zářivý výkon u cefeid ve velkém Magellanově oblaku (1912) ● H. Shapley navrhl teorii světelných změn pomocí pulzací (1914) ● H. Shapley zjistil, že se Slunce nachází na periferii Galaxie (měření vzdálenosti pomocí hvězd typu RR Lyrae v kulových hvězdokupách, 1920) ● A. Eddington navrhl κ mechanismus (1926) ● V. Slipher a E. Hubble rozlišili cefeidy v M31 a M33, potvrdili tak domněnku o galaxiích jako hvězdných ostrovech a odhadli jejich vzdálenosti (1926-1929) ● A. Zhevakin, A. Cox – rozpracování teorie radiálních hvězdných pulzací (1956-1963) ● A. Cox, M. Tassoul – rozpracování teorie neradiálních pulzací (1980) ● Do 90. let klasifikace a pozorování, od 90. let 20. století interpretace ● Nové tisíciletí: objevování nových jevů a chování pulzujících hvězd, výrazný posun v chápání hvězdných pulzací, vesmírné mise, charakterizace hvězd Jak hvězdy pulzují ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) Jak hvězdy pulzují ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) Jak hvězdy pulzují ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) Jak hvězdy pulzují ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) 1D oscilace – struna, píšťala. Pulzace popsány jedním číslem popisující počet uzlů 0 1 4 AstroSTEP, http://www.asterostep.eu/Outreach.html#zero 2D oscilace – blána na bubnu, dvě čísla nutná k popisu pulzací ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) Jak hvězdy pulzují 0,0 1,2 5,0 4,2 AstroSTEP, http://www.asterostep.eu/Outreach.html#zero ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) Jak hvězdy pulzují http://www.acs.psu.edu/drussell/ 2D oscilace – blána na bubnu, dvě čísla nutná k popisu pulzací ● Vlastní módy pulzací (pulzace na vlastních frekvencích) Jak hvězdy pulzují Mauro 2017, An overview on Asteroseismology, Proceedings of Science 2D oscilace – blána na bubnu, dvě čísla nutná k popisu pulzací 3D oscilátory – HVĚZDY – k popisu pulzací nutná 3 čísla: ⮚ n – počet uzlových sfér; definuje mód radiálních pulzací ⮚ l – počet všech uzlových kružnic na povrchu hvězdy (sférický stupeň) ⮚ m – počet uzlových kružnic procházející póly (azimutální stupeň) n,3,0 n,2,0 n,3,2 n,3,3 Jak hvězdy pulzují Aerts, Christensen-Dalsgaard, Kurtz 2010, Asteroseismology, Springer 3D oscilátory – HVĚZDY – k popisu pulzací nutná 3 čísla: ⮚ n – počet uzlových sfér; definuje mód radiálních pulzací ⮚ l – počet všech uzlových kružnic na povrchu hvězdy (sférický stupeň) ⮚ m – počet uzlových kružnic procházející póly (azimutální stupeň) Jak hvězdy pulzují n, 2, 0 n, 2, 2 n, 3, 2 n, 10, 4 n, 10, 10 AstroSTEP, http://www.asterostep.eu/Outreach.html#zero Rovnicekontinuity Zákon zachování energie Rovnicepřenosu záření Zákon zachování hybnosti Rovnice popisující hvězdné pulzace Jak hvězdy pulzují Rovnice popisující hvězdné pulzace Jak hvězdy pulzují Jak hvězdy pulzují Brunt-Väisälä frequency Lamb frequency Vlnění se může šířit pouze v určitých místech hvězdy, kde kr>0 ⮚ Tlakové módy (p-módy, zvukové vlny); vysoké frekvence (>5 c/d), v celé hvězdě; ν2 >Ll 2 , N2 ⮚ Gravitační módy (g-módy); nízké frekvence, vnitřní části hvězdy; ν2 5 c/d), v celé hvězdě; ν2 >Ll 2 , N2 ⮚ Gravitační módy (g-módy); nízké frekvence, vnitřní části hvězdy; ν2 5 c/d), v celé hvězdě; ν2 >Ll 2 , N2 ⮚ Gravitační módy (g-módy); nízké frekvence, vnitřní části hvězdy; ν2 5 c/d), v celé hvězdě; ν2 >Ll 2 , N2 ⮚ Gravitační módy (g-módy); nízké frekvence, vnitřní části hvězdy; ν2 vztah perioda-zářivý výkon => indikátor vzdálenosti Soszynski et al. 2013, ApJ, 779, 167 Pulzační konstanta Perioda základního módu Vztah perioda-zářivý výkon ● Čím větší je hvězda, tím delší je perioda základního módu radiálních pulzací ● => vztah perioda-zářivý výkon => indikátor vzdálenosti Ngeow, Gieren & Klein, 2014, IAUS, 301, 123 Jak pulzující hvězdy zkoumáme ● Fotometrie – změna jasnosti v čase – světelná křivka Jak pulzující hvězdy zkoumáme ● Fotometrie – změna jasnosti v čase – světelná křivka Jak pulzující hvězdy zkoumáme ● Fotometrie – změna jasnosti v čase – světelná křivka Jak pulzující hvězdy zkoumáme ● Fotometrie – změna jasnosti v čase – světelná křivka ● Spektroskopie – změny tvaru a velikosti spektrálních čar Jak pulzující hvězdy zkoumáme ● Fotometrie – změna jasnosti v čase – světelná křivka ● Spektroskopie – změny tvaru a velikosti spektrálních čar ● Fourierovská analýza – popis časově závislé proměnné pomocí goniometrických funkcí Typy pulzujících hvězd Pás nestability - oblast, ve které se mohou rozvinout radiální pulzace - Teplota ideální k tomu, aby byla řídící vrstva dostatečně hmotná a v ideální hloubce, aby se pulzace udržely Červená hranice - vrstva je příliš hluboko a má malou výchylku Modrá hranice - vrstva je příliš blízko povrchu a má nízkou hmotnost Nelze obecně říct, co přesně definuje, jestli bude hvězda pulzovat v základním nebo v harmonickém módu. Zřejmě spojeno s tím, kde se nacházejí pro dané podmínky uzly kmitání. Typy pulzujících hvězd Joshi&Joshi 2015, ApA, 36, 33 ●Hvězdy hlavní posloupnosti - sluneční oscilace (p-módy) Pulzátory na hlavní posloupnosti citlivé na poloměr citlivé na rotaci vnitřních částí citlivé na gravitační zrychlení Možnost zjistit velikost, hmotnost a věk hvězdy!!! Chaplin&Miglio 2013, ARA&A, 51, 353 Sluneční oscilace ●5-min oscilace, >10 miliónů módů Andersen et al. 2019, A&A, 623, L9 Power spektrum radiálních rychlostí (57 dní vs 1 den dole) Pulzátory na hlavní posloupnosti ●Hvězdy hlavní posloupnosti - sluneční oscilace (p-módy) - aplikace i na obry Asteroseismologie je extrémně důležitá při určování vlastností mateřských hvězd exoplanet Chaplinc&Miglio 2013, ARA&A, 51, 353 Chontos et al. 2019, AJ, 157, 192 Pulzátory na hlavní posloupnosti Hvězdy typu Delta Sct a gamma Dor (1.3-2.5 MSlunce) Murphy et al. (2019), MNRAS, 485, 2380 Skarka et al. in prep. Pulzátory na hlavní posloupnosti Hvězdy typu Delta Sct a gamma Dor (1.3-2.5 MSlunce) GDOR - typické “lesy” píků s frekvencemi <5 c/d DSCT - frekvence nad 5 d/c Pulzátory na hlavní posloupnosti Holdsworth et al. 2021, in prep. Rychle oscilující chemicky pekuliární hvězdy (roAp) - velmi často i rotační proměnnost Cunha et al. 2019, MNRAS, 487, 3523 Pulzátory na hlavní posloupnosti Pomalu pulzující B hvězdy (SPB, 5-20 MSlunce) Aerts 2019, RvMP, 93, 5001 BL Her RV Tau W Vir Vyvinuté hvězdy http://ogle.astrouw.edu.pl/atlas/RR_Lyr.html ZZ Cet Miridy Vyvinuté hvězdy ● Radiálně pulzující mladé hvězdy (do 0.1 mld let) v pokročilém stadiu vývoje ● Periody 1-130 d, hmotnosti 5-20 hmotností Slunce ● Standardní svíčky ● Mohou se do pásu nestability dostat i opakovaně Cefeidy Cefeidy http://ogle.astrouw.edu.pl/atlas/RR_Lyr.html ● Radiálně pulzující mladé hvězdy (do 0.1 mld let) v pokročilém stadiu vývoje ● Periody 1-130 d, hmotnosti 5-20 hmotností Slunce ● Standardní svíčky ● Mohou se do pásu nestability dostat i opakovaně Hertzsprungova progrese - poloha hrbolu se mění spolu s periodou Cefeidy ● Radiálně pulzující mladé hvězdy (do 0.1 mld let) v pokročilém stadiu vývoje ● Periody 1-130 d, hmotnosti 5-20 hmotností Slunce ● Standardní svíčky ● Mohou se do pásu nestability dostat i opakovaně ●(Ne)radiálně pulzující staré hvězdy (>9 mld let) horizontální větve obrů ●Periody 0.2-1 den, hmotnosti <0.8 Ms RR Lyrae ●(Ne)radiálně pulzující staré hvězdy (>9 mld let) horizontální větve obrů ●Periody 0.2-1 den, hmotnosti <0.8 Ms RR Lyrae ●(Ne)radiálně pulzující staré hvězdy (>9 mld let) horizontální větve obrů ●Periody 0.2-1 den, hmotnosti <0.8 Ms ●>40 % vykazuje modulaci světelné křivky (Blažkův jev) RR Lyrae Chadid et al. 2010, A&A, 510, 39 ●(Ne)radiálně pulzující staré hvězdy (>9 mld let) horizontální větve obrů ●Periody 0.2-1 den, hmotnosti <0.8 Ms ●>40 % vykazuje modulaci světelné křivky (Blažkův jev) RR Lyrae Skarka et al. 2021, ASPC, 529, 139 Skarka et al. 2020, MNRAS, 494, 1237 ●(Ne)radiálně pulzující staré hvězdy (>9 mld let) horizontální větve obrů ●Periody 0.2-1 den, hmotnosti <0.8 Ms ●>40 % vykazuje modulaci světelné křivky (Blažkův jev) ●Nejsou známy dvojhvězdy RR Lyrae Hmotnosti, poloměry a svítivosti známe pouze nepřímo!!! Zhou 2014, arXiv:1002.2729v5 Raghavan et al. 2010, ApJSS, 190, 1 ●(Ne)radiálně pulzující staré hvězdy (>9 mld let) horizontální větve obrů ●Periody 0.2-1 den, hmotnosti <0.8 Ms ●>40 % vykazuje modulaci světelné křivky (Blažkův jev) ●Nejsou známy dvojhvězdy RR Lyrae Hmotnosti, poloměry a svítivosti známe pouze nepřímo!!! Zhou 2014, arXiv:1002.2729v5 Raghavan et al. 2010, ApJSS, 190, 1 ●Velmi důležitá – sběr fotometrických dat časově náročný ●Možnost barevné fotometrie ●Objevování nových hvězd s Blažkovým jevem, dvojhvězdnost RR Lyrae – spolupráce s amatéry Skarka et al. 2018, MNRAS, 474, 824 Spolupráce na proměnkách z TESS Klasifikace proměnných hvězd na základě tvaru světelné křivky a frekvenčního spektra - skupina PES Možné projekty A-F hvězdách v rámci BP, DP ● Analýza konkrétního objektu ● Výzkum skupin objektů s podobnými vlastnostmi Děkuji za pozornost Dotazy, komentáře? Literatura: https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2021RvMP...93a5001A/abstract http://stelweb.asu.cas.cz/~skarka/Pulsating_Stars.zip