Zákrytové dvojhvězdy Jakub Kolář 18.10.2021 Dvojhvězdy Soustava dvou hvězd Gravitační vazba Oběh kolem společného těžiště Stejné stáří a počáteční chemické složení eso.org/public/videos/eso1311b/ 2 / 36 Detekce Vizuální Astrometrické Spektroskopické Zákrytové 3 / 36 Zákrytové dvojhvězdy Vhodné natočení systému - nezbytná podmínka Během oběhu se složky vzájemně zakrývají Pravidelné změny jasnosti homepages.uc.edu/˜hansonmm/ASTRO/LECTURENOTES/W04/Binaries/Page57.html 4 / 36 Světelné křivky [2] 5 / 36 Světelné křivky Algolidy Typ β Lyr Typ W UMa Pozorování J. Koláře 6 / 36 Morfologie Rocheovy laloky Oddělené Polodotykové Kontaktní Overcontact (přesahující), double contact Doplňující klasifikace (např. WD - bílí trpaslíci) [6] 7 / 36 Význam studia dvojhvězd Různorodé druhy hvězd Určování důležitých vlastností (hmotnosti, vzdálenosti) Hvězdná stavba a vývoj 8 / 36 Výzkum zákrytových dvojhvězd Fotometrie Spektroskopie Periodová analýza 9 / 36 Fotometrie Měření jasnosti hvězd (změna jasnosti v čase) Zpracování CCD snímků Srovnávací a kontrolní hvězdy Přehlídky Světelná křivka C-Munipack 10 / 36 TT Lyr - velmi rozdílné složky 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 Phase 2 1 0 1 2 3 4 5 m[mag] B 1.0 mag V R+1.0 mag I+2.0 mag TESS+2.5 mag Modrá horká a červená chladná složka, [3] 11 / 36 OGLE LMC-ECL-7641 - apsidální pohyb 0,6 0,4 0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 Fáze 1,0 0,5 0,0 0,5 m[mag] B V+0,4 mag R+0,7 mag I+1,0 mag Minima oscilují kolem předpokládaných hodnot fáze, [3] 12 / 36 Apsidální pohyb (stáčení přímky apsid) aasnova.org/2017/07/12/wasp-12b-and-its-possible-fiery-demise/ 13 / 36 Analýza světelné křivky Nepostradatelná, ale nemůžeme z ní získat vše Tvar hvězd Teploty (při použití více barevných filtrů) Relativní rozměry Inklinační úhel 14 / 36 Modelování PHOEBE 15 / 36 Spektroskopie Doplnění k fotometrii SB1 - pouze jedna složka ve spektru, SB2 - obě složky viditelné Informace o teplotách, chemickém složení, povrchovém zrychlení Násobnost soustavy Radiální rychlosti Určení hmotností, rozměrů a vzdáleností 16 / 36 Čáry He I 4387 a 4471, OGLE LMC-ECL-17411 17 / 36 Křivka radiálních rychlostí Amplitudy K1 a K2 Poměr hmotností q = M2 M1 = K1 K2 = a1 a2 Kromě hvězd se pohybuje také těžiště Tvar závisí na trajektoriích obou složek a orientaci systému Získáme konzistentní modely a absolutní parametry 18 / 36 Křivka radiálních rychlostí - kruhová trajektorie Během zákrytů mají hvězdy radiální rychlost těžiště, mezi zákryty se k pozorovateli složky postupně vzdalují a přibližují, plné body značí rychlost primární složky, [7] 19 / 36 Křivka radiálních rychlostí - eliptická trajektorie Deformované křivky, rychlost se mění různě v závislosti na poloze, [5] 20 / 36 Periodová analýza Musíme znát periodu alespoň přibližně Většinou je k dispozici nějaká hodnota Zpřesňování periody Změna periody Efekty ovlivňující periodu 21 / 36 Periodová analýza O − C diagram Umožní odhalit některé vlastnosti systému Používají se okamžiky extrémů Neměřit jenom je Fit minima pomocí modelové křivky v databázi AMPER 22 / 36 O − C diagram Konstantní perioda: O − C = 0 dní, většinou nepozorujeme Kvalita dat (detektor, metoda určení času minima) Ideálně provést výpočet z dostupných dat Literatura často neuvádí informace o měření (nejistoty, formát času apod.), je nutné to zohlednit při analýze 23 / 36 TT Lyr 8000 6000 4000 2000 0 E 0.06 0.04 0.02 0.00 0.02 0.04 OC[days] CCD Primary CCD Secondary Photoelectric Photographic Visual Starší pozorování subjektivní metodou neodpovídají předpovědi, nová pozorování objektivními metodami se shodují s předpovědí, [3] 24 / 36 GX Lac 2500 2000 1500 1000 500 0 500 E 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0.005 OC[days] Primary Secondary Sekundární minima jsou vertikálně posunuta (eliptické trajektorie hvězd), nastávají dřív než předpověď, protože čas O < C, [3] 25 / 36 RX Cas 600 400 200 0 200 400 E 0 2 4 6 8 10OC[days] Primary Secondary var2.astro.cz/ocgate/index.php?lang=cz 26 / 36 RX Cas - prodlužování periody 600 400 200 0 200 400 E 0 2 4 6 8 10OC[days] Primary Secondary S každým oběhem se zvětšuje doba mezi minimy. 27 / 36 XY Leo - LiTE 40000 20000 0 20000 40000 E 0.04 0.02 0.00 0.02 0.04 OC[days] Primary Secondary Nejčastějším vysvětlením je přítomnost 3. tělesa, které působí na dvojhvězdu, var2.astro.cz/ocgate/index.php?lang=cz 28 / 36 CO Lac - apsidální pohyb 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 E 0.02 0.01 0.00 0.01 0.02 0.03 OC[days] Primary Secondary var2.astro.cz/ocgate/index.php?lang=cz 29 / 36 Efekty doplňující dvojhvězdnost Jedna složka je pulzující Jedna složka je rotující proměnná Vícenásobná soustava, stabilní řešení je vždy dvojice objektů Křivkou prostupuje vlna způsobená skvrnou či více skvrnami, [4] 30 / 36 Dvojzákrytové systémy Čtyři hvězdy s hierarchií 2 + 2 Dva zákrytové podsystémy, oběh kolem jejich společného těžiště Málo známých a komplexně analyzovaných Potřeba potvrzení vzájemného pohybu, bývá problém 31 / 36 BG Ind Dobře patrná dvojhvězda, do toho velmi malé periodické změny - druhý pár, [1] 32 / 36 Dvojzákrytové systémy Hledání těchto objektů Přehlídky, TESS Vedlejší produkty, světelné křivky 33 / 36 Bibliografie I [1] T. Borkovits et al. „BG Ind: the nearest doubly eclipsing, compact hierarchical quadruple system“. In: 503.3 (květ. 2021), s. 3759–3774. DOI: 10.1093/mnras/stab621. arXiv: 2103.00925 [astro-ph.SR]. [2] Young-Woon Kang. „New light curve analysis for large numbers of eclipsing binaries I. Detached and semi-detached binaries“. In: Journal of Astronomy and Space Sciences 27.2 (2010), s. 75–80. [3] Jakub Kolář. „Studium vybraných oddělených zákrytových dvojhvězd“. In: MUNI (2021). 34 / 36 Bibliografie II [4] Annaliese Miller et al. „Orbital and Stellar Parameters for 2M06464003+0109157: A Double-lined Eclipsing Binary of Spotted, Sub-solar Twins“. In: 133.1022, 044201 (dub. 2021), s. 044201. DOI: 10.1088/1538-3873/abeaf7. arXiv: 2103.10488 [astro-ph.SR]. [5] Jeffrey A. Sabby et al. „Absolute Properties of the Eccentric Eclipsing Binary Star FT Orionis“. In: 141.6, 195 (červ. 2011), s. 195. DOI: 10.1088/0004-6256/141/6/195. [6] Dirk Terrell. „Eclipsing Binary Stars: Past, Present, and Future“. In: Journal of the American Association of Variable Star Observers (JAAVSO) 30.1 (2001), s. 1. 35 / 36 Bibliografie III [7] Guillermo Torres et al. „The eclipsing binary V1061 Cygni: Confronting stellar evolution models for active and inactive solar-type stars“. In: The Astrophysical Journal 640.2 (2006), s. 1018. 36 / 36