Příklady do cvičení z předmětu
Principy moderních optických zobrazovacích metod:
1. Základní popis vlnění
1. Viditelné světlo sahá od fialové části (vlnová délka asi 390 nm) do červené části (vlnová
délka kolem 780 nm). Rychlost šíření elektromagnetických vln je ve vakuu rovna 3·108
m/s.
Určete frekvenci záření.
2. Jakou vlnovou délku má záření vysílané rozhlasovou stanicí, má-li frekvenci (a) 1 kHz ‚
(b) 100 MHz.
3. Určete energii fotonu pro (a) červené světlo (600 nm), (b) rtg. paprsky (0.1 nm). Při
jaké teplotě je střední energie tepelného pohybu molekul pro jeden stupeň volnosti rovna
vypočítané energii fotonu?
4. Vyjádřete energii fotonu, který odpovídá elektromagnetické vlně elektrického proudu o
frekvenci 50 Hz a srovnejte ji s energií fotonů v oblasti viditelného světla (500 THz).
5. Záření z mezihvězdných mraků pozorujeme na vlnové délce 21 cm. O jaký druh elektromagnetického
záření jde a jaká je frekvence a energie fotonů?
6. Uvažujte tři různé zdroje záření: zdroj gama záření (λ = 10−12
m), zdroj zeleného světla
(λ = 500 nm) a zdroj mikrovln (λ = 1 cm). Kolik fotonů musí každý ze zdrojů emitovat,
aby vyzářil energii 1 joulu?
7. Zdroj světla vyzařuje fotony s vlnovou délkou 3.3 · 10−7
m = 330 nm. Jaké je to záření?
Určete energii těchto fotonů v joulech i elektronvoltech.
8. Sodíková lampa má výkon 3.5 W. Kolik fotonu s vlnovou délkou 589.3 nm vysílá za jednu
sekundu?
9. Jaká vlnová délka odpovídá fotonu záření s energií 3.2 · 10−13
J?
10. Jakou energii má foton rádiové vlny délky 200 m, záření o vlnové délce 300nm, rentgenového
záření o vlnové délce 10−12
m? Kolik fotonů je třeba k přenosu energie 1 J?
11. Helium-neonový laser je zdrojem monochromatického záření o vlnové délce 632,8nm. Jeho
výkon je 2mW. Určete energii fotonu laserového záření. Kolik fotonů se emituje za jednu
sekundu?
12. Při ozařování par rtuti se energie atomu rtuti zvětšuje o 4.9 eV. Jaká je vlnová délka
záření vyzářeného při přechodu do stacionárního stavu?
13. Práh viditelnosti závisí na vlnové délce světla. Zelené světlo o vlnové délce λ = 510 nm
je viditelné, jestliže na sítnici dopadá výkon P = 2.93 · 10−17
W. Určete práh viditelnosti
počtem fotonů, které dopadnou na sítnici za dobu 1 s.
14. Proton se nachází ve velmi velké vzdálenosti od Země (prakticky v nekonečnu). Vlivem
zemské přitažlivosti je uveden do pohybu a padá k Zemi. Když dopadne, je veškerá jeho
kinetická energie přeměněna v energii jediného světelného kvanta. Jaká bude frekvence a
jaká vlnová délka tohoto kvanta? V které části spektra je můžeme pozorovat?
1
2. Fotometrické veličiny
1. Vypočtěte frekvenci monochromatického záření ze zdroje dávajícího energetický výkon
3 · 10−12
W, který odpovídá 106
fotonů za vteřinu.
2. Nad kruhovým stolem s průměrem 1.6 m visí ve výšce 0.6 m žárovka, kterou považujeme
za bodový zdroj světla rovnoměrně vyzařující do všech směrů. Světelný tok dopadající na
stůl je roven 201 lm. Určete svítivost žárovky, celkový světelný tok vysílaný žárovkou a
osvětlení ve středu stolu i na jeho okraji.
3. Radarová anténa vyzařuje rovinné elektromagnetické vlny o frekvenci 1OO MHz a plošná
hustota jejího výkonu je 19.88 · 10−2
W/m−2
. Vypočtěte plošnou hustotu toku fotonů,
tj. počet fotonů procházejících jednotkovou plochou kolmou na směr šíření za jednotku
času. Kolik fotonů najdeme průměrně v jednom kubickém metru prostoru, kam je anténa
směřována?
4. Žárovka o napětí 3 V odebírá proud 0,25 A a jedno procento svého příkonu mění ve
světelně záření o vlnové délce 550 nm. Svazek světla, které vysílá má průřez 10 cm2
. (a)
Kolik fotonů žarovka vysila každou vteřinu? (b) Kolik fotonů se nachází v jednotkovém
objemu světelného svazku? (c) Určete hustotu energie světelného svazku v okamžiku, kdy
vychází ze žárovky.
5. Dokonale absorbující ploška je ozařována 300 W světla po dobu 100 vteřin. Vypočtěte
celkovou hybnost, kterou světlo plošce udělilo.
2
3. Fotoelektrický jev
1. Při přechodu elektronu z druhé na první energiovou hladinu vodíku se vyzáří energie
1.63 · 1018
J. Jaká je frekvence fotonu a vlnová délka fotonu ve vakuu? O jaké světlo se
jedná?
2. Určete vlnovou délku fialového světla ve vzduchu a ve vodě. Určete, jak se změní frekvence
a energie fotonu při přechodu ze vzduchu do vody.
3. Kolik fotonů ultrafialového světla o vlnové délce 0.1 µm má energii 1 J?
4. Určete výstupní práci platiny, pro niž je mezní frekvence 1.28 · 1015
Hz. Vyjádřete tuto
práci v joulech i elektronvoltech. Jaká je mezní vlnová délka (ve vzduchu)? Může nastat
fotoemise dopadem viditelného záření na platinu?
5. Sodík má výstupní práci 3.6 · 10−19
J. Určete mezní frekvenci, mezní vlnovou délku a
rychlost, kterou opouštějí elektrony katodu, dopadá-li na ni světlo frekvence 6 · 1014
Hz.
6. S jakou rychlostí opouštějí elektrony (a) platinu o mezní vlnové délce 197 nm, dopadá-li
na ni ultrafialové záření o vlnové délce 150 nm, (b) wolfram s výstupní prací 4.54 eV po
dopadu záření o vlnové délce 120 nm, (c) měď o mezní vlnové délce 277 nm po dopadu
záření ze sodíkové výbojky ( λ = 589 nm)?
3
4. Rozptyl
1. Kolikrát bude větší intenzita rozptýleného světla modré barvy oproti barvě červené,
předpokládáme-li rozptyl na přibližně kulových částečkách o velikostech <100 nm a navíc,
že dopadající intenzita světla je pro obě barvy stejná.
2. Kolikrát se změní intenzita světla při pozorování Rayleighova rozptylu, budeme-li rozptýlené
světlo pozorovat místo podél dopadajícího paprsku, kolmo na dopadající paprsek.
3. Jak se bude lišit intenzita při Rayleighova rozptylu budou-li mít rozptylující částice místo
10 nm rozměr 20 nm.
4
5. Index lomu
1. Při přechodu žlutého světla z vakua do kapaliny se jeho vlnová délka λ zmenšila o
0.147 µm. Určete index lomu kapaliny a rychlost, kterou se v ní šíří světlo.
2. Index lomu skla je pro červené světlo 1.505 a pro fialové světlo 1.524. Vypočtěte, jakou
rychlostí se budou tyto monochromatické složky šířit ve skle a jak se změní jejich vlnová
délka oproti délce na vzduchu.
3. Pohár s rovným dnem, 100 mm hluboký, je naplněn alkoholem (na = 1.361). Druhý, úplně
stejný pohár je naplněn zčásti vodou (nv = 1.333), zčásti minerálním olejem (no = 1.473),
který na vodě plave. Tloušťka olejové vrstvy je taková, že na výšku kapalinových sloupců
v obou pohárech připadá stejný počet vlnových délek, jestliže jimi prochází světlo svisle
dolů. Jak veliká je tloušťka vrstvy minerálního oleje?
4. Bodový zdroj světla Z vysílá světlo o vlnové délce λ = 500 nm. A a B jsou dva body
na stínítku, které jsou od sebe vzdáleny b = 10 mm. Stínítko je od zdroje Z vzdáleno
a = 1000 mm. a) O kolik vln je více na dráze ZB než na dráze ZA? b) Paprsku ZA byla
dána do cesty planparalelní destička o indexu lomu n = 1.50 tak, aby její stěny byly
kolmé k paprsku ZA. Jak veliká musí být tloušťka destičky, aby počet vln na dráze ZA
byl stejný jako na dráze ZB?
5. Podle Gullstrandova-Le Grandova modelu oka má rohovka tloušťku 0.5 mm a index lomu
1.376. Rozměry komory, čočky a sklivce jsou spolu s indexy lomu uvedeny na obrázku.
Určete dobu, za kterou projde celým okem tam a zpět (po odrazu od zadní stěny) signál a)
ultrazvuku, b) světelný. Rozhodněte o měřitelnosti jednotlivých časových úseků. Rychlost
ultrazkvuku v kapalinách je cca 1000 m/s.
6. Pozorovateli je zakryto ploché dno misky její stěnou. Když byla miska po okraj naplěna
kapalinou, pozorovatelm za stejných podmínek viděl obrázek umístěný ve středu dna
misky. Miska měla výšku 8.1 cm a průměr 14 cm. Jaký je index lomu kapaliny?
7. Vypočtěte index lomu diamantu, jestliže při dopadu světla na rozhraní vzduch – diamant
pod úhlem 68◦
jsou odražený a lomený paprsek navzájem kolmé.
8. Vypočtěte mezní úhel pro sklo, jehož index lomu je 1.51 (rozhraní sklo-vzduch a sklovoda).
V obou případech zakreslete obrázek a vyznačte v něm, pro jaké úhly dochází k
totálnímu odrazu.
9. Určete index lomu oleje, jestliže paprsek přecházející z oleje do vody má úhel dopadu 30◦
a úhel lomu 34◦
50’.
5
10. Světlo dopadá ze vzduchu na vodní hladinu a na ní se odráží i láme. Jaký úhel svírají
odražený a lomený paprsek při úhlu dopadu 42◦
?
11. Ve vodě je v hloubce h pod hladinou umístěn bodový zdroj světla. Určete tvar a rozměr
té části povrchu vody, kterou světlo vystupuje nad vodní hladinu.
12. Z uvedených obrázku vyberte ty, kde je chod paprsku zakreslen správně. Vysvětlete podstatu
chyb.
6
6. Odrazivost, propustnost a absorpce
1. Světelný paprsek se šíří z prostředí o indexu lomu 1,5 do prostředí o indexu lomu 1,7.
Paprsek dopadá na rozhraní pod úhlem α = 30◦
a láme se pod úhlem β. (a) Určete
rychlost šíření paprsku v obou prostředích. (b) Určete úhel β. (c) Určete, kolik procent
světla projde tímto rozhraním při kolmém dopadu, nedochází-li k absorpci.
2. Na rovinný povrch kapaliny dopadá ze vzduchu pod úhlem 50◦
světelný paprsek a vstupuje
do ní pod úhlem 30◦
. Lomený paprsek dopadá na průhledné dno, jehož index lomu je 1.2.
Určete index lomu kapaliny a směr šíření paprsku ve dně nádoby. Dále určete odrazivost
všech rozhraní v tomto experimentu (za předpokladu, že by světlo dopadalo na tato
rozhraní kolmo.)
3. Světlo dopadá kolmo na rovinné rozhraní a) vzduchu a skla b) vzduchu a vody c) diamantu
a vzduchu. Určete velikost úhlu odrazu a lomu v těchto případech, určete odrazivost
jednotlivých rozhraní.
4. Porovnejte odrazivost a absorpci v diamantu a křemíku tloušťky 2 mm pro světlo vlnové
délky 500 nm (koeficient lineární absorpce je dán µ = 4πnc/λ, kde nc je komplexní část
indexu lomu).
5. Zlatý plíšek tloušťky 2 µm plave na vodní hladině. Určete jeho odrazivost a absorpci,
šíří-li se světlo vlnové délky 500 nm a) ze vzduchu b) z vody. (nAu = 0.47 + i2.83)
7
7. Geometrická optika
1. Předmět vysoký 1 cm je umístěn 30 cm od spojky, která má ohniskovou vzdálenost 20 cm.
Určete vzdálenost obrazu od spojky a jeho zvetšení.
2. Svíčka je ve vzdálenosti 30 cm před konkávním zrcadlem, které má poloměr 240 cm.
Určete polohu obrazu svíčky.
3. Muž používá na holení konkávní zrcadlo, jehož ohnisková vzdálenost je 20 cm. Jak daleko
by melo být zrcadlo od jeho tváře, aby zobrazovalo s dvojnásobným zvětšením?
4. Předmět je ve vzdálenosti 30cm před spojkou s optickou mohutností 5 dioptrií. Určete
polohu obrazu a zvetšení.
5. Určete optickou mohutnost spojky, která vytváří obraz předmětu ležícího 25cm před spojkou
ve vzdálenosti 1000mm za čočkou.
6. Před rozptylkou s ohniskovou vzdáleností -240mm je předmět výšky 40mm ve vzdálenosti
8cm. Určete obrazovou vzdálenost, zvetšení a výšku obrazu.
7. Jaká musí být ohnisková vzdálenost spojky f, abychom ve vzdálenosti d od spojky získali
obraz k-krát vetší než předmět?
8. Najdete čočky, které zobrazí bod A na bod A’.
8
8. Zobrazovací schémata
1. - viz. příloha
9. Zobrazovací přístroje
Odvození zvětšení lupy:
Zavádíme úhlové zvětšení lupy Γ = ω′
ω
≈ tan ω′
tan ω
, kde tan ω = −y
l
, y - velikost předmětu a
l = 25cm je konvenční zraková vzdálenost. Pro úhlovou velikost obrazu píšeme tan ω′
= − y′
e−a′ ,
e je libovolná vzdálenost oka od lupy. Potom pro celkové úhlové zvětšení lupy dostáváme
Γ =
tan ω′
tan ω
= −
y′
y
β
l
e − a′
=
f − a′
f
β
l
e − a′
Dále předpokládejme, že oko akomodujeme do nekonečna, čili a′
→ ∞ a a → f, takže a′
≫ f
a a′
≫ e, potom pro zvětšení lupy platí jednoduchý vztah
Γ = −
l
f
.
Odvození zvětšení mikroskopu:
Zvětšení celého mikroskopu Γ je dáno příčným zvětšením objektivu ΓOB a zvětšením okuláru
(lupy)ΓOK. Příčné zvětšení objektivu je dáno
ΓOB = −
y′
y
β
=
fOB − a′
fOB
=
fOB − (fOB + ∆)
fOB
= −
∆
fOB
,
kde ∆ je vzdálenost ohniska objektivu od meziobrazu (polní roviny). Při akomodaci oka na
nekonečno je to zároveň vzdálenost ohniska objektivu od ohniska okuláru nazývaná také jako
délka tubusu. Obvykle je délka tubusu ∆ ≈ 16 cm. Použijeme-li dále vztah pro zvětšení lupy,
pro celkové zvětšení mikroskopu Γ dostáváme
Γ = ΓOB · ΓOK = −
∆
fOB
· −
l
fOK
=
∆ · l
fOB · fOK
Podobně pro dalekohled je pak pro dalekou vzdálenost předmětu a ≫ fOK
Γ =
tan ω′
tan ω
=
y′
fOK
/
y
a
= −β
a
fOK
=
fOB
a + fOB
a
fOK
≈
fOB
fOK
9
1. Jaké je zvětšení Keplerova dalekohledu, jehož objektiv má ohniskovou vzdálenost 1.5 m
a okulár ohniskovou vzdálenost 6 cm? Pod jakým zorným úhlem pozorujeme tímto dalekohledem
Měsíc, pozorujeme-li Měsíc okem pod úhlem 31’?
2. Jaké je zvětšení dalekohledu, jestliže předmět vysoký 1 m, který je ve vzdálenosti 400 m,
se v něm jeví se zdánlivou velikostí 1 cm?
3. Určete zvětšení mikroskopu, jehož okulár má ohniskovou vzdálenost 4 cm, objektiv 4 mm
a optický interval je 16 cm.
4. Mikroskop má optický interval 20 cm a okulár s ohniskovou vzdáleností 2.5 cm. V řadě
vyměnitelných objektivů jsou objektivy s ohniskovou vzdáleností 4 mm, 5 mm a 8 mm.
Jaká jsou zvětšení mikroskopu při použití jednotlivých objektivů?
5. Objektiv mikroskopu dává třicetinásobné zvětšení, vyměnitelné okuláry 6násobné, 10násobné
a 15násobné zvětšení. Určete zvětšení mikroskopu.
6. Je možné jednoduchým způsobem získat na stínítku obraz vytvořený mikroskopem? Nakreslete
chod paprsku, odlište konstrukční a reálné paprsky, které vytvářejí obraz.
7. Zakreslete chod paprsku mikroskopem, ze kterého vychází rovnobežný svazek paprsků,
který vchází do oka. V čem se liší tato situace od předchozí?
8. Nakreslete chod paprsků mikroskopem, který funguje jako projektor. Umístěte správně
polní čočku, zakreslete její předmětovou a obrazovou rovinu. Zakreslete chod paprsků
mikroskopem s polní čočkou. Rozhodněte, zda umístění polní čočky mění zvětšení obrazu,
rozhodnutí zdůvodněte.
10
10. Interference
1. Dvě koherentní vlnění s vlnovou délkou 600 nm se setkávají v jednom bodě. Rozhodněte,
zda v něm nastane interferenční maximum či minimum, případně částečné zesílení či
zeslabení světla, je-li jejich dráhový rozdíl a) 0 m, b) 300 nm, c) 600 nm, d) 900 nm, e)
1200 nm, f) 350 nm, g) 590 nm, h) 620 nm, i) 6 µm, j) 6.3µm.
2. Určete koherenční délku bílého světla. a) Rozhodněte, zda dojde k interferenci dvou
svazku, jestliže jeden z nich projde 1 mm tlustým sklem o indexu lomu 1.5. b) Sklo
je odstraněno. Určete intenzitu obou svazku, intenzitu minim a maxim, zakreslete graf
závislosti intenzity na poloze na stínítku. Tutéž úlohu řešte i v případe, že sklo je zasunuto
před obě štěrbiny
3. Rozhodněte, zda dojde k interferenci pri zasunutém sklu 1 mm tlustém o indexu lomu 1.5
za jednu ze štěrbin, je-li dvojštěrbina osvícena dubletem (λ1 = 586 nm, λ2 = 589 nm).
Pokud ne, určete maximální tlouštku d skla, pro kterou by ještě k interferenci došlo.
Určete intenzitu interferecních minim a maxim a jejich polohu.
4. Za jednu z dvojice štěrbin je zasunuto krycí sklíčko používané pro mikroskopování, dvojštěrbina
je osvícena bílým světlem procházejícím přes zelený filtr. Pro jakou spektrální
propustnost filtru ještě dojde k interferenci?
5. Určete koherenční délku jednomódového He-Ne laseru, pričemž k odhadu použijete vztah
udávající pološířku módu Fλ = λ2(1 − R)/(4πL
√
R).
6. Tloušťka olejové vrstvy plovoucí na vodě je 240 nm, její index lomu je 1.5. Určete, která
barva odraženého bílého světla se ruší a která nejvíce zesílí, dopadá-li světlo kolmo na
olej. Určete také poměr intenzit zesílené barvy a dopadajícího světla a tutéž veličinu pro
zeslabenou barvu.
7. Mýdlová blána (n=1.33) se při kolmém dopadu světla jevila modrá (λ = 450 nm). Jaká
je její tloušťka?
8. Rozvažte, zda interference popsaná v předchozí úloze muže skutečně nastat pro bílé světlo.
9. Na skleněné destičce o indexu lomu n2 = 1.5 je napařená tenká vrstva o indexu lomu
n1 = 1.6. Jaká musí být tloušťka tenké vrstvy, aby se při dopadu bílého světla pod úhlem
0° zeslabila v odraženém světle červená barva vlnové délky 800 nm? Která barva se při
této tloušťce zesílí? Které barvy se zeslabí a zesílí na průchod? Jaká je intenzita zesílené
a zeslabené barvy na odraz i průchod?
10. Newtonova skla se skládají z planparalelní desky a plankonvexní čočky poloměru křivosti
200 cm. Poloměr třetího tmavého kroužku je 2.14 mm. (a) Jakou vlnovou délku má
monochromatické světlo použité při pokusu? (b) Jaká je tloušťka vzduchové mezery v
tomto místě? (c) Jaký poloměr by měl třetí kroužek, kdyby byla mezi deskou a čočkou
voda?
11. V Rayleighově interferometru procházejí paprsky ze dvou koherentních zdrojů uzavřenými
skleněnými trubicemi délky 10 cm a pak spojeny čočkou dávají na stínítku interferenční
spektrum. Naplníme=li jednu trubici plynem, jehož index lomu je jiný než index lomu
vzduchu, který zaplňuje trubici druhou, posune se spektrum o několik řádů. Určete index
lomu chloru posunul-li se žlutý proužek spektra o 82 řády.
11
11. Difrakce
1. Dvojštěrbina je ve vzdálenosti 1m od zdrojové štěrbiny šířky s = 0.5 mm. Určete, jak
vzdálené mohou být štěrbiny ve dvojštěrbině, aby světlo vycházející z obou štěrbin bylo
prostorově koherentní. Vlnová délka světla je 500 nm.
2. Dvojštěrbina má vzdálenost štěrbin d = 1 mm, zdrojová štěrbina má šířku s =0.1 mm.
Určete, do jaké vzdálenosti od štěrbiny umístit dvojštěrbinu, aby bylo světlo vycházející
z obou štěrbin prostorově koherentní. Vlnová délka světla je 500 nm.
3. Dvojštěrbina se vzdáleností štěrbin 1 mm je ve vzdálenosti 2 m od zdrojové štěrbiny šířky.
Určete, jak široká může být zdrojová štěrbina, aby světlo vycházející z obou štěrbin bylo
prostorově koherentní. Vlnová délka světla je 500 nm.
4. Určete, kam dopadne N-té maximum pro červené světlo na mřížce, která má 4 vrypy na
1 mm. Stínítko je vzdáleno L=1 m od mřížky.
5. Kolik vrypu na 1 cm má optická mřížka, jestliže světlo vlnové délky 589.6 nm se ve druhém
maximu odchyluje od směru kolmého na rovinu mřížky o úhel 43◦
15´?
6. Na ohybovou mřížku 500 vrypu na 1 mm dopadá kolmo bílé světlo. Jaký je rozdíl mezi
odchylkami pro konec prvního a začátek druhého spektra? (λc = 760 nm, λf = 400 nm)
7. Jaký nejvyšší řád můžeme pozorovat při dopadu sodíkového světla na mřížku s 500 vrypy
na 1 mm?
8. Mřížkovým spektroskopem bylo získáno mřížkové spektrum. Ohybové maximum 2.řádu
vzniklo ve směru odchýleném o úhel α = 36◦
12´. Mřížka byla ozářena monochromatickým
světlem ze sodíkové výbojky, jejíž vlnová délka je 589 nm. Nakreslete schéma spektroskopu
a určete rozdíl drah dvou paprsku vycházejících z libovolných dvou sousedních štěrbin pod
úhlem.
9. Vypočítejte šířku spektra v prvním maximu vytvořeném mřížkou o 200 vrypech na 1 cm,
je-li obraz zdrojové štěrbiny vytvořen pomocí čočky na stínítku vzdáleném 2.5 m od
mřížky (λc = 760 nm, λf = 400 nm).
10. Odhadněte rozlišovací schopnost lidského oka.
11. Do jaké vzdálenosti dokážeme rozlišit dva body vzdálené od sebe 1 m, je-li rozlišovací
schopnost lidského oka 1’.
12. Ve vzdálenosti 1 km od pozorovatele jede osobní automobil. Odhadnete, je-li pozorovatel
schopen poznat, svítí-li autu oba reflektory.
12
12. Polarizace
1. Polarizační úhel pro vodu je 53◦
. Určete index lomu vody vzhledem ke vzduchu.
2. Úhel úplné polarizace pro nepruhledný email je 58◦
. Jaký je index lomu emailu?
3. Určete Brewsterův úhel pro rozhraní vzduch a a) voda o indexu lomu n=1.33 b) sklo s
indexem lomu n=1.6 c) diamant s indexem lomu n=2.4. Určete pro tato rozhraní i úhel
lomeného paprsku. Spočítejte pro tato rozhraní i mezní úhly. Nakreslete obrázky, které
znázorňují chod paprsku při dopadu pod mezním a pod Brewsterovým úhlem.
4. Kolmo na optickou osu krystalu islandského vápence dopadá paprsek o vlnové délce λ =
0.55 µm. Vypočtěte délku vlny řádného a mimořádného paprsku, je-li index lomu no =
1.66 pro řádný paprsek a ne = 1.49 pro mimořádný paprsek. Jakou rychlostí se šřrí v
krystalu paprsek řádný a jakou mimořádný?
5. Jaký úhel má svírat optická osa polyethylenové folie s analyzátorem a polarizátorem,
aby interference v bílém světle byla nejlépe viditelná? Nechť je analyzátor rovnoběžný
s polarizátorem a folie s nimi svírá onen optimální úhel. Jaká je tloušťka folie, jeví-li se
nám modrá (λ = 400 nm) a je-li rozdíl indexu lomu řádného a mimořádného paprsku
v polyethylenové folii 0.001? Jakou barvu bude mít tato folie, je-li analyzátor kolmý na
polarizátor a směr optické osy fólie vůči polarizátoru se nezmění?
13