Kvantová kryptografia Dušan Kladivík 395642 Vernamova šifra • Gilbert Vernam, 1917 • Najdôležitejšia šifra pre kvantovú kryptografiu • Šifrovanie: ° Každé písmeno správy posunieme o daný počet znakov kľúča. • Dešifrovanie: Opačný postup Vlastnosti • Bez znalosti kľúča - nemožné prelomiť • Nepodmienená bezpečnosť • Neprelomiteľnosť - exaktne matematicky dokázaná • Akákoľvek množina znakov • Podmienky ° Kľúč je rovnako dlhý ako prenášaná správa. ° Kľúč je dokonale náhodný. ° Kľúč nemožno použiť opakovane. dešifrovanie šifrovanie • Koniec abecedy, odznova • kľúč (3, 5, 2, 7), ° slovo DMQQ bude dešifrované ako AHOJ • kľúč (2, 1,8,6), ° slovo DMQQ bude dešifrované ako BLIK • kľúč (2,21,3,2), 0 Slovo DMQQ bude dešifrované ako BRNO Príklady Prax • Kľúč - rovnako dlhý ako správa • Zložité generovanie - dokonale náhodný. • Znalosť kľúča - iba A a B. ° Bezpečný spôsob distribúcie kľúča • Neefektívnosť - 2MB kľúč, 2MB data • Zriedkavé použitie Kvantová mechanika • Princípy ° Dokonalá náhodnosť ° Meranie ovplyvňuje stav (Heisenberg) ° Nemožnosť merania určitých párov veličín súčasne • Výroba a distribúcia kľúča • Vernamova šifra - nezabezpečený kanál • Odpočúvanie nieje neodhaliteľné Komunikácia • Kvantový systém (fotóny), polarizácia (meranie) • Odpočúvanie kanála - meranie veličín. ° Akékoľvek meranie systém ovplyvňuje, mení jeho stav detekcia odpočúvania • Postup: ° Odosielateľ nastaví fyzický systém do známeho kvantového stavu a pošle ho príjemcovi. ° Príjemca vykoná meranie jednej z dvoch určitých veličín ° Opakuje sa kým nebude dostatok hodnôt Postup Referenčná rovina • Dve polarizačné bázy Polarizačný stav Bitová hodnota Báza —> 0 + t 1 + 0 x \ 1 x ° množiny rovín, v ktorých fotóny kmitajú vertikálne-horizontálna, odklonená od referenčnej roviny o 0° alebo 90°. • diagonálne-antidiagonálna, fotóny oscilujú v otočených rovinách o 45° alebo 135°. Prax • Polarizácia - kryštál CaC03, 0 Horizontálne polarizované fotóny prejdú priamo 0 Vertikálne polarizované odkláňa mimo osi smeru pohybu • Smer diagonálne polarizovaných fotónov 0 Na 50% sa odklonia od pôvodnej osi (polarizácia sa zmení na vertikálnu 0 Na 50% prejdú priamo (kmitajú horizontálne) • Výsledok merania 0 Meranie v diagonálnej báze nič nehovorí o pôvodnom smere kmitania fotónov polarizovaných v horizontálne-vertikálnej báze. • Meracie bázy sú komplementárne 0 Nemožnosť bez zmeny stavu merať súčasne v oboch bázach • Diagoálne-antidiagonálna báza 0 Natočenie mriežky kryštálu o 45° ° Vyhodnocovanie polarizácií je podobné Prvý systém kvantovej kryptografie Charles Bennettjohn Smolin (1989), Kvantový kanál je dlhý 30 cm. Protokol BB84 • Charles Bennett a Gilles Brassard, 1984 • Polarizácia fotónov • Na prenos informácií - dva kanály: ° Klasický (internet) - správa ° Kvantový - kľúč • Nerieši celú bezpečnosť komunikácie, ° Iba dohodu a prenos tajného kľúča Distribúcia kľúča 1. A generuje náhodné bity 2. A náhodne volí bázy 3. A kóduje bity do polarizácie fotónov a odosiela ich B 1 1 C 0 0 1 1 2 x x ■f x x ■f 3 \ /■ —> /■ \ t 4 + x x x x 5 t \ /■ \ t 6 1 0 1 0 1 1 4. B náhodne volí bázy 5. B v nich meria prijaté fotóny 6. B dekóduje bity 7 OK OK OK OK a 0 1 9 OK OK 10 C 1 7. A a B sa verejne dohovoria, na ktorých bázach sa zhodli 8. A a B obetujú niektoré bity na detekciu odposluchu 9. Všetky kontrolné bity sa zhodujú - E nepočúva 10. Zvyšné bity tvoria tajný kľúč preVernamovu šifru Vlastnosti BB84 • Bez autentizácie verejného kanálu • Ak Eva vytrvale odpočúva Alica s Bobom sa nedohodn • Nemožnosť použiť zosilňovač - efektívne max 50 km 0 Rekordná vzdialenosť 122 km, rýchlosť 2 kbps • Počet odoslaných fotónov >= 2x počet bitov správy • Eva môže len odpočúvať, merať 0 Nesprávna báza, Bob nameria náhodný stav • 50% správny, 25% iný • Pri 32bitoch 99,99% odhalenia Záver • Nepodmienená bezpečnosť • Platnosť dnes známych prírodných zákonov ° máločo je na svete tak spoľahlivé ako prírodné zákony • Absolútne bezpečná 14 Záver • Nepodmienená bezpečnosť • Platnosť dnes známych prírodných zákonov ° máločo je na svete tak spoľahlivé ako prírodné zákony • Absolútne bezpečná Ďakujem za pozornosť 15 Literatúra • http://kaleidoskop.upol.cz/old/kal2004/Dusek/Dusek.pdf • http://www.aldebaran.cz/bulletin/2005_ 14_kry.php • http://blackhole.sk/topickvantova-kryptografia-i-uvod-do-sifier • http://www.krypta.cz/articles.php?! D= 130 • http://www.lupa.cz/clanky/kvantova-kryptografie-pro-bezpecnou-distribuci-klicu/ • http://server.gphmi.sk/pages/sifry/kvant.html • https://www.google.com/ 16