7. cvičení z M1035, podzim 2021
Příklad. 1. Vypočtěte následující limity, případně limity zleva a zprava v hraničních bodech definičních oborů:
^- ^2-7a;+10
a) hm ——-—, a = 5,6, oo. - oo.
x^a Xz + X — ÓU
3x + 6
b) lim —--, a = —2, oo. — oo.
x^a X6 + 8
Vx~+6-2
c) lim-, a = —2, oo, —oo.
x^a       X + 2
..    a:3 + x2 + 8 3/-
d) í^  6x3 + 12 ^ = -^^-°°-
e) lim —---, a = 1, — 1, oo, —oo.
x^a X2 — 1
Příklad. 2. Pomocí vhodné úpravy převeďte na známou limitu
logz(a: + 1)
a) lim-.
ax — 1
b) lim-.
z^O SmX
c) lim
x^o 4 — 4
1 — sinrr
d) lim -.
x^tt/2 1 + COS 2x
e) lim x\nx,
x^0+
1 — COS X
f) lim---,
x^O Xz
g) lim-,
x^O X
h) lim (ex +x)x,
x^0+
i) lim
x^o \ s'mx tanx
j) lim (l + -
z^oo \ x
1